Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции по ТОЭ.doc
Скачиваний:
48
Добавлен:
23.08.2019
Размер:
7.32 Mб
Скачать

§ 5.4.4. Теорема разложения

Теорема разложения позволяет найти оригинал изображения по Лапласу, заданного в виде дробно-рационального выражения:

, где и не имеет кратных корней, тогда:

, где

- корни уравнения .

при

Особенности применения теории:

  1. Если среди корней уравнения есть нулевой корень, то соответствующее слагаемое в правой части уравнения будет иметь вид:

Это слагаемое дает постоянную составляющую.

  1. Если уравнение имеет комплексно-сопряженные корни, то соответствующие выражения в теореме также будут комплексно-сопряженными и, в сему дадут вещественное число, равное удвоенной вещественной части комплексного выражения.

  2. Если в выражении , то сначала следует выделить целую часть, разделив на , а затем к полученному дробно-рациональному выражению, у которого , применить теорему разложения.

§ 5.4.5. Расчет переходных процессов операторным методом

1.

Составляется операторная схема замещения для режима после коммутации

2.

Рассчитываются начальные условия, входящие в выражения внесенных ЭДС. Для этого используются законы коммутации

3.

Записывается уравнения по любому из методов расчетов сложных электрических цепей (как для цепи постоянного тока)

4.

Из записанных уравнений выражается изображение искомой функции:

5.

По полученному изображению определяется оригинал функции (с использованием теоремы разложения):

2) Короткое замыкание RC-цепи.

1.

2.

3.

4.

5.

§ 5.4.6 Четырехполюсник и их передаточные функции

Четырехполюсник – часть электрической цепи с двумя парами выделенных зажимов. С помощью этих зажимов четырехполюсник может быть присоединен к остальной части цепи. Одна пара – первичная, вторая – вторичная.

Б удем считать, что источники, приемники, двухполюсники и другие участники второй цепи с парными зажимами могут присоединяться только к выводам четырехполюсника – проходные. Для них характерно, что токи на одноименных зажимах одинаковые и противоположно направлены. Такие четырехполюсники называются проходными.

Если в состав четырехполюсника не входят источники, тол он называется пассивным проходным четырехполюсником.

Первичные зажимы будем называть входными, а вторичные – выходные. В этом случае четырехполюсник можно считать элементом электрической цепи. Часто оценивают значение выходного напряжения при известном законе изменения передаточной функции четырехполюсника:

, где и - изображения по Лапласу входного и выходного напряжения.

Передаточная функция однозначно определяет четырехполюсник, так как:

. То есть зная передаточную функцию можно для любого закона изменения определить закон изменения выходного напряжения, например, если известно, тогда:

  1. Если , то .

Далее по теореме разложения:

  1. Если

§ 5.4.7. Получение передаточных функций

Способ получения передаточных функций основан на операторных схемах при нулевых начальных условиях (все внесенные ЭДС=0)

Пример:

, где