84. Виды потерь напора: потери по длине и потери в местных сопротивлениях.

Полные (общие) потери напора складываются из потерь напора на трение и на преодоление разности высот трубопровода

, где Н – полные потери напора в трубопроводе, м; h – потери напора на трение, м; z – разность геодезических отметок между концом и началом трубопровода, м.

, где z₁ – геодезическая отметка начала трубопровода; z₂ – геодезическая отметка конца трубопровода.

Потери напора на трение представляются двумя составляющими

, где h_л – потери напора по длине нефтепровода; h_м – потери напора на местных сопротивлениях.

Потери напора являются функцией скорости движения нефти

, , (4.5)

где  – коэффициент гидравлического сопротивления; g – ускорение свободного падения, м/с²; l – длина трубопровода, м;  – коэффициент местного сопротивления; – скорость течения нефти, м/с; Q – объемная производительность нефтепровода, м³/с; F – площадь поперечного сечения трубопровода, м².

Для линейной части нефтепровода h_м=(0,010,02)h_л, поэтому ими можно пренебречь или принять

.

85. Простейшие модели жидких и газообразных сплошных сред: идеальная, вязкая, несжимаемая, сжимаемая , ньютоновская , упругая, с тепловым расширением, совершенного и реального газов.

Идеальная жидкость Определение. ИЖ – это жидкость, в которой напряжения, действующего на любую площадку с нормалью , направлен площадке. Иначе, в ИЖ имеются только нормальные напряжения и отсутствуют касательные. Замечание. Реальные СС имеют касательные напряжения. Эти касательные напряжения =0 только в состоянии покоя или если СС движется как абсолютное твердое тело. Тогда РСС – идеальная, т.е. без трения.

Вязкая ньютоновская жикость Наличие касательных напряжений и прилипания жидкости к стенке отличают РСС от ИС. В модели вязкой жидкости предполагается, что касательное напряжение τ между слоями движущейся жидкости пропорционально разности скоростей этих слоев, рассчитанной на единицу расстояния между ними, а именно - градиенту скоростей: ; Вязкость нефти и почти всех нефтепродуктов зависит от температуры. При повышении температуру вязкость уменьшается, при понижении - увеличивается. Для расчета зависимости вязкости, например, кинематической v от температуры Т используются различные формулы, в том числе и формула Рейнольдса-Филонова.

; в которой v₀ - кинематическая вязкость жидкости при температуре Т_0, а к- опытный коэффициент.

Модель несжимаемой жидкости Жидкость называется несжимаемой, если ее плотность не меняется в процессе движения: dp/dl = 0. причем если изначально у всех частиц жидкости эта плотность была одинакова (однородная жидкость), то она остается таковой во всё время движения: р = р₀ = const.

Конечно, несжимаемая жидкость - это только модель реальной среды, ибо, как известно, абсолютно несжимаемых сред нет.

В общей форме модель ньютоновской несжимаемой вязкой жидкости .

Модель упругой сжимаемой жидкости Существуют ряд процессов, в которых необходимо учитывать хотя и малые изменения плотности жидкости. Для этого часто используют модель так называемой упругой жидкости. В этой модели плотность жидкости зависит от давления согласно формуле р(р) = Ро[1 + β(Р-Ро)]

в которой β(1/Па) - коэффициент сжимаемости; ρ₀-плотность жидкости при нормальном давлении Р₀.

Используется также модуль упругости К (Па), который равен 1/β. Тогда формула (2.5) приобретает вид Неньютоновские жидкости. Определение. Жидкости, моделируемые условием - наз. ньютоновскими вязкими жидкостями; -градиент скорости. Существуют среды, в которых связь τ=f( ) – нелинейная. Это неньютоновские среды. Здесь связь между τ в слоях жидкости степенная

Кажущаяся вязкость в среде – где k, n – коэффициенты в среде.

Определение. Если n<1, то жидкости называются псевдопластичными (суспензии, вязкие жидкости с взвесью мелких частиц). При n>1 – среды – дилатантные (крахмальный клейстер).

. (6)

Физический смысл (6). Пока τ не превышает по mod некоторую предельную величину τ₀ (является предельным напряжением сдвига), течение такой среды не начинается (в этом случае =0). Среда течет как вязкая жидкость, если , при этом .

Модель жидкости с тепловым расширением То, что различные среды при нагревании расширяются, а при охлаждении сжимаются, учитываются в модели жидкости с объемным расширением. В этой модели плотность ρ есть функция от температуры Т, так что ρ = ρ(Т):

ρ(Т) = ρ ₀[1 + ξ(Т₀-Т)], (2.6)

в которой ξ(1/°С)-коэффициент объемного расширения, а ρ₀ и Т₀-плотность и температура жидкости при нормальных условиях.

Из формулы (2.6) следует, в частости, что при нагревании, т.е. в тех случаях, когда Т>Т₀. р<р₀- жидкость расширяется; а в тех случаях, когда Т<Т₀, р>р₀- жидкость сжимается.

Модель совершенного газа Для характеристики термодинамического состояния газов в указанной области давлений и температур используется модель совершенного газа. (Менделеева-Клайперона) где единственная входящая в уравнение константа R называется газовой постоянной, причем R = R₀/μ_г, . R₀, - универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж/(моль К). Таким образом, для совершенных газов все газовые постоянные зависят только от молекулярного веса. Модель совершенного газа достаточно эффективно работает в интервале не слишком высоких давлений и умеренных температур.

Модель реального газа Газ – реальный (РГ) - это газ, между молекулами которого существуют заметные силы межмолекулярного взаимодействия.Общая запись модели РГ , где - коэффициент сверхсжимаемости, функуция от . Таким образом модель учитывает не только молекулярный вес газа (через константу R), но и такие термодинамические постоянные, как его критические давление и температуру. Очевидно также, что для умеренных давлений и температур Z=1 и модель естественным образом трансформируется в модель совершенного газа. Для реального газа Z < 1

86. Виды движения сплошных сред: неустановившееся, пространственное, плоское, одномерное.

Если провести нормальное к оси трубы сечения, то во всех таких сечениях распределения скоростей одинаковы, а давление меняется только от сечения к сечению, сохраняя в данном сечении одинаковое значение. Такое движение называется установившимся. Неустановившееся соответственно наоборот.

Одномерная модель – модель, в которой поток среды описывается средними по сечению характеристиками – скоростью, плотностью, давлением, температурой и т.д., при этом все характеристики течения зависят только от координаты x сечения и от времени t.

Двумерная модель – модель, в которой поток среды описывается средними по сечению характеристиками – скоростью, плотностью, давлением, температурой и т.д., при этом все характеристики течения зависят от 2 координат x,y и от времени t.

Трехмерная модель – модель, в которой поток среды описывается средними по сечению характеристиками – скоростью, плотностью, давлением, температурой и т.д., при этом все характеристики течения зависят от 3 координат x,y,z и от времени t.

87. Модель вязкой ньютоновской и неньютоновской жидкости

Течение ньютоновской жидкости описывается законом Ньютона

где m - -динамический коэффициент, t- касательное напряжение; du/dy - градиент скорости в направлении, перпендикулярном направлению течения х. Зависимость между t и du/dy является в этом случае прямой линией, проходящей через начало координат .

Жидкости, не подчиняющиеся закону трения, называются аномальными, или неньютоновскими. Неньютоновские жидкости можно разбить на три класса.

1. Неньютоновские вязкие жидкости, для которых касательное напряжение зависит только от градиента скорости (стационарно реологические жидкости):

2. Жидкости, для которых связь между t и du/dy зависит от времени действия напряжений (нестационарно реологические жидкости), т. е.

3. Вязкоупругие жидкости, т. е. среды, обладающие свойствами как твердого тела, так и жидкости, а также способные к частичному восстановлению формы после снятия напряжений. Для таких сред зависимость между касательными напряжениями и градиентом скорости более сложная; она включает производные по времени как напряжений, так и градиента скорости.

Среди неньютоновских жидкостей первого класса, описываемых уравнением, можно выделить три типа.

1. Вязкопластичные жидкости, для которых уравнение имеет вид

при t>t0 Графическое представление этой зависимости, называемое реологической кривой (или “кривой течения”). В равенство, кроме коэффициента вязкости m, входит также постоянная t0, называемая начальным (или предельным) напряжением сдвига. Считается, что при t£t0 жидкость ведет себя как твердое тело и течение отсутствует. Это объясняется наличием у покоящейся вязкопластичной жидкости пространственной жесткой структуры, сопротивляющейся любому напряжению t, меньшему t0 . Когда t становится больше t0 , структура разрушается.

2. Псевдопластичные жидкости. Эксперименты показали, что для ряда сред связь между напряжением сдвига и градиентом скорости в логарифмических координатах оказывается на некотором участке линейной. Угловой коэффициент, соответствующей прямой, заключен между 0 и 1. Поэтому для описания таких сред используется степенная зависимость

(n<1), где k и n постоянны для данной жидкости; коэффициент k - мера консистенции жидкости; отличие показателя n от единицы характеризует степень отклонения данной жидкости от ньютоновской. Модель псевдопластичной жидкости применяется, в частности, для описания движения растворов и расплавов полимеров.

Введем понятие кажущейся вязкости m* как отношения касательного напряжения к градиенту скорости:

Для псевдопластичной жидкости, эта величина и так как n<:1, то m* убывает с возрастанием градиента скорости.

3. Дилатантные жидкости описываются степенным уравнением , но при n>1. У этих жидкостей кажущаяся вязкость m* увеличивается с возрастанием градиента скорости. Модель дилатантной жидкости хорошо описывает свойства суспензий с большим содержанием твердой фазы.

В зависимости от вида неньютоновской жидкости по разному записывается и закон фильтрации. Так закон фильтрации вязкопластичной жидкости в пористой среде записывается в виде:

u>0;

88. Понятие о простом трубопроводе и схема его расчета.

При расчетах напорных трубопроводов основной задачей является либо определение пропускной способности (расхода), либо потери напора на том или ином участке, равно как и на всей длине, либо диаметра трубопровода на заданных расходе и потерях напора.

В практике трубопроводы делятся на короткие и длинные. К первым относятся все трубопроводы, в которых местные потери напора превышают 5…10% потерь напора по длине. При расчетах таких трубопроводов обязательно учитывают потери напора в местных сопротивлениях. К ним относят, к примеру, маслопроводы объемных передач.

Ко вторым относятся трубопроводы, в которых местные потери меньше 5…10% потерь напора по длине. Их расчет ведется без учета местных потерь. К таким трубопроводам относятся, например, магистральные водоводы, нефтепроводы.

Учитывая гидравлическую схему работы длинных трубопроводов, их можно разделить также на простые и сложные. Простыми называются последовательно соединенные трубопроводы одного или различных сечений, не имеющих никаких ответвлений. К сложным трубопроводам относятся системы труб с одним или несколькими ответвлениями, параллельными ветвями и т.д. К сложным относятся и так называемые кольцевые трубопроводы.