§ 2.4.5. Метод наложения (суперпозиции) – самостоятельно!!!

Принцип наложения: ток в k-той ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждой из ЭДС схемы в отдельности.

Этот принцип справедлив для всех линейных электрических цепей, он положен в основу метода расчета, получившего название метода наложения.

При расчете цепей данным методом поступают следующим образом: поочередно рассчитывают токи, возникающие от действия каждой из ЭДС, мысленно удаляя остальные из схемы, но оставляя в схеме внутренние сопротивления источников, и затем находят токи в ветвях путем алгебраического сложения частичных токов.

Замечание. Методом наложения нельзя пользоваться для подсчета выделяемых в сопротивлении мощностей как суммы мощностей от частичных токов, поскольку мощность является квадратичной функцией тока ( ).

Если через резистор протекают согласно направленные частичные токи и , выделяемая в нем мощность и не равна сумме мощностей от частичных токов: .

С помощью схемы (б) (источник ЭДС удален и зажимы cd закорочены) найдем токи в ветвях от действия ИТ:

.

Используя схему (в), подсчитаем токи в ветвях от действия источника ЭДС (зажимы ab разомкнуты, так как внутреннее сопротивление ИТ = ):

.

Результирующие токи в ветвях вычислим, алгебраически суммируя соответствующие частичные токи этих двух режимов:

Мощность, отдаваемая в схему источником тока равна: .

Мощность, отдаваемая в схему источником ЭДС равна: .

Уравнение баланса мощности: .

§ 2.4.6. Метод эквивалентного генератора

Позволяет определить ток в отдельной ветви электрической цепи.

Допустим, надо определить ток в сопротивлении .

1. Из исходной схемы исключается сопротивление и остаются зажимы, к которым это сопротивление было присоединено. Допустим, зажимы a и b.

2. Рассчитывается режим работы новой схемы (без сопротивления ), в результате чего определяется напряжение . Это напряжение – напряжение ХХ.

3. В преобразованной схеме (без сопротивления ) проводится исключение всех источников. Источники напряжения задаются только своим внутренним напряжением (без ЭДС), а источники тока только своей внутренней проводимостью. То есть идеальные источники напряжения закорачиваются, а идеальные источники тока выбрасываются.

Относительно зажимов ab определяется эквивалентное сопротивление ( ) по правилам эквивалентных преобразований. Это – входное сопротивление.

4. Вся схема относительно выделенных зажимов заменяется эквивалентным генератором ЭДС:

Тема 3. Цепи синусоидального тока

1. Общие сведения и определения

2. Комплексная амплитуда

3. Действующие значения синусоидальной функции

4. Изображение синусоидальных функций векторами. Векторная диаграмма

5. Изображение синусоидальной функции комплексными числами

6. Закон Ома в комплексной форме

7. Уравнения элементов в комплексной форме

§ 3.1. Общие сведения и определения

Переменный ток имеет большее распространение, чем постоянный.

Объясняют это:

• конструкция электродвигателей и генераторов переменного тока гораздо проще;

• генераторы переменного тока могут быть выполнены для более высокого напряжения;

• переменный ток легко преобразовывается с помощью трансформатора, что необходимо при распределении электроэнергии и т.д.

Переменный ток – ток, периодически меняющий свое значение и направление. Наибольшее значение переменного тока – его амплитуда.

Переменный ток характеризуется:

• амплитудой;

• периодом;

• частотой;

• фазой.

Амплитуда – наибольшие (положительные или отрицательные) величины.

Период – время, в течение которого происходит полное колебание тока в проводнике.

Частота – обратно периоду.

Фаза – характеризует состояние переменного тока в любой момент времени.

Основным видом переменного тока является синусоидальный (гармонический) ток. Закон изменения такого тока описывается синусоидальной функцией.

В линейных электрических цепях, в которых действуют синусоидальные источники, все электрические параметры изменяются по синусоидальному закону.

ЭДС: .

Напряжение: .

Ток: .

– мгновенные значения

– амплитуды

– фаза, [рад]

– угловая частота, [рад/с]

– циклическая частота, [Гц]

– период, [с]

– начальная фаза, [рад]

Любую синусоидальную функцию можно изобразить в виде графика, который называется графиком временных значений или временной диаграммой.

Любая синусоидальная функция задается тремя величинами: амплитудой, частотой и начальной фазой.

В разных электрических цепях частота может быть разной.

Автономные линейные электрические цепи – частота изменения тока, напряжения и ЭДС одинаковы.

Электрические цепи, в которых действуют синусоидальные ЭДС, напряжения и токи называются цепями синусоидального тока.