5.2.5 Пробеги электронов в веществе

В результате описанных выше процессов по мере прохождения через вещество первоначальный параллельный пучок моноэнергетических электронов превращается в диффузный поток частиц со сложным пространственно – энергетическим распределением. При этом бессмысленно говорить о длине пробега одного электрона, важнее знать долю общего числа электронов, способных пройти слой вещества, заданной толщины.

Зависимость числа электронов, прошедших слой вещества, от толщины слоя называется функцией ослабления.

Экспериментально установлено, что убывание числа в – частиц, при прохождении через среду носит характер, близкий к экспоненциальному

N_x = N₀ e^-µ´x (5.10)

где N_x– число частиц, прошедших через слой вещества;

N₀ – число входящих частиц;

x – толщина поглотителя, в м;

м^´ – линейный коэффициент ослабления (м^-1).

Часто вместо линейного коэффициента ослабления, используют величину массового коэффициента ослабления, µ = µ´/с

где с – плотность вещества поглотителя, выраженная в кг/м³, м (м² / кг). Тогда

N_d = N₀·e^{-м d}, (5.11)

где d – толщина поглотителя, выраженная в кг/м².

Аналогично формулам (5.9 и 5.10) экспоненциальному закону подчиняется интенсивность бета-излучения:

I_x =I_0·e^-x, (5.12)

где I₀ и I_x– интенсивности до и после прохождения бета – излучения через слой вещества. Толщина слоя вещества, ослабляющая первоначальный поток электронов вдвое называется толщиной слоя половинного ослабления (d_1/2). Между d_1/2 и свойствами материала поглотителя существует следующая зависимость:

, (5.13)

где Z – порядковый номер вещества поглотителя; А – атомная масса вещества поглотителя;

Е_мах – максимальная энергия в-спектра.

Проникающую способность электронов в – излучения характеризуют величиной максимального пробега R_мах.

R_мах определяется, как минимальная толщина поглотителя, при которой полностью задерживаются в – частицы с начальной энергией равной максимальной. энергии в-спектра.

Существует несколько эмпирических соотношений, описывающих соотношение между R_мах и Е_мах при прохождении через алюминий:

E R при Е от 0,3 до 3 МэВ. (5.14)

E= 1,85·R + 0,245 при Е>0,8 МэВ.

E= 1,92·R^0,725 при 0,15< E < 0,8 МэВ.

Е = 1,39·R^0,6 при E < 0,05 МэВ.

Для полного поглощения бета-частиц необходима тонкая книга толщиной 450 мг/ см² .

Таблица 5.2 Эффективные пробеги (в см) электронов в различных веществах в зависимости от их энергии.

Вещество	Энергия электрона, МэВ
	0.05	0.5	5	50	500
Воздух	4.1	160	2103	1.7104	6.3104
Вода	4.7  10-3	0.19	2.6	19	78
Алюминий	210-3	0.056	0.95	4.3	8.6
Свинец	510-4	0.02	0.30	1.25	2.5