vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
52
из (3.31) имеем
h |
=32 ν |
l |
υ |
(3.32) |
|
||||
дл |
g |
d 2 |
|
|
|
|
|||
Из (3.32) следует, что при ламинарном режиме течения жидкости потери по длине прямо пропорциональны скорости в первой степени.
Преобразуем (3.32)
h = 32 ν |
|
l |
|
υ = 32ν |
l |
υ 2 υ = 64 |
ν |
|
l |
υ2 |
; |
||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
дл |
g d 2 |
|
|
d D g 2 υ |
υ d D 2g |
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
h |
= λ |
l |
υ2 . |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
дл |
|
|
d |
2g |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Эта формула Дарси – Вейсбаха, где
λ= Re64 .
3.2.Гидравлические сопротивления
Рассматривая движение вязкой жидкости, было выяснено, что часть напора (hпот) теряется на преодоление гидравлических сопротивлений.
Определение потерь hпот при движении реальных жидкостей является одной из основных задач гидравлики.
В зависимости от характера препятствий потери напора делят на две большие группы:
1.Потери напора по длине потока или потери потока на трение (hдл).
2.Потери напора за счет местных сопротивлений (hм).
hпот = hдл + hм .
Потери напора по длине затрачиваются на преодоление сопротивления трения между слоями жидкости и жидкостью и стенками русла.
Для определения потерь по длине используется формула Дарси-Вейсбаха Потери напора на местные сопротивления возникают при местном нарушении нормального течения. За местные сопротивления принимаются: резкое сужение или расширение потока, вентили, краны, обратные клапаны, повороты
труб, разветвление потока, решетки и др.
3.2.1. Гидравлические сопротивления по длине
При движении жидкости по трубопроводам вследствие трения ее частиц между собой и о шероховатые стенки трубы, возникают силы гидравлических сопротивлений. На преодоление этих сопротивлений расходуется часть энергии (напора) жидкости. Потери напора на трение определяются по формуле Дарси-Вейсбаха
h = λ |
l |
υ2 |
, |
(3.31) |
|
||||
дл |
d |
2g |
|
|
|
|
|
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
53
где: λ – коэффициент гидравлического трения; ℓ – длина расчетного участка трубопровода, м; d- диаметр трубопровода, м;
υ – средняя скорость потока жидкости, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с 2 .
Коэффициент λ является безразмерной переменной величиной, зависящей от ряда характеристик – от диаметра и шероховатости трубы, вязкости и скорости жидкости.
Различают четыре области сопротивления, в которых изменение λ имеет свои закономерности.
Первая область – область ламинарного потока, ограниченная значениями Rе < 2300, в которой λ зависит от Rе и не зависит от величины выступов шер о- ховатости . При ламинарном режиме λ определяется по формуле Пуазейля:
λ = |
64 . |
(3.32) |
|
Rе |
|
Все остальные области сопротивления находятся в зоне турбулентного режима с различной степенью турбулентности.
Вторая область – гидравлически гладкие трубы.
Поверхность стенок труб, каналов, лотков, имеют различную шероховатость. Обозначим высоту выступов шероховатости (дельта) и назовем ее абсолютной шероховатостью, а ее отношение к диаметру трубы Δ/d - относительной шероховатостью.
Основной поток в трубе (ядро) турбулентный, но у стенок трубы сохраняется слой жидкости, в пределах которого движение остается ламинарным. Трубы считаются гидравлически гладкими, если толщина ламинарного слоя δ больше высоты выступов шероховатости (рис.а). В этом случае ламинарный слой покрывает неровности стенок трубы и последние не оказывают тормозящего влияния на основное турбулентное ядро потока.
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
54
Для гидравлически гладких труб коэффициент λ может быть определен по формуле Блазиуса:
λ = |
0,316 |
. |
(3.33) |
|
|||
|
Rе0,25 |
|
|
Третья область – переходная от области гидравлически гладких труб к квадратичной области. В этой области толщина ламинарного слоя δ равна или меньше выступов шероховатости Δ, которые в этом случае выступают как препятствия у стенок, увеличивая турбулентность, а, следовательно, и сопротивления в потоке (рис.б).
Для определения λ в переходной области сопротивления можно использовать формулу Альтшуля:
|
68 |
+ |
∆ |
0.25 |
λ = 0,11 |
|
|
(3.34) |
|
Re |
|
d |
|
|
Четвертая область – область квадратичного сопротивления. Пристенного ламинарного слоя в этой области нет.
Основное влияние на сопротивления потоку оказывает шероховатость стенок трубы. Чем больше выступы шероховатости Δ, тем большую турбулентность они вызывают, тем больше будут затраты энергии в потоке на преодоление сопротивлений.
Коэффициент λ в квадратичной области сопротивления можно определить по формуле Шифринсона:
λ= 0,11 ∆ 0,25 . (3.35)
d
3.2.2.Местные гидравлические сопротивления
Кместным сопротивлениям относятся различные фасонные участки трубопровода (колена, тройники, задвижки и др.), в которых жидкость движется неравномерно. В местах резкого изменения живого сечения или направления потока происходит отрыв потока от стенок и образуются, так называемые, «застойные» или водоворотные зоны, что и является основной причиной потерь напора.
Величину напора (количество энергии), затрачиваемого на преодоление местных сопротивлений определяется по формуле Вейсбаха: