§11.2 Интегральный регулятор.
Регулятор, реализующий И-закон регулирования называется интегральным (И-регулятор). У И-регулятора изменение выходной величины (перемещение регулирующего органа) пропорционально интегралу от отклонения регулируемой величины. Уравнение динамики регулятора и. в.:
u(t)=
или
-
постоянная времени интегрирования,
являющаяся настроечным параметром
регулятора.
Из уравнения динамики
следует, что скорость перемещения
регулирующего органа пропорциональна
величине рассогласования e(t).
Регулирующий орган будет перемещаться
до тех пор, пока рассогласование (ошибка
рассогласования) не станет равным нулю.
(или u=const)
при e(t)=0
Для И-регулятора характерно то, что при постоянно действующем возмущении он возвращает регулируемую величину к заданному значению, а следовательно устраняет ошибку системы: =0.
В динамическом
отношении И-регулятор представляет
собой идеальное интегрирующее звено с
передаточной функцией
Рассмотрим реализацию И-закона на примере с одноёмкостным объектом с самовыравниванием (рис 11.3)
Рис. 11.3
В случае равенства
уровень Н = Н(0), а поплавок П и задвижка
З1 неподвижны. Движок потенциометрического
датчика
находится посередине, напряжение
питания якоря hoT
равно нулю. При уменьшении расхода
жидкости на величину
уровень жидкости в баке начнет расти,
поплавок поднимется и перемещает вверх
движок датчика. В цепи якоря ДПТ появляется
напряжение U.
Двигатель несколько закрывает задвижку
З1 и приток жидкости Q1
уменьшается. В момент t1
величины Q1
и Q2
сравнялись (рис 11.3 б). Но т.к. уровень
воды превышает заданный H(0),
т.е.
,
интеграл от рассогласования будет
возрастать и следовательно регулирующее
воздействие u(t)
будет продолжать изменяться. В результате
приток 1 дополнительно уменьшится и
станет меньше расхода Q2,
поэтому уровень в баке начнет уменьшаться,
что в свою очередь вызовет уменьшение
расхода вытекающей жидкости Q2(t).
В момент
приток
и расход жидкости сравняется и уровень
достигнет заданного значения h(0)
(рис 11.3 в).
Процесс регулирования при И-законе прекратится, если одновременно будут выполнены 2 условия:
- уровень равен заданному H=H(0);
-приток жидкости равен расходу Q1=Q2.
т.е. условие необходимо для того, чтобы регулирующее воздействие перестало изменяться. При выполнении второго условия в объекте достигается равновесие и уровень H постоянен. Эти условия выполняются, начиная с времени , которое определяет время регулирования.
Сравнительный анализ П и И регуляторов.
И-регулятор при постоянно действующем возмущении возвращает регулируемую величину к заданному значению, т.е. устанавливается ошибка регулирования =0.(преимущество). Однако при П-законе САР в переходном режиме будет иметь лучшие показатели качества, чем при И-законе регулирования.
Рис. 11.4 – сравнение переходных характеристик П- и И-регуляторов.
В начальный момент П-регулятор сразу создает мощное регулирующее воздействие на объект. При И-законе, в начальный момент оно мало. Только спустя некоторое время воздействие И-регулятора достигает того же значения, что и при П-законе.
Медленная реакция И-резистора в начальный момент не позволяет достаточно эффективно компенсировать влияние возмущения на объект на объект, поэтому в объекте при И- возникают более значительные динамические отклонения регулируемой величины, а сам процесс регулирования длится дольше.
Таким образом, П-нном обеспечивает хорошее свойство САР в переходном процессе, а И позволяет вернуть регулируемую величину к заданному значению.