Глава VII Формирование способности к наглядному моделированию при ознакомлении с логическими отношениями

В настоящей главе излагаются ход и результаты исследования, посвященного формированию способности к наглядному моделированию на материале моделирования логических отношений классификации и сериации.

Классификационные отношения между понятиями — это отношения по уровню их обобщенности, или родовидовые отношения. В основе логической операции обобщения понятий лежит установление соотношения понятий по содержанию (т. е. совокупности существенных признаков)

114

и объему (т. е. совокупности охватываемых данным понятием объектов). Полноценное логическое мышление предполагает одновременный учет этих параметров понятий. Разновидности родо-видовых отношений — отношения подчинения и соподчинения. В отношении подчинения находятся такие понятия, содержание одного из которых (подчиняющего) целиком входит в содержание другого (подчиненного), но не исчерпывает его, а объем второго понятия входит полностью в объем первого как его часть. Если при этом оба понятия общие (охватывают некоторый класс предметов), то подчиняющее понятие именуется родовым (родом), а подчиненное — видовым (видом). Такие понятия связаны законом обратного отношения между содержанием и объемом понятий: с увеличением содержания понятия сужается его объем, с расширением объема уменьшается содержание понятия. В отношении соподчинения находятся все видовые понятия, подчиненные одному и тому же родовому.

Отношения подчинения — частный случай отношений совместимости, т. е. возможности совмещения или совпадения объемов понятий. Помимо них среди отношений совместимости выделяются отношения равнозначности, при которых объемы понятий совпадают, а также отношения пересечения (перекрещивания), т. е. частично совпадения объемов понятий. Отношения соподчинения частный случай отношений несовместимости, т. е. невозможности совпадения объемов и содержаний понятий [Логика, 1974].

Отношения сериации (транзитивности) — это отношения между объектами, упорядоченными по степени интенсивности какого-либо признака. Каждый элемент, включенный в сериационный ряд, характеризуется по отношению к двум соседним элементам: выраженность в нем варьируемого параметра одновременно больше, чем в одном из них, и меньше, чем в другом [Ж. Пиаже, Б. Инельдер, 1963]. Признаки, по которым сериируются объекты, могут быть наглядными (величина, яркость) или скрытыми для непосредственного наблюдения (сила, ум).

Установлено, что овладение логическими отношениями занимает существенное место в общем развитии мышления ребенка. Дж. Брунер рассматривает установление логических связей как один из центральных видов познавательной деятельности [Исследование развития познавательной деятельности, 1971]. Ж. Пиаже считает уровень

115

сформированности операций классификации и сериации центральным показателем уровня интеллектуального развития ребенка [Ж. Пиаже, 1969]. Данные советских психологов также свидетельствуют о существенной роли овладения логическими операциями в становлении интеллекта ребенка [П. Я. Гальперин. 1966; Н. А. Подгорецкая, 1980; и др.].

Проблеме овладения логическими отношениями в дошкольном возрасте посвящено множество психологических исследований. Наибольшее внимание уделяется классификационным отношениям. Задачи обучения старших дошкольников простейшим обобщениям и формирования у них некоторых понятий сформулированы в «Программе воспитания в детском саду» [1978]. Фундаментальные исследования в этой области принадлежат Ж. Пиаже, который разработал батарею методик, позволяющих выявить уровень развития операции классификации на разных возрастных этапах, и дал подробный анализ становления этой операции [Ж. Пиаже, Б. Инельдер, 1963; Ж. Пиаже, 1969]. В советской психологии классическими работами Л. С. Выготского показана роль овладения системой научных понятий в развитии логического мышления детей. Прослежен генезис понятийных обобщений — от различного типа комплексных образований через предпонятия и псевдопонятия к истинным понятиям [Л. С. Выготский, 1982, т. 2]. В работах ряда исследователей приводится большой экспериментальный материал, характеризующий уровень развития действия классификации у современных советских детей [Умственное воспитание дошкольника, 1972; А. Г. Лидерс, 1980]. В отечественной психологии наибольшее внимание исследователей привлекает вопрос о возможностях целенаправленного формирования действия классификации у дошкольников. Получены обширные данные, что благодаря специально организованному обучению полноценное установление классификационных отношений может быть достигнуто уже старшими дошкольниками [П. Я. Гальперин, 1966; Х. М. Тепленькая, 1966; Л. Ф. Обухова, 1972а; Е. В. Филиппова, 1976; Г. А. Корнеева, 1978; А. Г. Лидерс, 1978; и др.].

Проблема овладения отношениями сериации впервые была поставлена Ж. Пиаже. Ему принадлежат исследования, в которых выделены основные закономерности формирования операции сериации [Ж. Пиаже, Б. Инельдер, 1963]. Советскими психологами выполнен ряд работ,

116

в которых показаны возможности целенаправленного формирования сериационных отношений у дошкольников [Е. В. Проскура, 1969; Н. Б. Венгер, 1970; В. П. Белоус, 1978; Г. А. Корнеева, 1978; и др.].

Вводя обучение детей наглядному моделированию логических отношений, мы исходили из указания А. В. Запорожца, согласно которому «большие психофизиологические возможности старших дошкольников наиболее успешно реализуются лишь в том случае, если мы максимально учитываем возрастные особенности детей: преобладание у них образного мышления, игровых форм деятельности, особое значение в формировании у них тех или иных психических процессов и качеств наглядных моделей и практического оперирования этими моделями» [А. В. Запорожец, 1972, с. 41].

Моделирование логических отношений должно было проводиться в адекватной этим отношениям наглядной форме. Мы вели поиск среди фиксированных в общественном опыте видов моделей, применяющихся для отображения отношений классификации и сериации. Моделирование отношений классификации мы решили осуществлять двумя способами: при помощи кругов Эйлера и классификационного древа. Круги Эйлера — наиболее распространенный в логике способ наглядного изображения отношений между объемами понятий. Классификационное древо весьма часто применяется в систематике для отображения различных иерархий понятий. В биологии, например, в этой форме изображаются отношения между типами животных, классами, отрядами и т. д. Сериационные отношения принято фиксировать в виде диаграмм, где относительная выраженность варьируемого признака передается сравнительной высотой соответствующего прямоугольника. Исходя из этого, мы решили отображать такие отношения посредством ряда объектов постепенно нарастающей (или убывающей) величины.

Связь между свойствами моделей логических отношений и этими отношениями условна, поскольку отношения носят весьма абстрактный характер. Соответственно отобранные нами модели — модели условно-символические.

Замысел формирующего эксперимента был построен с расчетом на последовательное решение следующих основных задач.

1. Опираясь на имеющиеся у детей элементарные формы группировки и упорядочения объектов, ввести

117

наглядные модели классификационных и сериационных отношений.

2. На основе действий с наглядными моделями организовать переход детей к выделению собственно логических отношений между понятиями.

3. Добиться интериоризации действий наглядного моделирования логических отношений и, таким образом, выработать у детей внутренние формы оперирования логическими отношениями.

В процессе формирования предполагалось предъявлять детям последовательно усложняющиеся задания. Было задумано провести усложнение по следующим параметрам.

Должна была изменяться форма репрезентации моделируемых содержаний. В начальных заданиях мы наметили предъявление детям реальных объектов или их изображений, которые они могли бы предварительно раскладывать в ряды или разделять на группы по заданному признаку, а затем отображать полученные отношения в моделях. В дальнейшем предполагался переход к словесному обозначению объектов, отношения которых должны выражаться в виде моделей. Словесное предъявление моделируемых содержаний по ходу занятий также должно было усложняться: от их перечисления в порядке, соответствующем последовательности отображения на модели, к перечислению в произвольном порядке. Такой ход изменения заданий должен был, по нашему замыслу, способствовать интериоризации действий моделирования, поскольку он вынуждает детей переходить от реального установления соотношений между понятиями к мысленному представлению структуры их соотношения, а затем — к построению целостной внутренней модели понятийных связей, необходимому для нахождения места произвольно заданного понятия в общей структуре.

Предполагалось усложнять требуемые от ребенка действия моделирования. Первое и необходимое условие построения модели — проведение действия замещения элементов моделируемого содержания (т. е. отдельных понятий) соответствующими элементами модели. Заметим, что в силу условно-символического характера моделей логических отношений понимание принципов соотнесения логических связей со структурой модели представляет значительную трудность. Поэтому первоначальное ознакомление детей с правилами построения моделей

118

мы выделили как существенный этап и наметили провести занятия по обучению детей соотнесению моделируемых содержаний с заранее построенной моделью. Затем предполагался переход к заданиям, требующим от детей самостоятельно осуществить подобное соотнесение. И наконец, проектировалось провести занятия, на которых дети должны были сами строить модели логических связей между понятиями.

Формирующий эксперимент проводился в старшей и подготовительной к школе группах.

Моделирование сериационных отношений. Формирование начиналось с предъявления детям вводного задания, целью которого было обучение соотнесению двух сериационных рядов объектов. Дети должны были соотносить между собой картинки с изображениями зверей и домов разной величины, «поселяя» каждого зверя в подходящий ему по величине дом (слона — в самый большой, медведя — в следующий и т. д.). Затем от них требовалось восстанавливать один ряд по второму — угадывать, какие звери живут в указанных им домах. Это задание принималось детьми с большим интересом и казалось им очень простым. Испытуемые справлялись с ним достаточно успешно. Оно оказалось хорошим подступом к заданиям, требующим моделирования одного сериационного ряда другим.

Затем мы переходили к проведению первого этапа формирующего эксперимента. На этом этапе перед нами стояла цель сформировать у детей умение использовать сериационный ряд величин в качестве модели сериационных отношений между наглядно представленными объектами. Имея перед собой полный ряд замещаемых объектов, выстроенных по мере убывания признака, дети соотносили с ним ряд заместителей. Например, им давался ряд карточек с изображениями средств транспорта, которые они выстраивали по порядку согласно скорости передвижения. К каждому средству транспорта дети подбирали полоску картона так, чтобы наиболее быстрому объекту соответствовала самая длинная полоска, следующему по быстроте — наиболее длинная из оставшихся и т. п. В итоге напротив каждого изображения средства транспорта оказывалась полоска, длина которой соответствовала скорости его передвижения. Полученный ряд полосок становился моделью ряда скоростей. Выполняя действие соотнесения, большинство детей понимали, что ряд полосок — аналог ряда карточек.

119

Затем ряд карточек отставлялся в сторону. Закреплялось понимание детьми моделирующего смысла ряда полосок. Им давали задания находить полоски, замещающие определенные средства транспорта (например, по инструкции «Спустить лодку на воду» дети должны были выбрать из ряда полоску, обозначающую лодку, и прикрепить ее к условному изображению реки), а также обратные задания, требующие определения того, что обозначают указываемые взрослым полоски.

Когда речь шла об одном из крайних членов ряда, эти задания успешно выполнялись всеми детьми. Если заданный объект по скорости занимал одно из промежуточных мест, у некоторых испытуемых задача вызывала затруднения. Это свидетельствовало о том, что часть детей воспринимала только самый общий смысл построенной модели; модель осознавалась как глобальное единство, в котором задано общее направление движения от большей выраженности признака к его меньшей выраженности, а не как дифференцированная структура.

В некоторых случаях дети недопонимали моделирующий смысл ряда полосок и оценивали полоски только как заместители самих объектов, а не степени выраженности варьируемого признака. Например, выясняя, на чем из наличных средств транспорта можно быстрее доехать до города, они смотрели на полоски, обозначающие ведущие к городу средства транспорта, и вместо того чтобы сразу указать на самую длинную из них, восстанавливали их соответствие замещаемым объектам — «это поезд, это самолет, это пароход» — и только потом указывали на полоску, обозначающую самолет.

Обучение продолжалось на втором этапе, когда у детей формировалось умение использовать сериационный ряд величин в качестве модели словесно обозначаемых отношений между объектами. Экспериментатор описывал детям объекты, обозначая выраженность в каждом из них заданного признака («Синяя птица поет лучше всех; желтая птица поет лучше всех, кроме синей, ...» и т. д.). Дети, ориентируясь на это описание, подбирали подходящий для каждого объекта заместитель и отмечали его значком данного объекта (на самой длинной полоске ставили синюю отметку, на следующей по длине — желтую и т. д.). При таком построении занятий различия между объектами по выделенному признаку были зафиксированы только в модели, и только ее использование (сопоставление полосок по длине) позволяло сравнить объекты по

120

выраженности этого признака. Это обеспечило понимание подавляющим большинством детей смысла модели и дало испытуемым возможность эффективно использовать модель для решения разнообразных задач. Например, заданная экспериментатором модель представляла собой ряд кругов разной величины, которые соответствовали сосудам с водой пяти разных температур — от кипящей до воды на грани замерзания. Дети должны были ответить на вопросы: «Подойдет ли эта вода (с указанием на первый по величине круг) для купания ребенка?» («Нет, он ошпарится!»); «А какая подойдет?» (Ребенок указывал на третий круг.) «В какую воду лучше все поставить студить компот?» (Ребенок указывал на пятый круг: «Вот, здесь совсем холодная».) и т. п. Как мы видим, дети для нахождения правильного решения не обращались к тому, какой сосуд обозначается данным заместителем, и не пытались вспомнить, какая вода налита в этот сосуд, — они давали ответ сразу. Место круга в сериационном ряду непосредственно свидетельствовало для них о месте замещаемого этим кругом объекта.

На начальных занятиях второго этапа обучения последовательность словесного описания объектов соответствовала их месту в сериационном ряду, т. е. они перечислялись по порядку — от объекта с максимальной выраженностью варьируемого признака до объекта с его минимальной выраженностью.

В дальнейшем происходил переход к описанию объектов, подлежащих замещению, в случайной, несериальной последовательности, например: «Меньше всего мама любит василек; больше всего — тюльпан; меньше всего, кроме василька, — ромашку; больше всего, кроме тюльпана, — мак; средне — гвоздику». С каждым описываемым объектом (цветком) дети должны были соотносить адекватный по степени выраженности в нем варьируемого признака (того, насколько он любим мамой) элемент сериационного ряда заместителей. Для выполнения такого задания требовалось самостоятельное выстраивание моделируемого ряда, опирающееся на его мысленное представление. Несмотря на очевидную трудность подобного задания, многие дети успешно справились с ним при первом же предъявлении. Другие испытуемые, невзирая на несериальную последовательность описания объектов, отбирали заместители в строго сериальном порядке, в результате чего составлялась неадекватная модель. Например, уровень выраженности рассматриваемого

121

признака среди объектов был соответственно порядку описания: 1, 5, 2, 4, 3, а заместители отбирались детьми в порядке: 1, 2, 3, 4, 5. По ходу занятий выполнение детьми заданий значительно улучшилось, что можно расценить как свидетельство постепенного возникновения у них мысленного образа задаваемого сериационного ряда.

Цель третьего этапа формирующего эксперимента — завершить перевод во внутренний план сформированных действий наглядного моделирования сериационных отношений. Для достижения этой цели перед детьми ставилась задача самостоятельно построить модель без использования заранее изготовленных заместителей. Дети должны были, исходя из задаваемых им характеристик замещаемых объектов, уже не подбирать, а самостоятельно изготовлять соответствующие им заместители. Например, на доске были выставлены изображения детей. Испытуемые по указанию экспериментатора под каждым изображением черточкой обозначали возраст нарисованного ребенка: первый вызванный к доске испытуемый отображал возраст своего персонажа черточкой произвольной длины, а следующие подбирали длины черточек так, чтобы они правильно соответствовали описываемым возрастам персонажей. Затем на основе построенной таким образом модели дети определяли соотношение детей по возрасту.

При выполнении этого задания дети должны были, опираясь на нарисованные в беспорядке черточки разной длины, мысленно выстраивать их в ряд и использовать его для установления соотношений между персонажами. Поскольку к концу обучения в старшей группе все дети справились с такими заданиями без особых затруднений, формирующий эксперимент на этом закончился.

По окончании обучения моделированию сериационных отношений с детьми был проведен контрольный эксперимент. Мы предлагали детям описанные у Ж. Пиаже [1969] тесты Бурта, требующие мысленного упорядочивания трех устно представленных объектов (например: «Лена светлее Вали, Лена темнее Ани. Кто самый светлый? Кто самый темный?»). Каждому испытуемому предлагалось решить три подобные задачи. Решение считалось верным, если испытуемый давал правильные ответы на оба поставленных вопроса. Заметим, что во время формирующих занятий испытуемые не встречались с заданиями такого уровня сложности. Тесты Бурта констатируют овладение самым сложным компонентом отношений сериации

122

— относительностью значения признака. Задание чрезвычайно усложняется тем, что данные обо всех трех объектах предъявляются попарно. Испытуемые не имеют возможности воспользоваться какой-либо внешней опорой — выстраивание трех элементов в ряд производится полностью в уме.

Из 42 наших испытуемых 26% справились со всеми задачами. Это свидетельствует о том, что у данных детей нам удалось сформировать полноценные внутренние модельные представления. 50% детей успешно решили часть предложенных задач. Очевидно, у этих испытуемых действие моделирования сериационных отношений было недостаточно интериоризировано и автоматизировано. В пользу этого предположения свидетельствует и тот факт, что дети очень подолгу думали над каждой задачей, как бы с трудом связывая между собой разрозненные элементы, заданные в условиях. И наконец, 24% детей не смогли правильно решить ни одной задачи. Вероятно, внутренние модельные представления у них не были сформированы либо функционировали недостаточно успешно.

Те же контрольные задания мы предлагали детям того же возраста из двух групп К детского сада. Из 44 обследованных детей только один (2%) успешно справился со всеми тремя задачами, 32% испытуемых правильно решили часть предложенных задач, а у остальных 66% детей все ответы были неверными. Эти данные согласуются с утверждением Ж. Пиаже о неспособности детей дошкольного возраста, воспитывающихся в обычных условиях, оперировать в уме сериационными представлениями.

Данные контрольного эксперимента подтвердили наше предположение о наглядном моделировании сериационных отношений как пути формирования способности к мысленному оперированию такими отношениями в дошкольном возрасте.

Моделирование классификационных отношений. Как указывалось выше, формирование способности к мысленному оперированию классификационными отношениями осуществлялось через обучение детей наглядному моделированию таких отношений в виде кругов Эйлера и классификационного древа. В кругах Эйлера объем наиболее общего, родового понятия (например, понятия «человек») изображается внешним кругом; объемы менее общих, видовых понятий, целиком входящие в объем родового

123

(например, понятий «мужчина» и «женщина»), — меньшими кругами, размещенными внутри этого круга. В классификационном древе родовое понятие обозначается верхней точкой, видовые понятия — точками, расположенными ниже. Связи между понятиями отображаются линиями, соединяющими родовые понятия с видовыми. Модель соотношения понятий «человек», «мужчина» и «женщина» в виде кругов Эйлера и классификационного древа представлена на рис. 7.

Рис. 7. Моделирование отношений между понятиями «человек», «мужчина», «женщина» в форме кругов Эйлера (А), классификационного древа (Б)

Традиционно в моделях отображается только общая структура отношений между понятиями. Одновременно буквами фиксируются содержания обозначенных понятий. Однако буквенная символика не передает отношений между понятиями по содержанию. В целях обучения детей пониманию отношений между понятиями по содержанию в экспериментальном обучении применялись разработанные нами схематические обозначения, в которых понятия отображались тем подробнее, чем более содержательными они являлись. Так, понятие «человек» отображалось схематическим рисунком. Для обозначения понятия «мужчина» схема дополнялась изображением брюк, понятия «женщина» — изображением юбки (рис. 8). Затем осуществлялся переход к буквенному обозначению содержаний (наши испытуемые были знакомы с буквами благодаря занятиям по овладению грамотой).

В целях достижения гибкости и обобщенности представлений о классификационных отношениях последовательно использовались оба вида моделей. В группе Э₁ обучение моделированию начиналось с кругов Эйлера, а затем осуществлялся переход к классификационному древу. В группе Э₂ последовательность обучения была обратной.

Совокупности понятий, предлагаемых детям для

124

построения моделей, подбирались из различных областей действительности и представляли собой классификационные системы разной сложности, начиная с групп из двух понятий двух уровней обобщения (зверь — волк) и кончая разветвленными системами понятий, включающими до двух десятков понятий трех-четырех уровней обобщения (животное — зверь — домашний зверь — собака, кошка, свинья и т. п.).

Рис. 8. Обозначение содержаний понятий «человек» (А), «мужчина» (Б), «женщина» (В)

В ходе обучения основное внимание уделялось моделированию родо-видовых отношений между понятиями. В модельной форме отображались также отношения пересечения и отношения между несовместимыми понятиями, которые не являются соподчиненными.

Эксперимент проводился в течение 1,5 лет — начиная с середины обучения в старшей группе и до конца обучения в подготовительной к школе группе детского сада.

На первом этапе эксперимента целью обучения было формирование у детей умения использовать логическое древо и круги Эйлера в качестве моделей классификационных отношений между группами наглядно представленных объектов. Детям давали карточки с изображениями различных объектов, относящихся к одному и тому же родовому понятию, которые они должны были разложить

125

на группы. Например, изображения животных — медведя, бабочки, окуня, дятла, муравья, свиньи, ласточки, щуки и т. п. — дети делили на группы: звери, птицы, рыбы, насекомые; изображения видов транспорта — трамвая, самолета, парохода, автомобиля, лодки и т. д. — на группы: наземный, водный, воздушный транспорт. Экспериментатор обозначал на доске кругами или точками выделенные детьми понятия, одновременно разбирая содержание каждого понятия, т. е. перечисляя характеризующие его признаки. Рядом с обозначением понятия ставилось условное обозначение его содержания. В результате поэлементного замещения понятий экспериментатор создавал общую модель соотношения понятий. Параллельно с построением модели детям разъяснялась ее структура и принципы построения.

Конкретнее методику проведения занятий и ход усвоения детьми материала мы опишем на примере занятий в группе Э₂.

Рис. 9. Моделирование отношений между понятиями «животное», «зверь», «птица», «рыба», «насекомое»

Экспериментатор чертил модель, например видов животных, в виде классификационного древа (рис. 9). При этом он показывал, что каждое понятие обозначается на модели точкой; более общее понятие (животное) обозначается над менее общими; обозначения зверя, птицы, рыбы и насекомого соединены с обозначением жирного, поскольку они относятся к животным, т. е. являются их видами. Опираясь на построенную модель,

126

экспериментатор совместно с детьми сравнивал обозначенные понятия по объему и содержанию. Обсуждались вопросы типа: «Кого на свете больше — зверей или животных? О ком мы больше знаем? Как это видно на модели?». Внимание детей обращалось на то, что на модели четко выявляется повышение богатства содержания понятий сверху вниз, т. е. от более общих понятий к менее общим, за счет повышения подробности соответствующих условных обозначений.

Одновременно с отображением отношений подчинения и соподчинения детей знакомили со способом фиксации отношений несовместимости между понятиями, не являющимися соподчиненными. Наряду с родовым и входящими в его объем видовыми понятиями на модели обозначались понятия, относящиеся к другой области действительности (в нашем примере наряду с животными и их видами — сапоги и чашка). Испытуемым объясняли, что несовместимые понятия обозначаются отдельными, не соединенными между собой точками.

Когда испытуемые усваивали общие принципы замещения элементов моделируемого содержания соответствующими элементами модели, им предлагали участвовать в проводимом экспериментатором построении модели. Дети вовлекались в достраивание модели, например при дополнении модели видов животных они предлагали, где и как надо обозначить разные виды зверей (медведя, свинью), птиц (ласточку, дятла) и т. п.

В дальнейшем осуществлялся переход к самостоятельному построению детьми простейших моделей отношений между понятиями. К примеру, перед детьми выкладывали карточки с изображениями мяча, шубы, шапки, шарфа, совка, игрушечного мишки. Производя классификацию этих изображений на две группы (одежды и игрушек), дети должны были построить модели видов одежды или видов игрушек.

На описываемом этапе обучения дети легко и достаточно успешно проводили предлагаемые им группировки картинок. В общих чертах структура модели сразу была ими понята. Это выявилось особенно четко, когда экспериментатор, строя модель, намеренно проводил неправильную соединительную линию, например соединял между собой точки, обозначающие цветок и чайник. Дети замечали подобные ошибки и очень эмоционально реагировали на них («А так нельзя, потому что чайник не относится к цветам» — Гриша Б.). Общее направление

127

построения модели сверху вниз соответственно конкретизации обозначаемых понятий также было усвоено детьми.

При самостоятельном построении простейших моделей, включающих два уровня обобщения, практически все дети хорошо выполнили задание, правильно отобразив родо-видовые отношения. Однако у некоторых детей наблюдались ошибки, которые объяснялись, по-видимому, тем, что испытуемые воспринимали модель чересчур глобально. Понимая ее общий смысл, они не учитывали значения всех параметров: точек как заместителей понятий; их соотношения по высоте; соединительных линий; значков, отображающих содержание понятий.

В ходе первых занятий дети затруднялись в самостоятельном вычленении признаков различных объектов и экспериментатору приходилось выяснять их представления о характеристиках каждого объекта путем наводящих вопросов. Со временем дети научились делать достаточно полные и адекватные разборы содержаний понятий, вычленяя более или менее существенные признаки каждого понятия. Так, говоря о наземном транспорте, дети отмечали: «Он не летает, как самолет»; «по земле ездит»; «перевозит грузы»; «багажник и мотор есть» и т. п. Вначале сопоставление родового и видового понятий по количеству присущих им признаков было совершенно недоступно детям. По ходу занятий моделирование сравнительного богатства содержания понятий стало служить испытуемым опорой в проведении такого сопоставления. Дети приходили к пониманию того, что по содержанию видовое понятие всегда богаче родового, так как помимо родовых признаков оно обладает и своими отличительными признаками.

Однако моделирование в виде классификационного древа не способствовало усвоению детьми отношений между понятиями по объему. Испытуемые не научились адекватно и обоснованно отвечать на вопросы: кого (чего) больше — животных или зверей? зверей или собак? цветов или ромашек? и т. п. По-видимому, это следует объяснить тем, что классификационное древо моделирует в первую очередь родо-видовую иерархию понятий и наглядно выявляет отношения подчинения, тогда как отношения объемов понятий не представлены в нем с достаточной наглядностью.

Выполняя задания на моделирование понятийных отношений, дети постепенно начинали осознавать специфику понятийной действительности, вычленять ее из бытовой

128

действительности. Это выявлялось особенно явственно на занятиях, требовавших от ребенка подбора родового понятия, обобщающего группу видовых понятий, заданных взрослым. Например, детям предлагали модель из четырех точек — верхней, соединенной линиями с тремя нижними. Экспериментатор объяснял им, что́ обозначается нижними точками, а дети должны были, исходя из этого, подобрать подходящие значения для верхней точки. В начале обучения дети наряду с понятийными решениями (например, «чашка, тарелка, стакан — посуда») предлагали множество комплексных (например, «сосна, осина, тополь — поляна»), не понимая значения различий между такими вариантами. Это свидетельствовало о том, что понятийные отношения между объектами были для них рядоположены с комплексными. В конце первого этапа обучения дети стали успешнее справляться с такими заданиями.

Методика обучения моделированию классификационных отношений в группе Э₁ и общий ход усвоения были в целом такими же, как и в группе Э₂. Следует отметить и некоторые отличительные черты. Объяснение принципов замещения элементов моделируемого содержания элементами модели было, естественно, различным при ознакомлении детей с классификационным древом и кругами Эйлера. Структура замещения в кругах Эйлера детьми группы Э₁ была освоена значительно быстрее и лучше, чем принципы замещения элементов в классификационном древе детьми группы Э₂. По-видимому, это можно объяснить большей структурной простотой этой модели.

Отображение классификационных отношений кругами Эйлера позволило нам научить детей сравнению понятий по объемам. Это удалось потому, что в кругах Эйлера, в отличие от классификационного древа, отношения между понятиями по объему вычленены и представлены в непосредственно наглядной форме. Мы учили детей, сравнивая по размеру внешний и заключенный в нем внутренний круги, делать вывод о сравнительных объемах замещаемых этими кругами родового и видового понятий (например, «летней одежды больше, чем сарафанов»). Сопоставляя полученные таким образом представления об уменьшении объемов понятий по мере их конкретизации с представлениями о повышении богатства содержаний понятий соответственно снижению уровня их обобщенности, дети группы Э₁ приходили к пониманию

129

закона обратного отношения содержания и объема понятий.

Вместе с тем обучение пониманию специфики обобщения по понятийному признаку оказалось в группе Э₁ более затруднительным, чем в группе Э₂. К примеру, в качестве родового понятия к понятию «гриб» дети предлагали «корзину», мотивируя это тем, что гриб может лежать в корзине; к понятию «мышь» — «нору» и т. п., причем все испытуемые считали подобные предложения правильными. Прогресс в вычленении понятийных отношений как отношений особого рода достигался в группе Э₁ крайне медленно. Очевидно, пространственное расположение кругов в модели наталкивало детей на представление о пространственных связях между объектами, в результате чего возникала интерференция между их понятийными и пространственными признаками. Большая же схематичность и абстрактность классификационного древа обеспечивали отсутствие такой интерференции.

На втором этапе формирующего эксперимента обучение моделированию проходило без использования материализованных опор. Перед нами стояла новая задача — сформировать у детей умение использовать логическое древо и круги Эйлера в качестве модели классификационных отношений между словесно обозначенными понятиями. Понятия диктовались в порядке, соответствовавшем оптимальной последовательности выполнения задания, — от замещения более общих понятий к замещению более конкретных. Например, при построении модели видов домов экспериментатор давал детям следующий диктант: «Обозначьте дом... деревянный дом... кирпичный дом... двухэтажный деревянный дом... одноэтажный кирпичный дом».

Построение модели под вербальный последовательный диктант оказалось для детей не особенно трудной задачей. Практически все испытуемые научились строить модели, адекватно отображающие отношения между понятиями, называемыми экспериментатором. Затруднения, которые испытывали дети, были связаны в основном с повышением уровня сложности моделируемых понятийных связей. (На этом этапе обучения детям предлагали моделировать отношения групп понятий, включавших три и более уровня обобщения.)

Мы дали детям задание, требующее умения самостоятельно построить всю модель сразу, без поэлементного указания последовательности выполнения действия.

130

Испытуемые должны были проставить имеющиеся у них условные обозначения нескольких понятий (растение; дерево; лиственное дерево; хвойное дерево; трава) на заранее заготовленных моделях структуры соотношения этих понятий (рис. 10). Оказалось, что все дети догадались соотнести условный значок растений с верхней точкой (наружным кругом) модели, т. е. выделили в структуре самое общее понятие. Но правильно построить всю модель смогла только половина испытуемых. Мы предположили, что неудача, постигшая остальных детей, была связана с трудностями одновременного выстраивания группы понятий, включающей три уровня обобщения, в иерархическую структуру. Очевидно, эти трудности объяснялись тем, что действие моделирования было у детей недостаточно интериоризировано.

Рис. 10. Задававшаяся детям модель отношений между понятиями в виде классификационного древа (А), кругов Эйлера (Б)

В связи с этим целью третьего этапа формирования стал перевод сформированных действий наглядного моделирования отношений классификации во внутренний план. Экспериментатор диктовал детям понятия не последовательно, сверху вниз, а вразбивку, чередуя понятия разного уровня обобщенности. Например, дети должны были строить модель видов спорта в следующем порядке: лыжный спорт; гребля; зимний вид спорта; тяжелая атлетика; летний вид спорта; хоккей; вид спорта; теннис. Такое построение задания требовало, чтобы дети заранее представляли себе общую структуру отношений между понятиями и замещали каждый элемент соответственно его положению в этой структуре. В выполнении этого задания мы зафиксировали следующую интересную особенность: обозначая какое-либо конкретное понятие, дети стремились сразу построить целостную модель — они одновременно рисовали верхнюю точку (наружный круг) для отображения еще не названного родового понятия.

131

Очевидно, к такому вынесению модели вовне они прибегали, когда одновременное представление и удержание во внутреннем плане понятийной структуры оказывались для них затруднительными.

В ходе выполнения таких заданий большинство детей научились строить адекватную модель соотношения понятий в том случае, если область действительности, к которой относились обозначаемые понятия, была хорошо знакома. Почти все испытуемые успешно справились также с заданием, аналогичным предъявлявшемуся в конце второго этапа обучения, — правильно поставили условные обозначения содержания понятий на готовой модели их соотношения.

По окончании третьего этапа обучения детям были предложены контрольные задания, выявляющие сформированность действия классификации.

Приведем в качестве примера задания, выполнение которых свидетельствовало о том, насколько дети поняли специфику обобщения по понятийному признаку. Детям предлагали модели, на которых представлена структура родо-видовых отношений между понятиями двух уровней обобщения (рис. 11). Задачей испытуемых было придумывание понятий, соотношения между которыми соответствовали бы отображенным на модели. Большинство испытуемых соотносили с моделями адекватные им понятия.

Рис. 11. Обобщенные модели отношений между понятиями в виде классификационного древа (А, Б), кругов Эйлера (В, Г)

Например, дети предлагали такие варианты конкретизации модели, представленной на рис. 11. Б: «Верхняя точка — это вся одежда, а нижняя — трусы, майка, платье» (Наташа С.); «Верхняя точка —

132

флаг, а нижние — советский, американский и шведский флаги» (Ярослав Д.); «Вверху — гора, внизу — низкая, средняя и высокая гора» (Юля Р.) и т. п.

Успешность выполнения этого задания в группах Э₁ и Э₂ была различной. В группе Э₂ дети практически не допускали существенных ошибок. В группе Э₁ испытуемые в ряде случаев подменяли понятийные отношения между объектами комплексными отношениями.

Например, к модели, состоящей из внешнего и двух внутренних кругов (рис. 11, В), они помимо адекватных вариантов подбирали и такие: «Как кенгуру в сумке носит детей» (Миша Н.); «Асфальт, снег и убирательная машина» (Коля М.); «Пароход, а в нем лодочки» (Вика М.).

Очевидно, на подобные ошибки детей наталкивала пространственная организация кругов.

Степень сформированности у детей умения учитывать понятийные отношения между объектами проявилась также в выполнении заданий методики «третий подходящий» (модификация известной методики «четвертый лишний»). Эти задания в индивидуальном порядке предлагались нашим испытуемым, а также детям группы К. Дети должны были подобрать к двум заданным объектам, легко объединяемым по понятийному признаку (например, изображения тарелки и сковороды), третий, подходящий к ним объект (выбор осуществлялся из двух изображений — вилки и картофелины). Оказалось, что дети групп Э справились с этим заданием гораздо лучше, чем их сверстники, не обучавшиеся моделированию классификационных отношений. 75% наших испытуемых выполнили его с преобладанием понятийных объединений (тарелка, сковорода, вилка — «посуда») над комплексными (тарелка, сковорода, картофель — «картошку пожарят на сковороде и положат на тарелку»). В группе К немногим более трети детей пользовались преимущественно понятийными объединениями, а остальные подбирали объекты, исходя из комплексных связей между ними. Отметим, что правильные решения в группе Э₂ были представлены шире, чем в группе Э₁ (они преобладали соответственно у 89 и 63% испытуемых).

Детям групп Э и К предлагали также задания на сравнение объемов родового и видового понятий (обследование проводилось по методике Ж. Пиаже). Детей спрашивали: «Чего больше: столов или мебели? ... сапог или обуви? ... почему? ... белых или пластмассовых колпачков? ...»

133

(с предъявлением набора из 10 белых и 2 красных пластмассовых колпачков) и т. п. Оказалось, что дошкольники, не прошедшие специального обучения, не справляются с подобными заданиями1. В группе К только 2 из 24 детей, т. е. 8%, смогли правильно, с адекватным обоснованием ответить хотя бы на один из поставленных вопросов. Результаты наших испытуемых группы Э₂ оказались ненамного лучшими — только у 15% детей часть ответов была правильной. Зато дети из группы Э₁, обученные построению моделей соотношения понятий в форме кругов Эйлера, в значительном числе случаев давали адекватные ответы: 28% испытуемых — на все вопросы, а 40% — на часть вопросов.

Переходя к четвертому этапу формирующего эксперимента, мы преследовали цель повысить обобщенность действий наглядного моделирования отношений классификации на основе обучения детей применению разных видов моделей. После отработки одного способа моделирования классификационных отношений мы приступали к ознакомлению детей с другим способом моделирования тех же отношений. Экспериментатор строил какую-либо модель знакомого детям вида, а затем переводил ее в другую модель, попутно объясняя структуру новой модели, принципы ее построения и соотношение с известным видом модели. В дальнейшем дети, опираясь на исходно построенную, привычную модель, сами строили модель другого вида. Оказалось, что обучение построению новой модели ранее освоенных отношений протекает весьма быстро. У ряда детей мы наблюдали интересный факт интерференции двух видов моделей. Так, строя классификационное древо, дети начинали вместо точек рисовать круги, замещать родовые понятия точками большего размера, чем видовые, и т. д. После нескольких занятий дети осваивали новый способ моделирования так же успешно, как и старый.

Когда оба вида моделей были достаточно хорошо освоены детьми, мы предлагали им задания на моделирование понятийных отношений, предоставляя возможность свободного выбора вида модели. Подавляющее большинство детей из обеих групп Э предпочитали классификационное древо. По-видимому, оно привлекало их четкостью

134

отображения структуры отношений подчинения между понятиями.

Обучение детей второму виду моделирования классификационных отношений оказалось эффективным средством совершенствования у них действия классификации. Имевшиеся недостатки в освоении детьми этого действия были в значительной мере преодолены. Дети группы Э₁ стали существенно лучше понимать специфику понятийного способа решения. Существенно повысился уровень понимания всеми детьми отношений обобщенности в сложных структурах родо-видовых отношений. Произошли также большие сдвиги в понимании детьми соотношений понятий по объему. Особенно велики они оказались у детей группы Э₂, которые в ходе трех предшествующих этапов обучения не овладели сравнением объемов понятий.

Как говорилось выше, программа нашего экспериментального обучения включала также моделирование отношений пересечения классов. Однако добиться адекватного усвоения детьми этой части программы нам фактически не удалось. Ею овладели лишь отдельные испытуемые, причем у некоторых из них моделирование отношений пересечения начало путаться с моделированием родо-видовых отношений. Это заставило нас отказаться от дальнейшех попыток и прийти к выводу, что усвоение этих сложных отношений превышает возможности дошкольников.

После окончания обучения с детьми был проведен контрольный эксперимент, направленный на выяснение уровня, достигнутого испытуемыми в выполнении заданий на моделирование классификационных отношений. В группе Э₁ он проводился в групповой, в группе Э₂ — в индивидуальной форме. Данные, полученные в Э₂ группе, наиболее показательные.

Первое задание требовало от детей моделирования сложной системы отношений, включающей три уровня обобщения. Вначале детям давалась карточка, на которой было написано: неводоплавающая птица, утка, птица, заяц, водоплавающая птица. Дети моделировали отношения между этими понятиями в виде кругов. Если они не справлялись, экспериментатор задавал правильную последовательность выполнения действия моделирования, перечисляя те же понятия от более общих к менее общим. Оказалось, что 32% детей полностью овладели действием моделирования родо-видовых отношений — построили

135

правильную модель при одновременном предъявлении данных (рис. 12, А). У 27% детей действие моделирования было недостаточно интериоризировано, так что им для достижения того же результата понадобился развернутый диктант. 41% детей не смогли построить правильную модель. Мы выделили три вида ошибок (некоторые дети допустили одну из них, некоторые — одновременно две). Первая, встретившаяся у 23,5% испытуемых, заключалась в том, что дети, будучи не в состоянии правильно отобразить, отношения между понятиями трех уровней обобщенности, построили модель, включающую только два таких уровня (рис. 12, Б). Вторая, которую также допустили 23% испытуемых, состояла в том, что одно понятие («заяц»), не подчиненное другому («птица»), отображалось как подчиненное ему (рис. 12, В). И наконец, третья ошибка, сделанная 9% детей, заключалась

Рис. 12. Правильное (А) и ошибочное (Б, В, Г) выполнение контрольного задания на моделирование отношений между понятиями «птица», «неводоплавающая птица», «водоплавающая птица», «утка», «заяц»

136

в построении модели отношений пересечения вместо модели отношений подчинения (рис. 12, Г).

Второе задание было направлено на выяснение того, насколько дети освоили принципы моделирования разных видов отношений между понятиями: отношений подчиненности, независимости, пересечения. Детям предлагалось смоделировать отношения между следующими парами понятий: 1) «время года» и «зима»; 2) «животное» и «посуда»; 3) «цветок» и «красный предмет». Первые две модели испытуемые должны были строить в двух видах, третью — только в виде кругов.

Выяснилось, что наиболее успешно дети моделируют отношения независимости — они были правильно отображены в моделях обоих видов 20 детьми из 22 (91%), в виде кругов — еще 1 ребенком.

Отношения между подчиненными понятиями дети также отображали весьма успешно. В данном случае модель в виде классификационного древа оказалась более освоенной: в виде кругов было построено 17 правильных моделей, в виде классификационного древа — 21. Только 1 ребенок не справился с поставленной задачей.

Адекватному моделированию отношений между пересекающимися понятиями научились только 5 детей, т. е. 22% испытуемых.

В ходе выполнения детьми описанных заданий мы наблюдали интересную особенность: многие испытуемые, строя модель отношений между двумя понятиями, при этом отображали на ней еще несколько понятий, непосредственно связанных с обозначаемыми, но не указанных в задании. Например, моделируя отношение понятий «время года» и «зима», дети стремились отобразить и другие времена года; строя модель соотношения цветов и красных предметов, вводили в нее понятийную связь между цветами и растениями, обозначали конкретные предметы красного цвета и т. п. Существенно, что к подобному разворачиванию модели стремились как дети, хорошо овладевшие моделированием понятийных отношений (успешно выполнявшие первое контрольное задание), так и дети, которые недостаточно им овладели. Если первые испытуемые прибегали к дополнению модели преимущественно при выполнении наиболее трудного задания (требующего отображения отношений пересечения), то вторые применяли его также при моделировании отношений подчинения (по-видимому, для этих детей и такие, более легкие задания представляли некоторую трудность). Описываемое

137

явление свидетельствует о том, что при выполнении любого задания на моделирование отношений между понятиями дети стремились мысленно представить место этих понятий в непосредственно относящейся к ним общей логической структуре (их связь с ближайшими подчиняющими, подчиненными и соподчиненными понятиями). При столкновении с заданиями, вызывающими затруднение, дети переводили представления о классификационных связях отображаемых понятий во внешний план.

В результате проведенного нами экспериментального обучения у детей было сформировано и переведено во внутренний план наглядное моделирование классификационных отношений между понятиями. Благодаря этому дети вычленили понятийные отношения между объектами как особый вид действительности. Они научились (с известными ограничениями) различать и моделировать разные отношения между понятиями. Наши испытуемые овладели понятийным способом обобщения, научились устанавливать отношения подчиненности в сложных понятийных структурах и сравнивать родовое понятие с видовым по объему и содержанию. Это позволяет сделать вывод о том, что наглядное моделирование классификационных отношений ведет к формированию способности наглядного оперирования отношениями классификации в умственном плане, хотя возможности такого оперирования в дошкольном детстве ограничены.

Наш эксперимент показал, что дошкольники могут научиться устанавливать условно-символические связи между абстрактными логическими содержаниями и наглядной пространственной моделью. Путем обучения детей наглядному моделированию сериационных отношений нам удалось сформировать у них способность к наглядному оперированию такими отношениями. Обучение построению моделей классификационных отношений привело к становлению у детей способности к мысленному наглядному оперированию классификационными отношениями. Благодаря сформированным внутренним обобщенным формам наглядного оперирования логическими отношениями испытуемые оказались в состоянии решать весьма сложные логические задачи, что является показателем развития основ абстрактно-логического мышления. Таким образом, наглядное моделирование логических отношений между объектами — средство перехода

138

от конкретных к абстрактным формам мышления. Но эти абстрактные формы осваиваются детьми в их наглядном выражении, что дает возможность сделать заключение о развитии у них особой, «наглядно-абстрактной» формы мышления.