78. Понятие о формуле размерности, критериях и числах подобия

.

-системный одночлен связи первичных и вторичных единиц измерения

N-действительные числа

Y-произвольные единицы измерения

X-первичные единици измерения

Независимые единицы м, кг, с, сº

Критерий подобия – число подобия которое составлено только из величин, заданных

в математическом описании процесса.

Число подобия – безразмерный степенной комплекс составленный из величин существенных

для данного процесса или явления

79. Понятие о массовых и поверхностных, внутренних и внешних силах. Тензор напряжений и его свойства.

Силы взаимодействия между частями некоторой рассматриваемой системы тел называются внутренними.

Силы воздействия на тела данной системы со стороны тел, не включенных в эту систему, называются внешними силами.

В динамике сплошных сред выделяют два класса действующих на частицы среды сил: объемные (иногда их еще называют массовыми) и поверхностные. Под объемными силами понимают силы, действующие на элементы объема, как, например, силы веса, тяготения, инерции, элек­тростатического притяжения или отталкивания, силы действия магнитного или электрического поля на частицы среды. К поверхностным относят силы, которые при принятом в механике сплошных сред макроскопическом подходе действуют на элементы поверхности, ограничивающей объем, как, например, силы давления, илн, более общо, силы, действующие со стороны потока на поверхность погруженного в него тела или реакции тела на поток, силы внутреннего трения (вязкости) в среде.

Следует оговориться, что эта классификация сил условна, так как механика Ньютона знает лишь силы, приложенные к массам, т. е. только объемные силы. Но в тех случаях, когда частицы, на которых сосредоточено действие сил, расположены в столь тонком слое, что можно без большой погрешности свести этот слой к некоторой «материальной поверхности», считают, что силы действуют на элементы этой поверхности.

В отличие от динамики системы дискретных точек в динамике сплошных сред имеют дело не с самими силами, а с плотностями их распределения в пространстве.

Тензор - величина содержащая 9 составляющих в число которых входят силы учитывающие напряжения как касательные так и нормальные. Основное свойство тензора напряжения его симметричность – взаимность касательных напряжений. Если в некоторой точке сплошной среды провести 2 взаимно ┴ площадки, то проекции напряжений, приложенных к каждой из площадок, на ось , ┴ к другой площадке, будут равны между собою.

80. Закономерности гидродинамики и теплообмена при ламинарном течении вязкого потока в трубах. Понятие о пограничном слое.

Л аминарное течение жидкости круглой трубе, радиуса r₀. Оно имеет только одну осевую компоненту вектора скорости , зависящую только от радиальной координаты. Выделив внутри области течения цилиндр произвольного радиуса r, можно составить уравнение баланса, действующих на него сил: для определения функции , дающей искомый профиль скоростей в сечении трубы. Граничные условия u = 0 при r=r₀: . - следует, что распределение скоростей имеет параболический характер. Максим.скорость – на оси трубы. - предельное напряжение сдвига. Течение начинается , когда разнсоть давлений на концах трубы превысит напряжение сдвига. Касательные напряжения сдвига уменьшаются к центру и жидкость движется как жесткий стержень.

Уравнение баланса тепловых процессов: Будем предполагать, что имеет место конвективно-объективный перенос тепла в многокомпонентной среде и имеет место линейная связь между потоком тепла и термодинамическими силами. . 1-ое слагаемое – отвечает за нестационарный фактор, второе – инерционно-конвективно-объективный перенос с учетом вязких эффектов и перемещения макроскопической скорости только в текущей среде. 3-е – молекулярные процессы переноса теплоты засчёт процессов переноса на микромасштабах. Погран.слой – слой малой толщины, где меняется исследуемая величина в только в поперечном направлении