2.4. Кинематика и динамика автомобильного колеса

При изучении скоростных свойств различают следующие радиусы:

а) Радиусы автомобильного колеса (рис. 4).

Статический радиус r_c – расстояние от оси неподвижного колеса до опорной плоскости (дороги).

Динамический радиус r_d – расстояние от оси катящегося колеса до опорной плоскости (дороги).

Радиус качения r_k – отношение линейной скорости оси колеса к его угловой скорости:

r_k = V_k/w_k. (10)

Радиус качения находится опытным путем. Для его определения замеряют путь S , проходимый колесом за n_k полных оборотов:

( 11)

Рис. 4. Радиусы автомобильного колеса

Радиусы r_c, r_d и r_k для одного и того же колеса изменяются в зависимости от нагрузки, действующей на колесо, и давления воздуха в шине. Динамический радиус, кроме того, зависит от скорости движения колеса, увеличиваясь с ее увеличением, и незначительно уменьшается с увеличением крутящего момента, передаваемого через колесо.

Радиус качения в значительно большей степени, чем динамический радиус, уменьшается с увеличением крутящего момента, передаваемого через колесо. При передаче через колесо тормозного момента радиус качения увеличивается. Особенно сильно изменяется радиус качения в том случае, когда наряду с качением колеса имеет место его пробуксовка или проскальзывание. При полном буксовании колес радиус качения r_k = 0, при полном скольжении (юзе) r_k = .

При движении автомобиля по дорогам с твердым покрытием и хорошим сцеплением приближенно можно считать r_k = r_d = r_c.

Величина радиуса r_c может быть найдена либо по таблицам ГОСТ 10409–63, где указана величина статического радиуса при нагрузке и давлении воздуха, рекомендованных этим же ГОСТом, либо приближенно по номинальным размерам шины:

(12)

где d – диаметр обода (м);

_ш- коэффициент смятия шины;

В_ш – ширина профиля шины (м);

- отношение высоты профиля шины к ширине.

Эта формула основана на допущении о равенстве ширины профиля шины В_ш высоте профиля Н.

Размеры шины d и В_ш (в миллиметрах или дюймах) указываются в технических характеристиках и инструкциях по автомобилю, а также обозначаются на боковине шины.

Коэффициент смятия шины _ш, учитывающий уменьшение высоты профиля шины за счет его смятия под нагрузкой для стандартных шин равен:

легковые автомобили 0,84…0,88,

грузовые автомобили 0,89…0,90.

Скорость и ускорение автомобиля

Зная радиус колеса и его угловую скорость, можно найти линейную скорость оси колеса V_k = r_kw_k, м/с. При прямолинейном поступательном движении автомобиля скорости всех его точек равны и равны скорости V_a автомобиля.

Принимая во внимание, что w_k=w_e/i_T, окончательно получим:

. (13)

Если скорость автомобиля выражается в километрах в час, то, чтобы перевести м/с в км/ч, надо V_a умножить на 3600/1000=3,6.

Тогда

. (14)

Ускорение автомобиля при прямолинейном движении также равно ускорению оси колес:

. (15)