Контрольные задания по теме «Статистическое изучение связи между явлениями»
По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона и сделайте выводы:
.
Следующая таблица представляет значения премий, выплаченных десятью страховыми обществами (Х), и их резервы для выплаты непредъявленных премий (Y).
X |
197 |
353 |
451 |
464 |
648 |
659 |
762 |
997 |
1658 |
1810 |
Y |
42 |
108 |
95 |
30 |
109 |
112 |
199 |
33 |
251 |
480 |
Оценить тесноту связи между выплачиваемыми премиями и резервами страховых обществ.
По группе акционерных коммерческих банков региона имеются следующие данные:
№ банка |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Активы банка, млн. руб. |
866 |
328 |
207 |
185 |
109 |
104 |
327 |
113 |
91 |
849 |
Прибыль, млн. руб. |
39,6 |
17,8 |
12,7 |
14,9 |
4,0 |
15,5 |
6,4 |
10,1 |
3,4 |
13,4 |
Оценить тесноту связи между прибылью и активами банков.
По данным аудиторского отчета о деятельности 12 коммерческих банков построена следующая таблица:
№ банка |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Кредитная ставка, % |
59 |
61 |
64 |
66 |
68 |
61 |
64 |
64 |
66 |
67 |
66 |
62 |
Доходность от кредитных операций, % |
18 |
24 |
35 |
31 |
29 |
25 |
36 |
32 |
30 |
31 |
30 |
28 |
Оценить степень тесноты связи между размером кредитной ставки и доходностью кредитных операций.
На основе выборочных данных о деловой активности однотипных коммерческих структур оценить тесноту связи между прибылью (Y, млн. руб.) и затратами на 1 руб. произведенной продукции (Х)
X |
96 |
77 |
77 |
89 |
82 |
81 |
Y |
221 |
1070 |
1001 |
606 |
779 |
789 |
Имеются данные о количестве копий (тыс. шт.), сделанных копировальными машинами различных марок в издательских центрах города и стоимости технического обслуживания копировальных машин (тыс. у. е.):
Количество копий, |
12 |
14,5 |
16,8 |
10,1 |
18,4 |
17,3 |
20,1 |
16,3 |
11,6 |
12,9 |
Стоимость техобслуживания |
1,4 |
2,3 |
2,5 |
1,5 |
2,8 |
2,05 |
2,7 |
2,1 |
1,7 |
1,95 |
Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.
Имеются следующие данные о росте пар братьев и сестер:
Рост брата, см |
170 |
165 |
177 |
180 |
181 |
175 |
172 |
180 |
Рост сестры, см |
163 |
162 |
168 |
170 |
164 |
162 |
165 |
168 |
Оценить степень тесноты связи между ростом братьев и сестер.
У 8 учащихся колледжа зафиксировано следующее количество баллов, полученных за самостоятельные работы по математике (х) и по гуманитарным предметам (y)
Студент |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
Ж |
З |
X |
90 |
60 |
46 |
68 |
82 |
71 |
66 |
78 |
Y |
75 |
69 |
45 |
49 |
58 |
54 |
59 |
70 |
Оценить степень тесноты связи между успеваемостью по математике и гуманитарным предметам.
Экзаменаторам по курсам “Экономическая теория” и “Высшая математика” было предложено проранжировать 10 студентов по уровню знаний ими соответствующих предметов. Оцените тесноту связи между уровнями знаний по экономической теории и высшей математике используя коэффициент корреляции Спирмена.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Ранг по ВМ |
5 |
6 |
3 |
2 |
10 |
7 |
4 |
1 |
8 |
9 |
Ранг по ЭТ |
1 |
4 |
3 |
7 |
5 |
8 |
6 |
2 |
9 |
10 |
С помощью ранговых коэффициентов определите, в какой степени связаны жизненные планы молодежи разного пола.
Перечень жизненных планов |
Доля ответов |
|
юноши |
девушки |
|
1. Получение высшего образования |
57,5 |
51,0 |
2. Получение интересной работы |
57,3 |
59,0 |
3. Возможность путешествовать |
53,8 |
52,0 |
4. Улучшение жилищных условий |
49,7 |
51,0 |
5. Достижение высокого материального положения |
48,5 |
50,0 |
6. Повышение квалификации |
42,0 |
45,0 |
7. Получение среднего образования |
22,6 |
32,0 |
8. Организация дополнительного заработка |
19,4 |
25,0 |
С помощью ранговых коэффициентов определите, существует ли связь между намерениями учащихся после окончания учебного года в зависимости от пола и от места проживания.
Намерения учащихся |
Распределение учащихся |
|||
по полу |
по месту жительства |
|||
девушки |
юноши |
крупные города |
малые города |
|
1. Продолжить обучение на дневном |
79,4 |
71,8 |
75,5 |
80,7 |
2. Учиться и работать |
10,4 |
13,0 |
11,6 |
8,8 |
3. Работать |
3,9 |
7,6 |
6,0 |
3,8 |
4. Другое |
0,8 |
1,3 |
1,1 |
0,3 |
5. Затрудняюсь ответить |
5,5 |
6,3 |
5,8 |
6,4 |
Имеются следующие данные о числе полученных неудовлетворительных оценок в летнюю сессию по одному из факультетов:
Пол студента |
Пол экзаменатора |
Итого |
|
мужской |
женский |
||
мужской |
26 |
10 |
36 |
женский |
43 |
37 |
80 |
Итого |
69 |
47 |
116 |
Можно ли считать, что пол экзаменатора и студента как-то влияет на результаты экзамена? С какой вероятностью здесь можно говорить об отсутствии связи между полом и результатами экзамена?
Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:
|
Положительные оценки |
Неудовлетворительные оценки |
Итого |
Работают по специальности |
138 |
12 |
150 |
Не работают по специальности |
102 |
48 |
150 |
Итого |
240 |
60 |
300 |
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:
Доход |
В составе совокупных доходов семьи |
Всего |
|
есть доход от предприни-мательской деятельности |
нет дохода от предприни-мательской деятельности |
||
Выше прожиточно-го минимума |
140 |
120 |
260 |
Ниже прожиточного минимума |
90 |
340 |
430 |
Итого |
230 |
460 |
690 |
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными:
Источник средств |
Зарождающийся бизнес |
Зрелый бизнес |
Итого |
Банковский кредит |
31 |
32 |
63 |
Собственные средства |
38 |
15 |
53 |
Итого |
69 |
47 |
116 |
Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.
С помощью коэффициента взаимной сопряженности определите: является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения.
Работа за компьютером |
Динамика состояния зрения за 3 года |
Всего |
|
не ухудшилось |
ухудшилось |
||
Не работает |
70 |
5 |
75 |
Недавно работает |
60 |
20 |
80 |
Давно работает |
10 |
45 |
55 |
Итого |
140 |
70 |
210 |
Оценка студентами профессиональных качеств преподавателей представлена в следующей таблице:
Критерии оценки качест- ва преподавателей |
Оценка |
Ито-го |
|||
высокая |
средняя |
низкая |
затрудняюсь ответить |
||
Знание предмета |
62 |
26 |
1 |
11 |
100 |
Умение обучать |
21 |
61 |
8 |
10 |
100 |
Восприимчивость к новому |
20 |
51 |
10 |
19 |
100 |
Способность к саморазвитию |
25 |
51 |
10 |
14 |
100 |
Итого |
128 |
189 |
29 |
54 |
400 |
Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности К. Пирсона.