- •1. Введение в статистику связей случайных величин
- •1.1. Краткие сведения об используемых понятиях и терминах
- •1.1.1. Эмпирические данные
- •1.1.2. Стохастическая эмпирическая зависимость случайных величин
- •1.1.3. Математическая модель эмпирической зависимости и ее остатки
- •1.1.4. Зависимая и независимая переменные эмпирической зависимости
- •1.2. Основные методы построения стохастической зависимости
- •1.2.1. Корреляционный анализ
- •1.2.2. Регрессионный анализ
- •1.2.3. Меры расхождений и методы приближений
- •1.3. Задача аппроксимации и принципы оптимального решения
- •1.3.1. Постановка задачи аппроксимации эмпирической зависимости
- •1.3.2. Неопределенность и неоднозначность задачи аппроксимации
- •1.3.3. Оптимальное приближение эмпирической зависимости
- •2. Основы линейного приближения стохастической зависимости
- •2.1. Задача линейного приближения при парной связи
- •2.1.1. Виды математических моделей парной линейной зависимости
- •2.1.2. Неопределенность задачи построения линейной модели
- •2.1.3. Правила оптимального решения задачи линейной аппроксимации
- •2.2. Оценка реальности парной линейной связи и ее тесноты
- •2.2.1. Случайное рассеяние и неопределенность парной линейной связи
- •2.2.2. Корреляционное отношение – показатель тесноты связи
- •2.2.3. Ковариация – признак линейной стохастической связи
- •2.2.4. Коэффициент корреляции – показатель силы линейной связи
- •2.2.5. Коэффициент детерминации – показатель определенности связи
- •2.2.6. Интерпретация линейной корреляции
- •2.3. Методы определения параметров линейной модели
- •2.3.1. Суть и эффективность методов определения параметров модели
- •2.3.2. Максимально правдоподобные меры расхождения
- •2.4. Качество линейной модели эмпирической зависимости
- •2.4.1. Значимость и доверительные интервалы параметров регрессии
- •2.4.2. Доверительные интервалы линейной эмпирической зависимости
- •2.4.3. Дисперсия и доверительная область прогнозных оценок
- •2.4.4. Оценка адекватности линейной модели
- •3. Компьютерный практикум
- •3.1. Исходные данные для построения парной зависимости
- •3.1.1 Регулярная составляющая аукционных цен
- •3.1.1. Случайная составляющая аукционных цен
- •3.1.3. Линейное приближение зависимости и его приложения
- •3.2. Линейное приближение парной зависимости в Excel
- •3.2.1. Ввод данных
- •3.2.2. Оценка тесноты линейной связи
- •3.2.3 Построение регрессии процедурой вывода тренда на график
- •3.2.4. Вывод параметров линейной регрессии встроенными функциями
- •3.2.5. Оценки качества линейной модели
- •3.2.6. Оценка регрессии и ее качества встроенной функцией линейн
- •3.2.7. Применение процедуры Регрессия для линейной модели
- •3.6. Вопросы для самопроверки
3.6. Вопросы для самопроверки
1. Что такое стохастическая зависимость и чем она отличается от функциональной?
2. Какая переменная в стохастической зависимости рассматривается как независимая, что отсюда следует для другой переменной?
4. В чем состоят проблемы при построении стохастической зависимости?
5. С чего целесообразно начинать исследование парной стохастической зависимости?
6. Как оценивается реальность и теснота линейной стохастической связи?
7. Как графически интерпретируется сила стохастической зависимости, какими значениями показателей она характеризуется?
8. Чем определяется достоверность оценок силы стохастической связи, как понимаются их доверительные интервалы?
9. На что указывает недостаточная сила стохастической зависимости, какая возникает альтернатива, как в ней разобраться?
10. Каким методом в регрессионном анализе ищутся оценки параметров стохастической зависимости, в чем состоит идея метода?
11. Чем определяется достоверность оценок параметров зависимости, как понимаются доверительные интервалы для параметров и зависимости?
12. Как понимается среднеквадратическая погрешность прогнозирования, что представляют собой доверительные интервалы для зависимой переменной?
13. Что представляют собой остатки в регрессионном анализе? С каких позиций они исследуются? На что могут указывать?
14. Какими методами можно строить линейную модель?