vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
21
dPz=ρgzdωx |
(1.64) |
Интегрируя (1.63) и (1.64), получим
Px = ∫dPx = ρg ∫zdωz = ρghcωz , |
(1.65) |
|
ωz |
ωz |
|
Pz = ρg ∫zdωx = ρg∫dV = ρgVТД , |
(1.66) |
|
ωx V
где VТД – объем тела давления, образованного криволинейной поверхностью АВ снизу, уровнем воды сверху и боковой поверхностью, проведенной из краев поверхности АВ вертикально вверх до пересечения с уровнем воды.
Величина главного вектора силы P будет равна
|
|
|
(1.67) |
P = Px2 + Pz2 |
|||
и угол наклона к горизонту |
|
||
α = arctg(Pz / Px ) . |
(1.68) |
||
1.2.9. Закон Архимеда
На тело, погруженное в жидкость, действует направленная вверх выталкивающая сила, численно равная весу жидкости, вытесненной телом, и приложенная в центре масс ее объема
P=ρgV. (1.69)
Докажем это утверждение.
Рассечем тело вертикальными плоскостями, параллельными координатным плоскостям YOZ и XOZ на элементарные призмы с площадками dω1 и dω2.
Проекции на вертикальную ось OZ элементарных сил давления на площадки dω1 и dω2 будут: