4.8 Расчет зубчатого зацепления на контактную усталость активных поверхностей зубьев.

Расчет на выносливость рабочих поверхностей зубьев по контактным напряжениям для закрытых передач выполняется обычно как проектный.

Целью проектных расчетов является предварительное определение размеров и массы зубчатых колес и передач, а также предупреждение выхода из строя передач из-за усталостного изнашивания активных поверхностей зубьев.

Расчет ведут по максимальным контактным напряжениям Герца.

Контакт зубьев рассматривается как контакт цилиндров с радиусами кривизны эвольвент в полюсе зацепления W.

Наибольшее контактное напряжение определяется по уравнению Герца (общий вид).

где – коэффициент , учитывающий механические свойства материалов колёс, например, для стальных колёс при Е₁=Е₂=Е_пр=2,1*10⁵ МПа и μ= 0,3, получили Z_E=192 МПа.

Условия контактной прочности будет иметь вид:

де [σ_н] – допускаемое контактное напряжение.

Из анализа работы зубчатой передачи очевидно, что её зубья находятся в сложном напряжённом состоянии.

В современной методике закрытых зубчатых передач основным критерием работоспособности принята контактная усталость рабочих боковых поверхностей зубьев, а её расчёт базируется на ГОСТ 21354-75.

Условие контактной выносливости для цилиндрических передач по этой методике после преобразований формулы Герца записывают в виде:

(H/мм²)

где =310 – числовой коэффициент для прямозубых цилиндрических колёс.

=270 - числовой коэффициент для косозубых цилиндрических колёс.

К_Н=К_Нβ*К_Нα*К_Нυ – уточнённый коэффициент нагрузки.

К_Нβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса.

К_Нα – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями.

К_Нυ – динамический коэффициент.

Преобразовав формулу в удобную для определения главного геометрического параметра передач – межосевое расстояние a_w получим:

(мм)

где K_a= 49,5 – числовой коэффициент для прямозубых передач.

K_a= 43 – числовой коэффициент для косозубых передач.

К_Н=К_Нβ – ориентировочный коэффициент нагрузки, который в проектном расчёте при определении a_w принимают при НВ>350 К_Н=К_Нβ=(1,05…1,25) при симметричном расположении зубчатых колёс.

- коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния ГОСТ 2185-66.

Таблица 14.

Вид передачи	Значения коэффициентов ширины венца Ψba
Прямозубая цилиндрическая	0,1	0,125	0,16	0,25	---
Косозубая цилиндрическая	0,25	0,315	0,40	0,50	0,63

Найденное значение a_w округляют до ближайшего по ГОСТ 2185-66; СЭВ 229-75

Таблица 15.

1-й ряд	40	50	63	80	100	125	160	200	250	315	400	500
2-й ряд	---	---	71	90	112	140	180	224	280	355	450	560