2.2.4. Метод расчета на основе возврата капитала по фонду возмеще1:lllЯ

- основная сумма к погашению:

1000000 -- 421300 = 578700 рублей.

Он предполагает возмещение стоимости объекта с учетом обес­

ценивания капитала за счет фактора времени и происходит равны­ми частями по годам; возмещение основной суммы год от года уве­

личивается.

Норма возмещения приравнивается к фактору фонда возмсще­

Остаток основной суммы:

2106480 - 578700 = /527780 рублеЙ.

2 гад. Сумма к погашению:

2106480 х 0.4747253 = /000000 рублеЙ.

384

385

в том числе:

- по ставке дисконта:

/527780 х 0,2 = 305560 рублей.

Норма возмещения приравнивается к фактору фонда возмеще­ния при безрисковой ставке дисконта и времени, за которое пред­полагается возместить стоимость объекта, и определяется по фор­муле:

- основная сумма к погашению:

/000000 - 305560 = 694440 рублей.

Остаток основной суммы:

/527780 - 694440 = 833340 рублей.

НfЮЗ3 = SFFs,

(10)

3 год. Сумма к погашению:

2/06480 х 0,4747253'= 1000000 рублей,

в том числе:

- по ставке дисконта:

где H.,,>J- норма возмешения при возврате капитала по фонду возме­

щения и безрисковой ставке дисконта;

SFF. -- факroр фонда возмещения при беЗРИСI<DВОЙ ставке дисконта.

При м е р 9. Доход ДJlll расчета методом прямой капитализации оце­нивается в 2000000 рублей.

Ставка дисконта = 20% = 0,2.

Безрисковая ставка дисконта = 12% = 0,12.

Возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке дис­конта в течение 3 лет.

Фактор фонда возмещеНИJl при безрисковой ставке дисконта:

0,296349

Коэффициент капитализации:

0,2 + 0,296349 = 0,496349

Стоимость объекта:

2000000/0,496349 = 4029400 рублей

833340 х 0,2 = /66660 рублей,

- основная сумма к погашению:

/000000 - 166660 = 833340 рублей.

Остаток основной суммы:

833340 - 833340 = о.

) I

l'

в ы в о Д : стоимость обьекта, исходя из дохода 1000000 рублей, ставки

дисконта 20% = 0,2 и возврата капитала по фонду возмещения в те­

чение 3 лет, определена в размере 2106480 рублей. За 3 года Покупа­

тель возместит основную сумму 2106480 рублей (578700 рублей,

694440 рублей, 833340 рублей соответственно по годам) и сумму в

893520 рублей (421300 рублей + 305560 рублей + 166600 рублей),

отражающую обесценивание основной суммы за счет фактора вре­

мени. Возврат капитала осуществляется равными долями По 1000000

рублей ежегодно.

в ы в о Д : стоимость обьекта, рассчитанная методом прямой капита­лизации при возврате капитала по фонду возмещения и безрисковойСтавке дисконта в течение 3-х лет, составляет, при доходах от эксплу­атации объекта в 2000000 рублей, 4029400 рублей.

2.5.2. Метод расчета на основе возврата капитала

по фонду возмещения и без рисковой (базовой)

ставке дисконта

2.2.6. Метод расчета путем вычитания из ставки дисконта надбавки за будущий прирост капитала

Он применяется в тех случаях, когда прогнознруется рост сто­

имости хозяйственного объекта.

Надбавка на будущий прирост капитала рассчитывается путем УМножения прогнознруемого роста стоимости объекта на фактор фОнда возмещения.

ОН используется в тех случаях, когда ставка дохода, приноси­

мого оцениваемым ХОзяйственным объектом, высока и ее трудно

достичь при реинвестировании.

386

387

11

1/11

1

' :f~r;:

.

' 'il 11,11 I

I

J'IIIIIIII

11

1

1 1111/1

1

111 1I1

11

1

1 111 I1

I

I~IIIII !", ;~ 1I

11

1/11

111 1111::

11 I~' ~I

11111 ,111111

~ 1 1111 11 1111111'11

1

1' '11, 11111

1 111 111111

1111 11

,,11 11'11

11111111 11

11

11'. I1

1111 11

11111

1I1 11111

11I

I

11 '11

Ilr';;llj I

I11111 R 11

1,

/

11" 11

11 i, t 1I1

J/

11'

I

" Ilи

1,/11111 1111

111111

'11 i111l'1Ш

11

111 1I

11

11/11

111 111111

11 111;'1111

11

111, 1I 111 ,1,1 R II~

11

1111. 111 11 11111

11

1

1

1

11 ':!~

I

i 111 '~I

Ч!

I

1111' 1111.

I II,I[

111 I~I'

11111"

~ IШ " ~I ' 11111

III~ n JI

11"

При м е р 10. Ставка дисконта = 28% = 0,28. Ожидается, что сто­имость обьекта за будущие 5 лет возрастет на 40% = 0,4.

Фактор фонда возмещения за 5 лет при ставке дисконта 0,28:

O,JJ49438

Надбавка на будущий прирост капитала:

0,4 х 0,1149438 = 0,046

Коэффициент капитализации:

0,28 - 0,046 = 0,234

При м е р 11. Инвестор в 2000 году положил деньги на депозит в размере 10000 рублей под 10% = 0,1 годовых на срок 3 года.

Если инвестор по окончании каждого года снимает проценты, а ос­новную сумму оставляет на депозите, Т.е. она не меняется, то через 3 года он получит:

10000 + (10000 Х О, 1) х 3 = 13000 рублей

Если же инвестор оставляет на вкладе основную сумму и проценты, Т.е. вклад увеличивается от года к году, то по окончании первого года сумма вклада составит:

10000 + (10000 Х О, 1) = 11 000 рублей

По окончании второго года, поскольку проценты будут начисляться на сохранившуюся сумму в 11000 рублей, вклад составит:

11000 + (11000 хО,I) = 12100 рублей

По окончании срока депозита, Т.е. через 3 года, в 2003 I'ОДУ, инвестор IlОЛУЧИТ:

12100 + (12100 хо, 1) = 13310 рублей

в ы в о Д : коэффициент капитализации для обьекта, стоимость кото­рого прогнозируется к увеличению на 40% в течение предстоящих 5 лет, при ставке дисконта 28% составляет 0,234.

При расчетах стоимости хозяйственных объектов используются

деньги, которые теряют, как известно, во времени свою стоимость.

Связь между стоимостью денег в настоящем и будущем иллюстри­

рует рис. 6:

или

Настоящее

10000 + (10000хО,l) + (JJOOOxO,I) + (121О0хО,I) = 13310рублей

Будущее

Исходная сумма ставки процента

Будущая сумма

в ы в о Д : начисление простого процента приносит инвестору доход в 3000 рублей (13000.- 10000), а 10000 рублей в 2000 году приравни­ваются к 13000 рублей в 2003 году. Начисление сложного процентаприносит инвестору доход в 331 О рублей (1331 О - 10000), а 10000 рублей, на условиях, что Ilроценты остаются на депозите по истече­нии его срока, в 2003 году составят 13310 рублей.

Накопление

р и с. 6. Схема связи между стоимостью деиеr в иастоящем и будущем

Процесс, при котором деньги движутся от настоящего к буду­

щему, определяется как накопление (задана исходная сумма и став­ка процента).

При расчетах стоимости хозяйственных объектов во времени используются основные функции денежной единицы (рубля), рас­считанные на основе сложного процента. Сложный процент озна­чает, что сумма, полuженная на депозит, приносит проценты, вклю­чая проценты на проценты, оставшиеся на счете.

Будущая стоимость денежной единицы показывает рост денеж­ной единицы, положенной на депозит. В частности, взаимосвязьмежду нынешней и будущей стоимостью денег учитывается с по­мощью будущей стоимости денежной единицы по формуле:

SII = (1 + r)II,

(11 )

где [{'

будущая стоимость денежной единицы; число временных периодов;

ставка процента.

п

r

388

389

1

'1

1

"

1,,1 "111

11

1

1111111 111

/

11/.. 1 ~I

1111' ,:: ~

1

1

1

I1

I

111'111111

~ I'~I!II t it:'

"

///

111 "'

1

11 1I1 gp ~

;; . 11

11"

11

I/;"i

'11 1

'111 1 /1

I [~ 1I1 I

I

I i

~

~

11,1 " '111, "j

l

11 111,

1I1 111"

1 ~I

I

I 1 ~I

111,1/11111

1:1111 I ~! I1

/

1111

1

1

1

1'

:1:'1" '11'1

'1'

1

I

,II! 1111

1111111

11

1/1111

I

11

'111111 11 ~I

1 1"11

1111,111 '11 11111

/

'111111 1

/

111111"1:

11 111

I .И11

i' ,11/1 ~

1111 .111111 1 iII t :~:

II

' lik

1" ,]

1 I 1

! 11I tlll

1;;: 111

;il'

I111

При м е р 12. Расчет, приведенный в примере 11, а именно: /0000 + (10000 хО,/) + (1/000 хо,/) + (12100 хО.1) = /3310 рублей преобразуется в более удобную форму с помощью формулы (11): /0000 х (1 + 0,1) = 13310 рублей

Таким образом, будущая стоимость всей текущей суммы рассчиты­

вается по формуле:

FV = PVx(1 + r)n,

( 12)

где FV будущая стоимость денег;

PV ~- текущая стоимость денег.

При м е р 13. Текущая рыночная стоимость хозяйственного объек­та составляет сумму, эквивалентную 150000 рублей.

Через 3 года, при условии сохранения процентных ставок в размере 12%=0,12 годовых, стоимость недвижимости будет:

150000'(1 +0,/ 2/=210740 рублей

Накопление денежной единицы за период - это будущая сто­имость единицы периодического депозита при определенной ставкепроцента:

sn -1

Sn =-, (13)

r

['Де S. будущая стоимость денежной единицы;

п - число временных периодов;

r ставка процента.

В том случае, когда имеется серия периодических денежных поступлений, Т.е. аннуитет, его будущая величина рассчитывается по формуле:

FVAп = PMTxSп,

( 14)

где r'VA. будущая стоимость аннуитета;

РМТ - платеж в серии выплат.

При м ер 14. Требуется определить будущую стоимость хозяйствен­ного объекта, приобретаемого на условиях отсрочки платежа. Пла­тежи осуществляются в конце каждого года в одинаковом размере 110

390

10000 рублей на протяжении 5 лет. На этот период прогнозируется процентная ставка, равная 10%=0,1 годовых.

Сумма, внесенная в конце первого года, рассчитанная с использова­нием формулы (12), к концу первого года будет равна 14641 рублю: /0000 х(1 хО.1)4=14641 рубль.

В конце второго года эта сумма будет равна:

10000 х (1 х 0,1)3=/3310 рублей. в конце третьего года она равна: 10000 х (1 х 0,/)2=12100 рублей. В конце четвертого года:

/0000 х (/ х 0,1)2=11000 рублей.

В конце пятого года по условиям договора купли-продажи вносится 10000 рублей.

Таким образом, стоимость rlOКУПКИ составит:

/4641 + 13310+ /2/00+ /1000+ 1 0000=61 051 рублей.

Графически процесс приобретения представлен на графике (рис. 7):

о I 2 3 4 5 годы

I ~ I ~ I I .

: ~ 1000

...,~ 10000 х (1+0,1)

. . . . . . . . . .

~ 10000 х (1+0,1)2

. .. . . .. .. . .. . . . . . .. .. . . . ...~ 10000 х (1 +0, 1)3

. .. . .. . .. . . . . . , . . .. . .. .. .. . . , , ,~ 10000 х (1 +0, I )4

. . . . . . . . . . . . . . . .

~ = 61051 рублей

р и с. 7. Схема процесса приобретения объекта на условиях отсрочки платежа

391

Приведенный расчет может быть представлен в гораздо более

удобной форме с помощью формулы (14):

10000x(l+~.z15 -1 61051 рублей

При м е р 15. Арендатор рассматривает два варианта условий арен­

ды таможенного склада сроком на 3 года.

Вариант 1: производится предоплата в размере 25000 рублей;

Вариант 2: оплата производится в конце каждого года аренды в сум­

ме 10000 рублей.

ПРОJ'нозируемая процентная ставка - 12%=0,12 годовых.

В первом варианте будущая стоимость ежегодных платежей равна:

25000 х (1+0,12/ = 35123 рублей

Во втором варианте будущая стоимость ежегодных платежей равна:

в ы в о д: стоимость покупки при условии осуществления ежегод­ных платежей в течение 5 лет на начало каждого года в размере 10000 рублей составляет 67156 рублей против 61051 рублей при платежах на коиец каждого года (процентная ставка= 1 0%=0, 1).

Графически процесс приобретения покупки представлен на графике (рис. 8).

О 1 2 3 4 5 годы

I I I I I , ~

: ~ 10000 х (1+0,1)

~ 10000x(I+0,1)2

'. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ~ 10000 х (1 +0,1)3

: ~ 10000 х (1+0,1)4

: ~ 10000 х (1+0,1)5

Е = 67156 рублей

10000X(I+~,11~3_1 33744 рублей

В ы в о Д : арендатору более выгоден второй вариант условий догово­

ра, поскольку арендная плата здесь наименьшая - 33744 рубля про­

тив 35123 рублей в первом варианте.

При применении формулы (I3) необходимо следить за сроком

проведения платежей. На графике (рис. 7) изображена классичес­кая схема платежей за период. Если же используется другая схема

платежей, например, на начало срока, то формула (13) приобрета­

ет вид:

р и с . 8. Схема процесс а приобретеиия покупки

s _ (/+r)x(Sп -1)

п­

r

(15)