3.4.2.2. Определение отметок точек по горизонталям и уклонов линий

Определение отметок точек. Если точки располагаются на горизонталях, то их отметки будут равны высотам этих горизонталей. Отметки самих горизонталей определяются по высоте сечения рельефа, указанной на карте, и отметкам точек Земли, отмеченных непосредственно на карте (рис.24). Например, на рис.22,а отметка вершины т.А равна 121,3 м, а т.В расположена по спуску на второй горизонтали от точки А. Если отметка первой горизонтали равна 120 м (при h_с = 2 м), то отметка второй горизонтали и, следовательно, точки В будет равна 118 м. Или на рис.24,б отметка дна впадины т.А равна 170,6 м, а точка В расположена с повышением на второй горизонтали от точки А. Если отметка первой горизонтали равна 171 м (при h_c = 1 м), то отметка второй горизонтали и, следовательно, точки В будет равна 172 м. Аналогичные примеры приведены на рис.24,в,г,д. На рис.24,е дана отметка одной из горизонталей (110 м) и здесь отметка следующей горизонтали определяется путём последовательного прибавления (вычитания) величины сечения рельефа (h_с) – отметка точки В будет равна 110 м + 0,5 м + 0,5 м = 111 м (при h_с = 0,5 м ).

Если точки располагаются между горизонталями, то их отметки определяются путём интерполирования их отметок. Например, точка с расположена между горизонталями с отметками 123 и 124 м (при h_с = 1 м) (рис.25,а). Отсюда можно представить разрез местности по направлению линии ав (см. рис.25,б).

а б

В С

h х + А

d

в в с а

с

а Н_В = 124 м Н_С Н_а = 123 м

124. 123

Уровень моря

Рис.25. Схема интерполирования при определении отметки точки С:

а – схема расположения точки С б – схема расположения точки С

на плане; на местности

Из анализа рис. 25,б следует, что отметка искомой точки С будет равна отметки точки (горизонтали) А плюс отрезок х. Величина х может быть получена из решения пропорции для двух подобных треугольников: Вва и Сса

или х = (20)

где h – превышение между двумя горизонталями, h_c; d - расстояние между точками А и В на плане ав; l – расстояние между точками А и С на плане ас.

Например, на плане расстояния d и l между точками ав и ас равны соответственно: d = 30 мм и l = 20 мм.

Тогда, используя формулу (20), получим х = .

Отсюда отметка искомой точки равна

Н_с = Н_а + х = 123 м + 0,7 м = 123,7 м.

Определение уклонов. Характер местности на картах и планах определяется не только наличием тех или иных форм рельефа (см. табл.5), но и величинами наклона её поверхности к горизонту. Величину наклона можно определить по тем же горизонталям (рис.25), откуда видно, что линия АВ местности наклонена к горизонту (к линии ав ) под углом . Тангенс этого угла называется уклоном линии и обозначается латинской буквой i

i = tg = , (21)

уклон линии равен отношению превышения между концами данной линии к горизонтальному проложению этой линии.

В примере на рис. 25,б превышение между точками А и В равно 1 м, горизонтальное расстояние между ними на плане (см. рис.23,а) в масштабе 1:2000 равно d = 30 мм х 2000 = 60 м и уклон линии АВ будет равен

i = .

В инженерной практике уклоны рассчитываются до 0,001, вычисление уклона с большей точностью не имеет практического смысла. Записывают уклоны или в уклонах i, или в процентах %, или в промилях ⁰/₀₀. В данном примере i = 0,017 = 1,7% = 17⁰/₀₀.

Наличие такого уклона означает, что по данному направлению линия повышается или понижается через каждые 100 м горизонтального расстояния на 1, 7 м, а через 1 км – на 17 м.

Полученная величина уклона ещё не до конца характеризует участок местности – нет информации о направлении повышения или понижения линии, то есть перед значением уклона следует проставлять знак + или -. Знак уклона зависит от положительного или отрицательного значения превышения. Знак превышения определяется в процессе нахождения разности отметок концов данной линии: h = Н_В – Н_А, при определении превышения следует из отметки конечной точки Н_В вычитать отметку начальной точки Н_А.

Здесь следует отметить, что полученный уклон характеризует местность только в том случае, если линия совпадает с её поверхностью. В противном случае это только наклон линии. Характер же местности определяется крутизной её скатов.