4.14. Введення функцій

Поняття функції або функціональної залежності – одне з основних математичних понять за допомогою яких моделюються взаємозв’язки між різними величинами, кількісні і якісні відношення між різними характеристиками і показниками.

Поняття функції відноситься до числа початкових понять, тому воно не визначається, а роз’яснюється. Кажуть, що задана функція f, якщо заданий закон, відповідно якому кожному значенню х з певної числової множини А ставиться у відповідність одне цілком визначене значення у з певної числової множини В.

Функціональна залежність між величинами х і у позначається так: y=f(x), де х – аргумент (незалежна змінна), а у – функція (залежна змінна).

Сукупність всіх значень аргументу, кожному з яких відповідає цілком визначене значення функції, називається областю визначення функції.

Множина значень, які приймає функція у, називається областю зміни функції.

Функцію можна задавати різними способами. Найбільш поширеними є завдання функції формулою, таблицею і графіком. При завданні функції в комп’ютері, може використовуватись алгоритмічний спосіб.

Коли мова йде про програмування, зазвичай термін функція використовуються для позначення частини програми, де виконуються певні дії. На вхід функції подається список аргументів або параметрів, з урахуванням яких вона виконує обчислення, а потім повертає значення або набір значень.

Аргумент функції (параметр) – це посилання на дані, над яким функція виконує певні дії. Аргументом може бути число, текстовий рядок, логічне значення. Посилання на комірку або діапазон комірок або ім’я робочого аркушу. Наприклад:

Аргумент	Приклад
Числа	1,2,3
Текст	„Жовтень”
Логічний вираз	Істина, Хибно
Посилання на діапазон	В7 або В7:В20

Функції використовуються у таких випадках:

– для однотипних багаторазово повторюваних розрахунків, у яких використовуються різні вхідні значення;

– при повторному використанні функції в іншій програмі, щоб заощадити час, який витрачається на введення коду цієї функції;

– для раціонального розподілу окремих задач між функціями в складній програмі. Це сприяє тому, що програма становиться більш зрозумілою.

Функції в MS Excel – це вбудовані формули, за допомогою яких здійснюються складні математичні обчислення. Наприклад, якщо у вас є таблиця із десяти тисяч чисел і вам потрібно найти із них максимальне, зробити це вручну досить складно. MS Ехсеl за допомогою функції МАКС зробить це досить швидко.

У кожної вбудованої функції є своє унікальне ім’я. При зверненні до функції, зазвичай, потрібно вказати список аргументів (параметрів). Інформація, яка міститься у цьому списку, використовується при обчисленні значення або набору значень, що повертається функцією.

Загальний вигляд функції:

= ім’я функції (аргумент/и)

Аргументом функції можуть бути конкретні текстові або числові значення, при цьому текстові значення беруться у лапки, адреси окремих комірок або цілих діапазонів які містять певні дані а також інші функції, які у цьому випадку називають вкладеними. Глибина вкладення однієї функції в іншу, може досягати семи.

Рис. 4.72. Функція ПІ

Є функції, які не потребує жодних аргументів, наприклад функція ПИ() (рис. 4.73), містять один параметр, наприклад функція обчислення факторіалу ФАКТР (рис. 4.74) два параметри, від одного до тридцяти параметрів, наприклад функція СУММ(х₁;х₂;х₃;) (рис. 4.75). Якщо функція містить більше одного параметра, то введені параметри розділяють за допомогою крапки з комою. Функції вводять в таблицю у складі формул або окремо.

Рис. 4.73. Функція ФАКТР(7) Рис. 4.74. Функція СУММ(х₁;х₂;х₃;)

Взагалі, програма MS Excel надає можливість вибору з великого асортименту вбудованих функцій (більш ніж 450 вбудованих функцій), які можуть допомогти заощадити багато робочого часу, котрий довелося би витратити на створення власних формул. Перерахуємо декілька найбільш використовуваних класів функцій:

 елементарні математичні функції;

 тригонометричні функції;

 складні математичні функції;

 матричні математичні функції;

 функції для фінансових обчислень;

 функції для роботи з датою і часом;

 текстові функції;

 функції пошуку і посилань;

 функції призначенні для обробки файлів;

 функції, призначенні для роботи з базами даних.

Крім того MS Excel надає можливість написати свою власну функцію. Це можна зробити або безпосередньо за допомогою Excel, або скориставшись мовою програмування Visual Basic for Application (VBA).

Математичні функції виконують різноманітні математичні операції, наприклад обчислювання логарифмів, тригонометричних функцій, перетворення радіанів в градуси тощо.

Назва функції	Результат
=COS(параметр)	Косинус числа
=SIN(параметр)	Синус числа
=TAN(параметр)	Тангенс числа
=EXP(параметр)	Експонента числа
=ABS(параметр)	Модуль числа
=СТЕПЕНЬ(параметр; ступінь)	Число, зведене у ступінь
=КОРЕНЬ(параметр)	Квадратний корінь числа
=LN(параметр)	Натуральний логарифм числа
=LOG(параметр)	Десятковий логарифм числа
=ПРОИЗВЕД(параметр)	Добуток чисел
=СУММЕСЛИ(параметр1;умова;параметр2)	Сума чисел за умовою

Статистичні функції виконують операції по обчислюванню параметрів випадкових величин або їх розподілення, яке представлене множиною чисел, наприклад стандартним відхиленням, середнім значенням, медіаною тощо.

=МАКС(параметр)	Максимальне з чисел
=МИН(параметр)	Мінімальне з чисел
=СРЗНАЧ(параметр)	Середнє значення чисел
=СЧЕТ(параметр1;параметр2;...параметр30)	Кількість чисел серед параметрів
=НАИБОЛЬШИЙ(параметр;N)	N-е максимальне з чисел
=НАИМЕНЬШИЙ(параметр;N)	N-е мінімальне з чисел
=СЧЕТЕСЛИ(параметр;умова)	Кількість разів виконання умови

Текстові функції виконують операції над текстовими рядками або послідовностями символів, обчислюючи довжину рядка, перетворюючи заголовні букви в прописні тощо.

=ПОВТОР(параметр;N)	N разів повторює вказаний параметр-текст
=ПРОПИС(параметр)	Перетворює усі символи у параметрі-тексті на великі
=СТРОЧ(параметр)	Перетворює усі символи у параметрі-тексті на малі

Логічні функції використовуються для побудови логічних виразів, результат яких залежить від істинності умови яка перевіряється.

=ЕСЛИ(умова;дія1;дія2)	Виконання дії, коли умова істинна, або дія2, коли умова хибна
=ИЛИ(умова1;умова2;….умова30)	ИСТИНА, якщо хоча б одна з умов виконується, або ЛОЖЬ, якщо жодна з умов не виконується
=И(умова1;умова2;...умова30)	ИСТИНА, якщо усі умови виконуються, або ЛОЖЬ, якщо хоча б одна з умов не виконується

Фінансові функції використовуються в складних фінансових розрахунках, наприклад визначення норми дисконту, розміру щомісячних виплат для погашення кредиту, визначення амортизаційних відрахувань тощо.

=БЗ(параметри)	Майбутнє значення грошового вкладу
=ПЗ(параметри)	Поточне значення грошового вкладу
=НОРМА(параметри)	Відсоткова ставка грошового вкладу
=КПЕР(параметри)	Кількість періодів виплат по грошовому вкладу
=НПЗ(параметри)	Ефективність інвестицій