4.9 Выбор модуля и числа зубьев шестерни и колеса.
Для выбора модуля передач редукторного типа можно воспользоваться следующими эмпирическими зависимостями.
mn=(0,01…0,02)*aw – для улучшенных зубчатых колёс при НВ≤350.
mn=(0,0125…0,025)*aw – при твёрдости зубьев шестерни HRC>45 и колёс НВ≤350.
mn=(0,016…0,0315)*aw – при твёрдости зубьев шестерни и колеса HRC≥45.
Найденное значение модуля по одной из этих зависимостей необходимо выровнять по ГОСТ 9563-60.
Таблица 16.
-
1-й ряд
0,5
0,6
0,8
1,0
1,25
1,5
2,0
2,5
3,0
4,0
5,0
6,0
8,0
2-й ряд
0,55
0,7
0,9
1,125
1,375
1,75
2,25
2,75
3,5
4,5
5,5
7,0
9,0
Примечание:
- первый ряд следует предпочитать второму;
- для силовых передач значение mn<1,5 мм, принимать не рекомендуется.
С понижением модуля растёт число зубьев и плавность хода, уменьшаются потери на трение, но возрастает изгибная усталость.
С увеличением модуля увеличивается изгибная прочность зуба, но уменьшается число зубьев.
Изменение числа зубьев приводит к изменению формы зуба. С уменьшением числа зубьев Z увеличивается кривизна эвольвентного профиля, а толщина зуба у основания и у вершин уменьшается.
При дальнейшем уменьшении Z ниже предельного появляется подрез ножки зуба в результате чего прочность зуба резко снижается. Чтобы исключить явление подрезания при малом числе зубьев рекомендуется принимать при α=20° Zmin≈17 зубьев. Явление подреза зубьев возникает только при Z< Zmin.
Для уменьшения шума при работе передачи число зубьев шестерни Z1 назначается тем больше, чем выше окружная скорость υ передачи. Для редукторов принимают Z1=20…30 зубьев. С увеличением Z1 возрастает коэффициент перекрытия ε, повышается плавность передачи.
Чтобы определить числа зубьев шестерни и колеса необходимо назначить предварительный угол наклона линии зуба для косозубых колёс в интервале
β= (8°…15°) и выполнить разбивку суммарного числа зубьев.
Суммарное число зубьев находят из:
,
откуда
после чего выполняют разбивку суммарного числа зубьев, так как Z1=(Z1+Z2)= Z1+U* Z1= Z1(U+1), откуда число зубьев шестерни будет равно:
,
тогда число зубьев колеса составит:
Z2=ZΣ –Z1
По округленным значениям Z1 и Z2 уточняют:
-
передаточное число
,
расхождение не должно превышать + -2%;
-
межосевое расстояние
,
при проверке может обнаружиться
несоответствие уточненного результата
aw
с
ранее принятым значением aw
по
ГОСТ.
В этом случае расхождение между aw надо устранить изменением угла наклона зуба по формуле.
-
уточненный угол наклона зуба:
.
4.10 Основные геометрические размеры передачи.
Зубчатая передача состоит из двух колес, имеющих чередующиеся зубья и впадины.
Меньшее из колес называют шестерней, большее - колесом, параметры шестерни будем обозначать индексом 1, а колеса – 2.
Делительная окружность рассекает зуб на:
- высоту головки зуба hа=1mn ,
- высоту ножки зуба hf=1.25*mn
.
Рис. 11 Основные геометрические размеры передачи
Диаметры окружностей цилиндрических прямозубых колес определяют:
- для шестерни d1=m*Z1 – диаметр делительной окружности;
dа1=d1+2*hа=m*Z1+2*m – диаметр окружности вершин зубьев;
df1=d1-2*hf=m*Z1-2*1.25*m – диаметр окружности впадин зубьев.
- для колеса d2=m*Z2 – диаметр делительной окружности;
dа2=d2+2*hа=m*Z2+2*m – диаметр окружности вершин зубьев;
df2=d2-2*hf=m*Z2-2*1.25*m – диаметр окружности впадин зубьев.
В цилиндрических передачах с косым зубом различают:
- нормальный модуль mn=mt*cosβ и нормальный шаг Pn=Pt*cosβ;
-
окружной модуль
и окружной шаг
Профиль косого зуба в нормальном сечении n-n совпадает с профилем зуба на прямозубом колесе.
В
этом сечении имеем эллипс с полуосями
и
,
где
- делительный диаметр косозубого колеса.
Расчет косозубых колес ведут с использованием параметров так называемого эквивалентного прямозубого колеса с радиусом окружности равным радиусу кривизны эллипса в конце его малой полуоси.
;
;
.
Так как диаметр эквивалентного колеса равен двум радиусам, то
где
- число зубьев эквивалентного колеса
Z – число зубьев косозубого колеса;
d – диаметр косозубого колеса.
Рис. 12 Косозубые колёса:
а- колёса в зацеплении; б- схематическое изображение косозубого колеса;
в- эквивалентное колесо.
Рис 13 Цилиндрическое косозубое зацепление.
Диаметры окружностей и межосевое расстояние косозубых цилиндрических колес определяют по формулам:
-для шестерни
-для колеса
После этого надо уточнить межосевое расстояние
(мм).