4.5 Расчётная нагрузка.
Номинальной нагрузкой называют постоянную нагрузку передачи, которая соответствует установившемуся режиму работы машины.
Для определения основных размеров и напряжений в зубчатых передачах используют не номинальную нагрузку, а так называемую расчетную нагрузку.
Практически при работе любой передачи нагрузка не остается постоянной.
Кроме того, при работе передачи необходимо учитывать ещё и такие факторы как: деформация зубчатых колес, валов, опор, корпусов, неизбежные погрешности при их изготовлении и монтаже, влияющие на напряжение в зубьях колес.
Учёт этих факторов осуществляется путем введения коэффициента нагрузки Кн.
Под расчетной нагрузкой понимается наибольшая удельная нагрузка, распределенная по линиям контакта зубьев.
(Н/м),
где Fn – нормальная сила к профилю зуба,
l∑ - суммарная длина контактных линий,
KH - общий коэффициент нагрузки.
4.6 Коэффициент нагрузки.
В настоящее время единой общепринятой методики определения коэффициента нагрузки Кн пока не существует.
Общий коэффициент нагрузки может быть представлен в виде произведения частных коэффициентов
KH=KHβ*KHα*KHυ
КHβ - учитывает распределение нагрузки по ширине венца.
Неравномерность распределения нагрузки вызывается деформациями валов (изгиб, кручение), опор, корпусов, зубчатых колес и сборки деталей передач, износом подшипников т т.д.
Существенное влияние на концентрацию нагрузки вдоль контактных линий оказывает взаимное расположение зубчатых колес и опор. При симметричном расположении зубчатого колеса относительно опор концентрация нагрузки от прогиба вала не наблюдается.
В
проектном расчете при определении
коэффициент KАβ
имеет ориентировочное значение КHβ
≈(1.1…1.5)
Принимают ориентировочно при НВ>350 КHβ=1,25 для зубчатых колес симметрично расположенных относительно опор.
В
проверочном расчете при определении
σН
принимают уточненный коэффициент КНβ
в зависимости от
и HB>350 по таблицам.
-
коэффициент неравномерности распределения
нагрузки между зубьями.
Коэффициент перекрытия εα из-за погрешностей изготовления зубчатых колес, деталей передач, упругих деформаций зубьев может не совпадать с теоретическим
= 1 – для прямозубых цилиндрических передач.
- для цилиндрических косозубых передач зависит от степени точности и окружной скорости υ зубчатых колес.
Перераспределение нагрузки передаваемой парой зубчатых колес учитывается коэффициентом
Кнυ- коэффициент динамической нагрузки. Определяют в зависимости от окружной скорости υ колеса и степени точности их изготовления.
Погрешность изготовления зубчатых колес и деталей, а также их недостаточная жесткость приводят к тому, что зубья вступают в контакт вне линии зацепления.
В
результате этого нарушается
,
в зацеплении возникает момент сил
инерции
где I- момент инерции масс.
Сила удара возрастает с увеличением ошибок шагов зубьев Рt.
Наиболее эффективным средством понижения динамической нагрузки в передаче является повышение точности изготовления колес.
Коэффициент Кнυ для всех зубчатых передач определяется в зависимости от окружной скорости V, степени точности и твердости НВ поверхности зубьев.
Таблица 9.
Ориентировочный коэффициент KHβ распределения
нагрузки по ширине венца.
№ п/п |
Расположение зубчатых колес относительно опор |
Твердость поверхностей зубьев |
|
НВ≤350 |
НВ>350 |
||
1 |
Симметрическое |
1.00…1.15 |
1.05…1.25 |
2 |
Несимметрическое |
1.10…1.25 |
1.15…1.35 |
3 |
Консольное |
1.20…1.35 |
1.25…1.45 |
Таблица 10.
Уточненный коэффициент КНβ распределения нагрузки по ширине венца.
-
Коэффициент по делительному диаметру
Ψbd=b1/d1
Твёрдость поверхности зубьев
HB≤350
НВ>350
Расположение зубчатых колёс относительно опор
Симметричное
Несимметричное
Консольное
Симметричное
Несимметричное
Консольное
0,4
1,00
1,04
1,15
1,02
1,08
1,33
0,6
1,02
1,06
1,24
1,04
1,14
1,50
0,8
1,03
1,08
1,30
1,06
1,21
---
1,0
1,04
1,11
---
1,09
1,29
---
Таблица 11.
Коэффициент неравномерности распределения
нагрузки между зубьями КH£.
-
Степень точности
Окружная скорость υ – м/с
до 1 м/с
6 м/с
10 м/с
15 м/с
20 м/с
6
1,00
1,02
1,08
1,04
1,05
7
1,02
1,06
1,07
1,10
1,10
8
1,06
1,09
1,13
---
---
Таблица 12.
Коэффициент динамической нагрузки КНυ.
-
Тип зубчатой передачи
Твёрдость НВ поверхностей зубьев
Окружная скорость υ – м/с
до 5 м/с
10 м/с
15 м/с
20 м/с
Степень точности
8
7
Цилиндрическая прямозубая
НВ≤350
1,05
---
---
---
НВ>350
1,10
---
---
---
Цилиндрическая косозубая
HB≤350
1,00
1,01
1,02
1,05
HB>350
1,00
1,05
1,07
1,11
Коэффициент ширины зубчатого венца.
При проектировании редукторов обычно ориентировочно задаются величиной коэффициента ширины зубчатого венца по межосевому расстоянию:
- для прямозубых цилиндрических передач принимают Ψbа =(0,125…0,25)
- для косозубых цилиндрических передач принимают Ψbа =(0,25…0,4)
Коэффициент ширины венца Ψbа выбирают из ГОСТ 2185-66
Таблица 13.
Ψва |
0,10 |
0,125 |
0,16 |
0,25 |
0,315 |
0,40 |
0,50 |
0,63 |
0,80 |
1,00 |
1,25 |
Рекомендуется ограничивать значение коэффициента ширины зубчатого венца:
- для прямозубых цилиндрических колёс Ψbа ≤ 0,25,
- для косозубых цилиндрических колёс Ψbа < 0,4, но при этом значение Ψbа < 0,4 могут быть приняты лишь при условии проверки неравенства
Выполнять
проверку нет необходимости, если Ψbа
назначается
больше, чем величина 0,4, например
;
;
при Ψbа
= 0,5; 0,5>0,225 условие выполняется.
Различают:
Ψbd
–
коэффициент ширины шестерни по диаметру
Ψbа
–
коэффициент ширины венца по межосевому
расстоянию 
При
выборе величины Ψbа
надо учитывать, что при малых значениях
модуля mn
лучше ориентироваться на значение
коэффициента
и на ограничения ширины колёс
-
для прямозубых
-
для косозубых
Например,
если
,
то
должно быть меньше 1,5.
С увеличением ширины колёс b1 и b2 концентрация нагрузки будет проявляться тем сильнее, чем больше твёрдость НВ зубьев, зато уменьшаются радиальные габариты передач, возникает опасность косого излома зуба, уменьшается жёсткость валов