3.4.2.4. Проведение на картах и планах

линий заданного уклона

Пользуясь графиками заложений, можно решать обратные задачи, например, находить на картах и планах положение линий с заданным уклоном. Такая задача часто встречается в инженерной практике при трассировании линейных сооружений. Для этого размером циркуля берется с графика отрезок, соответствующий заданному уклону или углу наклона, и переносится на карту или план, совмещая концы циркуля с соседними горизонталям. Концы циркуля и будут показывать направление линии заданного уклона. Здесь следует ещё раз подчеркнуть, что пользоваться графиками можно лишь на картах и планах, для которых они построены, то есть имеется полное соответствие масштаба и высоты сечения рельефа карты и графика.

Например, на плане масштаба 1:2000 с сечением рельефа 1 м необходимо найти между точками А и В линию с уклоном i = 0,050 (рис.29).

d А

m

152

заложение,

р авное уклону

1 n

0,050 или 5% k

151

l

q

150

11

f 149

В 148

М 1:2000

Высота сечения рельефа 1 м

Рис.29. Схема проведения на плане линии заданного уклона

В этом случае поступают следующим образом. Точки А и В соединяют прямой и с графика заложений берут отрезок d, равный заданному уклону I = 0,05 (см. рис.29, отрезок d). При этом следует вспомнить то, о чём шла речь в предыдущем параграфе: если отрезок заданного размера (уклона) своими концами касается по кратчайшему направлению двух соседних горизонталей, то в этом направлении уклон местности соответствует заданному уклону; если отрезок больше, чем кратчайшее расстояние между смежными горизонталями, то его следует повернуть до совпадения концов со смежными горизонталями, и в этом направлении местность будет иметь заданный уклон; если же отрезок своими концами не достаёт до смежных горизонталей, то здесь местность во всех направлениях имеет уклон меньше, чем заданный, и следует остановиться на кратчайшем направлении. Необходимо также отметить, что искать направления линии заданного уклона следует вблизи прямой АВ или совпадающие с ней, укладка каждого последующего отрезка нужно начинать от конца предыдущего.

На рис.29 отрезок d не поместился между горизонталями 152 и 151 по кратчайшему направлению и пришлось наметить два варианта – Аm и Аn.

Видно, что второй вариант лучше, так как расположение отрезка оказалось ближе к прямой АВ. Однако это не значит, что первый вариант следует сразу отбрасывать, так как ещё неизвестно результаты дальнейшего трассирования. Поэтому нужно продолжать поиски положения линии заданного уклона по этим вариантам до конца и только потом оценивать эти варианты, например, с позиции коэффициента развития этой линии (трассы).

Коэффициент развития К – это соотношение длины найденной ломаной линии по отношению к исходной длине прямой, соединяющей заданные точки АВ

К₁ = и К₂ = . (24)

В данном примере без каких-либо расчётов видно, что второй вариант действительно оказался предпочтительней, так как линия получилась ближе к прямой АВ (коэффициент развития меньше).