§ 11.3 Пи-регулятор
Регулятор, реализующий ПИ регулирование, называется пропорционально-интегральным (ПИ-регулятор). У ПИ-регулятора выходная величина изменяется под действием пропорциональной и интегральной составляющих, что обеспечивает наличие положительных свойств, присущих П- и И-регуляторам.
Уравнение динамики ПИ-регулятора с независимыми параметрами настройки K и T:
(1)
В случае зависимых параметров настройки
(2)
В случае (1) величина называется постоянной интергрированияи представляет собой интервал времени, в течение которого интегральная составляющая выходной величины достигает значения входной.
Пусть
ε(t)=1(t),
тогда из (1) получаем
При t= второе слагаемое равно единице. Т.е. входной величине ε(t).
Регулирующее воздействие
.
(рис 11.5)
Рис 11.5 Составляющие переходных характеристик П-, И-, ПИ-регуляторов.
В
случае (2) постоянная
называется постоянной времени изодрома
и иногда обозначается
.
Пусть ε(t)=1(t), тогда по выражению (2)
При t=
=2
Т.е. при t= действие обоих составляющих одинаково и равно .
Постоянная изодрома численно равна интервалу времени, в течение которого регулирующее воздействие изменяется на величину, равную первоначальному изменению за счет пропорциональной составляющей, т.е. увеличивается в 2 раза.
Рис. 11.6 Переходная характеристика ПИ-регулятора.
В начале переходного процесса в ПИ-регуляторе мгновенно срабатывает пропорциональная (статическая часть), а за тем воздействие на объект постепенно увеличивается за счет интегральной части регулятора, называемой астатической.
Наиболее часто применяется изодромный регулятор, поэтому рассмотрим его свойства:
(3)
Ки x регулятора:
;
Рисунок 11.7 Частотные характеристики ПИ-регулятора
ЛАХ регулятора имеет наклон (-20);0 дб/дек.
§11.4 Пропорционально-дифференцированный (пд-регулятор)
П-,И-, и ПИ-регуляторы не могут упреждать ожидаемые отклонения регулируемой величины ,реагируя только на имеющиеся в данный момент времени нарушения технологического процесса .Если регулируемая величина начинает быстро отклоняться от заданного значения ,то это значит, что на объект поступили значительные возмущения и что отклонение будет значительно .В этом случае желательно иметь регулятор ,который вырабатывал бы регулирующее воздействие, пропорционально скорости изменения регулируемой величины ,упреждая её отклонения.
В САР используется ПД-регуляторы , оказывающие воздействия на регулирующий орган пропорционально отклонению регулируемой величины и скорости изменения этого отклонения.
U(t)=
*
+
*
Постоянная называется постоянной времени дифференцирования и определяет систему регулирующего воздействия по производной от отклонения.
Рассмотрим переходную характеристику регулятора(рисунок 11.8)
При подаче на вход
регулятора сигнала
=1(t)
на выходе появится бесконечно большой
сигнал от действия диф. Составляющей
=
и сигнал от пропорциональной составляющей
=
*1(t).Сигнал
сразу не падает до нуля , а сигнал
остаётся постоянным и равным
первоначальному.
Введение в закон регулирования производной по отклонению существенно повышает эффективность работы регулятора.
При поступлении на объект возмущающего воздействия отклонение регулируемой величины от заданного значения в связи с генериемостью объекта нарастает постепенно и дифференцирование этого отклонения даёт конечное значение как по сб-мотной величине , так и по длительности.
Пример .Пусть отклонение происходит по закону
=a*t , тогда
U(t)= * а*t+ * a
Рисунок 11.9
В начальный момент времени срабатывает Д-составляющая , а за тем воздействие на объект увеличивается по нарастающей за счёт П-составляющей.
W(p)= + *p
W(jw)= + *j*w=u(w)+j*V(w)
A(w)=
L(w)=20Lg
1. При
<
w<
/
L1(w)=20Lg (0 дб/дек)
2. При w> /
L2(w)=20Lgw =20Lg +20Lgw (+20 дб/дек).
