Лабораторная работа № 2.1 определение константы скорости инверсии сахарозы Теоретические основы работы

Изучить теоретическое введение к разделу «Химическая кинетика».

Часто реакции с участием нескольких веществ описываются кинетическим уравнением реакции первого порядка

. (2.13)

Указанный случай реализуется при избытке одного или нескольких компонентов, когда в процессе реакции их концентрация остается постоянной и включается в константу скорости реакции. Примером такой реакции является гидролиз (инверсия) сахарозы, которая происходит в кислой среде (ионы Н⁺ – катализатор); продуктами реакции являются глюкоза и фруктоза:

С₁₂Н₂₂О₁₁ + Н₂О = С₆Н₁₂О₆ + С₆Н₁₂О₆.

Установлено, что эта реакция включает две стадии. Первая – протонирование сахарозы

С₁₂Н₂₂О₁₁ + Н⁺« (С₁₂Н₂₂О₁₁)Н⁺

протекает быстро, её продукт (С₁₂Н₂₂О₁₁)Н⁺ находится в равновесии с исходными веществами. Поэтому для данной стадии можно записать константу равновесия К_с

. (2.14)

Вторая стадия – гидролиз протонированных молекул сахарозы:

(С₁₂Н₂₂О₁₁)Н⁺ + Н₂О = С₆Н₁₂О₆ + С₆Н₁₂О₆ + Н⁺

– медленная и является лимитирующей. Ее скорость  равна

(2.15)

где k₂ – константа скорости второй стадии.

Концентрацию промежуточного продукта (С₁₂Н₂₂О₁₁)Н⁺ можно найти из уравнения (2.14). Подставив её в уравнение (2.15), получаем

. (3.6)

Поскольку концентрация воды существенно превышает концентрацию сахарозы, в реакцию вступает незначительная часть воды, поэтому концентрацию воды можно считать постоянной. Так как катализатор – ионы Н⁺ – не расходуются, Таким образом, величина произведения –постоянная, которую можно рассматривать как константу скорости реакции первого порядка, т.е. уравнение (2.16) сводится к уравнению (2.13). Необходимо учитывать, что k зависит от концентрации кислоты, так как в её величину входит концентрация ионов водорода.

Интегрируя уравнение (2.13), после несложных преобразований получаем зависимость концентрации во времени

(2.17)

где с₀ – начальная концентрация сахарозы при t = 0. Следовательно, если реакция имеет первый порядок, то логарифм концентрации линейно уменьшается во времени.

Уравнение (2.17) позволяет определить константу скорости реакции путем измерения концентрации во времени:

. (3.18)

Концентрацию можно измерять любыми возможными способами. Особенно удобны физико-химические методы измерений, когда измеряется какое-либо свойство системы, однозначно зависящее от концентрации. Для изучения инверсии сахарозы применяют поляриметрический метод.

Луч света, как частный случай электромагнитной волны, имеет электрическую и магнитную составляющие, характеризующиеся взаимно перпендикулярными векторами соответственно электрического и магнитного полей. Если колебания каждого из векторов происходит в определённой плоскости, то такой свет называется поляризованным. Вещества, которые вращают плоскость поляризации света, называются оптически активными.

Сахароза, глюкоза и фруктоза являются оптически активными веществами, их растворы вращают плоскость поляризации света. Оптическая активность характеризуется удельным вращением, равным углу вращения в слое раствора толщиной 1 дм, содержащего 1 г вещества в 1 мл раствора. Угол вращения раствора оптически активного вещества пропорционален концентрации. Удельное вращение сахарозы, глюкозы и фруктозы составляет соответственно 66,55°, 52,5° и –91,9°, т.е. сахароза и глюкоза вращают плоскость поляризации вправо, фруктоза – влево. В ходе реакции угол вращения a является функцией непрерывно изменяющихся концентраций всех трех углеводов. Следовательно, по мере протекания реакции инверсии правое вращение постепенно уменьшается и становится левым.

Поскольку смесь продуктов реакции оптически активна, концентрация сахарозы в любой момент времени, входящая в уравнение (2.18) пропорциональна углу вращения, отсчитанному относительно угла вращения продуктов реакции a_¥ после завершения последней, т.е. величине (a – a_¥.). Отношение концентраций в уравнении (2.18) можно заменить отношением углов вращения (a₀ – a_¥) к (a – a_¥) , т.е.

(3.19)

где a₀ – угол вращения в момент начала реакции.