vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

59

4. БЕЗНАПОРНЫЕ И СВОБОДНЫЕ ПОТОКИ ЖИДКОСТИ

4.1. Равномерное движение в открытых руслах

Общей особенностью открытых потоков является наличие в них свободных поверхностей, не имеющих контакта с твердыми стенками, давление на которых постоянно и равно давлению окружающей среды (обычно атмосферному). Рассмотрим равномерное движение потока жидкости в открытом канале в пределах участка длиной L.

Равномерность движения предопределяется постоянством живого сечения потока по его длине и смоченного периметра. Пьезометрическая линия такого потока совпадает с его свободной поверхностью, а ввиду постоянства по длине скоростного напора напорная линия параллельна ей. Гидравлический ук-

лон потока I = hпот / L (где hпот — линейные потери напора) равен уклону дна канала i, под которым понимается в соответствии с рис. величина синуса угла

αo, определяемая по формуле sin αo = (а1 — а2) / L.

В результате преобразования формулы Дарси путем ее решения относительно средней скорости потока υ и с учетом того, что Dг=4Rг, получаем широко применяемую при расчетах открытых потоков формулу Шези

где C = 8λg - коэффициент Шези.

Умножив обе части формулы (4.1) на площадь живого сечения потока ω и введя в рассмотрение расходную характеристику канала

Зависимость коэффициента Шези С от λ позволяет заключить, что его величина тоже зависит от числа Рейнольдса и относительной шероховатости стенок канала. Для определения С накоплен большой опытный материал и предложено множество эмпирических зависимостей, с которыми можно ознако-

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

60

миться в справочниках. Наиболее точной из них для турбулентных потоков считается формула академика Н.Н.Павловского

тости.

Часто в практических расчетах вместо формулы (4.4) используется фор-

Шероховатость стенок канала зависит от материала, из которого они выполнены. Значения коэффициентов шероховатости п и максимально допустимых скоростей потоков приведены ниже:

Средняя скорость, расходная характеристика и коэффициент Шези являются функциями гидравлического радиуса потока, который зависит от формы поперечного сечения канала. Оптимальной формой канала считается та, у которой при заданной площади минимальна длина смоченного периметра. Такой канал имеет наибольшее значение гидравлического радиуса. Из геометрии известно, что подобными свойствами обладает круг. На практике круглое сечение канала трудно изготовить, поэтому каналам обычно придают трапецеидальную форму, позволяющую получить длину смоченного периметра, наиболее близкую к полукругу.

Геометрические параметры, характеризующие трапецеидальное сечение, приведены на рис. Ширина канала по дну – b; h – глубина наполнения канала; m – коэффициент откоса, равный

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

61

где угол φ (см. рис.) задают не по соображениям гидравлического расчета, а учитывая устойчивость грунта откоса (если откосы канала образуются

С помощью приведенных зависимостей при заданном расходе Q можно найти i, или, наоборот, при известном i найти Q . Однако в практических задачах чаще приходится при заданных значениях Q и i определять геометрические параметры трапецеидального сечения канала. При этом они должны удовлетворять следующим условиям: сечение должно иметь наименьшую длину смоченного периметра; поток не должен размывать стенки канала. Первое условие обычно совпадает с экономическими соображениями, так как чем больше гидравлический радиус, тем меньше объем извлекаемого при строительстве канала грунта и меньше расход материала на формирование его стенок.

4.2. Неравномерное безнапорное установившееся движение воды в каналах

Всякий поток стремится, в конечном счете, принять равномерное движение, при котором работа сил тяжести равняется работе сил трения.

Безнапорное неравномерное движение воды в канале характеризуется следующими условиями:

h ≠ const (вдоль течения); υ ≠ const (вдоль течения).

Неравномерное движение воды в канале возникает в случае, когда мы тем или иным путем нарушаем режим равномерного движения. Например, в канале устраивается плотина Пл (см. рис) в результате вода начинает переливаться через неё. Как видно, устроив плотину, мы искусственно зафиксировали в русле точку А свободной поверхности потока, а также глубину hф (см. чертеж), отличную от глубины, свойственной равномерному движению (см. свободную поверхность NN, отвечающую

этому движению):

hф = hравн.движ.

При таком условии на некоторой ограниченной длине русла АВ получим неравномерный режим; вдали же от плотины будет равномерное движение. Свободная поверхность на участке АВ называется кривой подпора.