2.2. «Черный ящик», структурные и функциональные модели

“Черный ящик”.

1. Первым действием, которое необходимо выполнить при составлении модели любой системы – отделение объекта исследования от окружающей среды. Простейшим наглядным образом реализации данной операции может служить представление системы в виде непрозрачного “ящика”, выделенного из окружающей среды. Уже эта, максимально простая, модель по-своему отражает два важных свойства системы: целостность и обособленность от среды.

2. Любая система не совсем изолирована от окружающей среды, а поддерживает с ней определенные связи, посредством которых система и среда как-то воздействуют друг на друга. Поэтому следующим (вторым) этапом моделирования может быть изображение этих связей в виде стрелок, направленных из системы в среду – выходы, и из среды к системе – входы. В данной графической модели выходы ассоциируются с целью системы. В результате мы построили модель системы, которая получила название “черный ящик”. Название образно подчеркивает полное отсутствие сведений о внутреннем содержимом “ящика”.

Несмотря на внешнюю простоту, такая модель часто оказывается весьма полезной. Во многих случаях достаточно содержательного словесного описания входов и выходов; тогда модель “черного ящика” является просто их списком. Например, модель бытового телевизора такова: входы – шнур электропитания, антенна, ручки управления и настройки; выходы – экран кинескопа и звукодинамики.

При таком уровне представления системы мы имеем дело с её декларативной моделью, т.к. входы и выходы определены на шкале наименований. Во многих случаях достаточно такой модели, однако часто бывает необходимым количественно описать некоторых или всех входов и выходов системы.

3. Пытаясь максимально формализовать модель “черного ящика”, мы приходим к заданию двух множеств Х и Y входных и выходных переменных (третий этап), но никаких других отношений между этими множествами фиксировать не будем (иначе это уже будет не “черный”, а “прозрачный” ящик).

4. Четвёртым этапом развития модели системы является описание изменений, происходящих в системе, например, с течением времени, т.е. описание её динамики. На уровне «черного ящика» эта модель должна отображать соответствие во-первых, между элементами множества Х возможных значений входных параметров и элементами упорядоченного множества Т моментов времени в виде отображения Т  Х, а во-вторых – между элементами множества Y возможных значений выходных параметров и моментами времени в виде отображения Т  Y. Таким образом, имеем модель в виде совокупности двух процессов {x(t), y(t)}.

Согласно определению, выход является следствием входа, т.е. должна существовать некая зависимость y(t) = F(x(t)). Однако, на уровне «черного ящика» внутреннее устройство объекта, а, значит – вид оператора F неизвестны, т.е. построить более подробное описание динамики системы этим способом невозможно.

Главное достоинство модели “черный ящик” – её простота, поскольку описание и исследование входов и выходов обычно намного проще, чем внутреннего строения объекта. Однако необходимо подчеркнуть, что эта простота обманчива. Весьма часто перечисление входов и выходов реальной системы представляет собой сложную задачу. Например, пытаясь перечислить все более или менее важные входы и выходы системы “автомобиль” мы очень быстро поймем это, поскольку мощность множеств Х и Y как-то легко перевалит за два десятка, а список параметров все еще не полон. Главной причиной такой множественности входов и выходов является неограниченность числа способов, которыми любой объект взаимодействует со средой.

Модель “черного ящика” часто оказывается не только очень полезной, но в ряде случаев – единственно применимой при изучении системы. Например, при исследовании влияния лекарств на живой организм мы лишены возможности вмешательства в систему иначе, как только через ее входы, а выводы делаем только на основании наблюдений за ее выходами. Это вообще относится к таким исследованиям, в результате проведения которых нужно получить данные о системе в обычной для нее обстановке, где следует специально заботиться о том, чтобы измерения как можно меньше влияли на саму систему.

Другая причина того, что приходится ограничиваться только моделью “черного ящика”, – действительное отсутствие данных о внутреннем устройстве системы. Например, мы не знаем, как устроен электрон, но знаем, как он взаимодействует с электрическим и магнитным полем. Это и есть описание электрона на уровне модели “черного ящика”.

Структурная модель используется, когда необходимо описать сложный объект, состоящий из нескольких частей. В простейшем случае эта модель включает в себя перечень элементов, входящих в объект и тогда используется термин “модель состава” (см. рис. 2.1). Упрощенные примеры моделей состава для некоторых систем приведены в таблице 2.2.

Рис. 2.1. Модель состава системы

Таблица 2.2
Примеры моделей состава
№ п/п	Система	Подсистемы	Элементы
1	Система телевидения	Передающая подсистема	Центральная телестудия
			Антенно-передающий центр
		Канал связи	Среда распространения радиоволн
			Спутники-ретрансляторы
		Приемная подсистема	Местные телецентры
			Телевизоры потребителей
2	Семья	Члены семьи	Муж
			Жена
			Предки
			Потомки
			Другие родственники
		Имущество семьи	Общее жилье и хозяйство
			Личная собственность членов семьи

Однако очевидно, что есть вопросы, решить которые с помощью модели состава нельзя. Чтобы получить велосипед, недостаточно иметь ящик со всеми его деталями (элементным составом). Необходимо еще правильно соединить все детали между собой, или установить между элементами определенные связи – отношения. Такая, более сложная модель, кроме состава показывает характер связей между частями объекта. Обычно именно такая модель и называется структурной.

Таким образом, структурная модель объекта является ответом на вопрос “из чего состоит объект и как связаны эти части?”

Пример. Рассмотрим объект “часы вообще”, структурная модель которого приведена на рис 2.2. Считаем, что в его состав входят три элемента: