Индикатор

Датчик времени

Эталон времени

Рис. 2.2. Структурная модель “часов вообще”

- датчик времени (процесс, течение которого изображает ход времени – раскручивание пружины, качание маятника, течение струйки песка и т.п.);

Таблица 2.3
Отношения между парами элементов объекта “часы вообще”
Пара элементов	Характер отношения
Датчик и индикатор	Однозначное соответствие
Эталон и датчик	Приблизительное соответствие
Эталон и индикатор	Периодическое сравнение и устранение расхождения

- индикатор времени (устройство, преобразующее текущее состояние датчика в сигнал времени для пользователя – две стрелки, цифровой дисплей на жидких кристаллах, уровень песка в сосуде и пр.);

- эталон времени (механизм, определяющий истинное время – сигнал “точного времени” по радио, атомные часы службы точного времени, положение звезд на небосводе и т.д.).

Структура часов определяется некоторыми отношениями между парами элементов (таблица 2.3.). На рис. 2.3 связи, перечисленные в табл. 2.3 обозначены цифрами 1– 3. Кроме того, на нём обозначены входы: 4 – поступление энергии извне, 5 – регулировка индикатора и выход: 6 – показания часов.

Для представления структурных моделей пришлось абстрагироваться от содержательной стороны структур, оставив только общее для каждой системы. В результате получилась конструкция, в которой обозначается только наличие элементов и связей между ними. Такая схема называется графом и является наиболее наглядной и компактной формой представления структурной модели.

Граф – конструкция, включающая в себя некоторое множество V (обычно конечное) и определенное на нем отношение E (набор связей). Геометрическим образом графа является фигура, состоящая из точек (вершин), соединенных линиями (ребрами). Точки соответствуют элементам объекта, ребра – имеющимся связям. Направленные связи снабжаются стрелками и называются ориентированными ребрами или дугами.

Помимо графов используются другие изобразительные средства представления структурной модели, например, матрицы или таблицы (см. таблицы 2.2 и 2.3).

При более детальном моделировании структуры часто бывает необходимо ввести определенную дифференциацию связей между элементами объекта – отметить сильные и слабые связи, либо применить более сильную шкалу (см. табл. 2.3). В общем случае эта операция означает введение параметров (весов) на множестве ребер структурной модели.

Наконец, структурная модель может отражать динамику строения объекта, его развитие, которое обычно связано с изменением его структуры.

Функциональная модель. Следующий шаг в исследовании объектов произвольной природы после определения его состава и связей состоит в том, чтобы понять и описать, как объект “работает”, что происходит в самом объекте и окружающей его среде в ходе реализации поставленной цели. Очевидно, что и подход к описанию, и степень подробности описания происходящих процессов могут быть различными. Общим при этом является то, что разрабатываемые модели должны отражать поведение объекта при меняющихся условиях (в частности – с течением времени), описывать последовательность каких-то этапов, операций, действий, причинно-следственные отношения, т. е. описывать процесс функционирования объекта. Такая модель называется функциональной. Она имеет вид математических соотношений, отражающих те законы природы и закономерности, согласно которым функционирует объект.

1. Состояние объекта это множество его существенных свойств в данный момент времени. Функционирование системы тесным образом связано с ее состояниями. Поэтому первым этапом синтеза функциональной модели является выделение множества различных состояний моделируемого объекта, конечного или бесконечного.

2. Далее необходимо выявить связи между состояниями системы и определить степени их взаимного влияния. Кроме того, на состояния системы влияют входные воздействия. Вначале эти связи следует определить хотя бы качественно, т.е. на уровне отношений между соответствующими множествами допустимых значений.

3. В результате экспериментов или теоретических выкладок эти связи должны приобрести вид конкретных математических соотношений в виде уравнений, алгоритмов или иных зависимостей. Этот этап принято называть параметризацией.

Состав Связи Параметры Динамика