- •Теория статистики Пособие для студентов, обучающихся по дистанционной системе Введение
- •Тема 1. Предмет и метод статистики
- •Определение статистики
- •1.2. Статистическая закономерность, статистическая совокупность, единица совокупности
- •1.3. Признаки и их классификация, статистический показатель
- •Классификация признаков в статистике
- •1.4. Метод статистики
- •Контрольные вопросы к теме «Предмет и метод статистики»
- •Контрольные задания к теме «Предмет и метод статистики»
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •Понятие статистического наблюдения
- •2.2. Виды статистического наблюдения
- •2.3. Способы наблюдения
- •2.4. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •2.5. Ошибки статистического наблюдения
- •Контрольные вопросы к теме «Статистическое наблюдение»
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических данных
- •3.1. Содержание и виды статистической сводки
- •3.2. Метод группировки. Виды группировок
- •Административно-территориальное деление Российской Федерации (на 1 января 2007 г.)
- •Распределение населения рф по величине среднедушевых денежных доходов в 2004-2007гг. ( в процентах в итогу)
- •Группировка процентных ставок по объемам выданных кредитов банка n (условные данные)
- •Внешнеторговый оборот России в 2006 г.
- •Сводка и группировка статистических данных
- •3.3. Ряды распределения: виды, правила построения и графическое отображение
- •3.4. Статистические таблицы и графики
- •Контрольные вопросы к теме «Сводка и группировка»
- •Тема 4. Абсолютные и относительные статистические показатели
- •4.1. Сущность, значение и классификация статистических показателей
- •4.2. Абсолютные величины
- •4.3. Относительные величины
- •Производство легковых автомобилей в рф в 2000 - 2003гг. (тыс.Шт)
- •Структура валового внутреннего продукта рф в 1 квартале 2003 г.
- •Контрольные вопросы к теме «Абсолютные и относительные статистические показатели»
- •Контрольные задания к главе 4
- •Рассчитайте относительные показатели динамики, интенсивности, сравнения и сделайте выводы о естественном движении населения в области.
- •Тема 5. Средние показатели
- •5.1. Средняя, её сущность и определение
- •5.2. Виды и формы средних величин
- •5.3. Средняя арифметическая
- •Сделки по акциям эмитента "х" за торговую сессию
- •Себестоимость продукции "z"
- •Распределение сотрудников предприятия по возрасту
- •5.4. Средняя гармоническая.
- •Решение
- •Решение
- •Информация о вкладах в банке для расчета средних значений
- •Решение
- •5.5. Средняя геометрическая
- •Контрольные вопросы по теме «Средние показатели»
- •Контрольные задания по теме «Средние показатели»
- •Доходы банков в отчетном году характеризуется следующими показателями:
- •Тема 6. Показатели вариации
- •Относительные показатели вариации
- •6.3. Меры вариации для сгруппированных данных. Правило сложения дисперсий
- •Общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий:
- •Группировка населения отдельных областей России по среднему размеру ежемесячных денежных льгот пенсионеров
- •6.3. Вариация альтернативного признака
- •Контрольные вопросы к теме «Показатели вариации»
- •Контрольные задания к теме «Показатели вариации»
- •Тема 7. Виды и формы связей, различаемые в статистике
- •6.1. Виды и формы связей, различаемые в статистике
- •6.2. Измерение тесноты связи в случае корреляционной зависимости.
- •6.3. Оценка достоверности коэффициента корреляции
- •6.4. Ранговая корреляция
- •6.5. Корреляция альтернативных признаков
- •Решение
- •Решение
- •5. Коэффициент взаимной сопряженности к.Пирсона
- •Контрольные задания по теме «Статистическое изучение связи между явлениями»
- •Тема 8. Статистическое изучение динамики социально-экономических процессов
- •8.1. Основные понятия и показатели
- •8.2. Виды рядов динамики
- •8.3. Показатели изменения уровней ряда динамики
- •8.4. Приемы преобразования временных рядов
- •Контрольные вопросы к теме «Анализ динамики социально-экономических процессов»
- •Контрольные задания к теме «Анализ динамики социально-экономических процессов»
- •Тема 9. Индексный метод
- •Индексы, их сущность. Индивидуальные индексы и их взаимосвязи
- •Агрегатные индексы. Проблема соизмерения индексируемых величин
- •9.3. Средний арифметический и средний гармонический индексы, тождественные агрегатному
- •Индексный метод анализа динамики среднего уровня: индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов
- •Данные о ценах и объемах реализации товара "X" в двух регионах
- •Ряды индексов с постоянной и переменной базой сравнения (цепные и базисные), с постоянными и переменными весами
- •Ряды индексов с постоянными и переменными весами
- •Взаимосвязи индексов. Индексный метод выявления роли отдельных факторов динамики сложных явлений
- •Контрольные вопросы к теме «Индексный метод»
- •Контрольные задания по теме «Индексный метод»
Тема 5. Средние показатели
Изучив тему, студент должен |
|
|
знать |
|
|
- методологические основы применения средних величин, их экономическую сущность; |
||
- различия между типической и системной средними; |
||
- степенные средние и области их применения; |
||
- формулы расчета различных видов средних величин; |
||
- структурные средние и их экономический смысл |
||
уметь |
|
|
- выбирать правильную форму средней; |
||
- рассчитывать и интерпретировать средние величины; |
||
- применять структурные средние |
||
План |
||
5.1 |
Средняя, её сущность и определение |
|
5.2 |
Виды и формы средних величин |
|
5.3 |
Средняя арифметическая |
|
5.4 |
Средняя гармоническая |
|
5.5 |
Средняя геометрическая |
|
5.6 |
Показатели структуры вариационного ряда. Меры центральной тенденции вариационного ряда. |
5.1. Средняя, её сущность и определение
Расчет средних показателей призван дать обобщенную количественную характеристику изучаемого массового процесса, отражаемого вариационным рядом. Метод средних, взятый в его общей форме, является специфической особенностью статистической методологии. Метод средних не ограничивается только расчетом средней арифметической, существуют и другие виды средних. В экономической и социальной жизни множество массовых явлений объективно имеет тенденцию к осреднению, например, цены на однородные товары, результаты торгов на биржах в регионе, стране, в мире, общественное мнение и др.
Важнейшее свойство средней величины заключается в том, что она отражает то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности. Значения признака отдельных единиц совокупности колеблются в ту или иную сторону под влиянием множества факторов, среди которых могут быть как основные, так и случайные. Например, курс акций корпорации в основном определяется финансовыми результатами ее деятельности. В то же время, в отдельные дни и на отдельных биржах эти акции в силу сложившихся обстоятельств могут продаваться по более высокому или заниженному курсу. Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам
Взаимодействие элементов совокупности приводит к ограничению вариации хотя бы части их свойств.
Именно в объективности этой тенденции и заключена причина широкого применения средних величин на практике и в теории.
Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, то есть замене различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений.
Мы все слышали термин «акселлерация», каждое последующее поколение выше ростом предыдущего, то есть рост сыновей выше роста отцов в том же возрасте и т.д. Но как измерить это явление? Далеко не в каждой семье рост сына выше роста отца. Но если мы измерим средний рост многих тысяч людей, то по различиям в среднем росте отцов и сыновей точно установим и сам факт акселерации и типичную среднюю величину увеличения роста за одно поколение.
Себестоимость производства одного и того же товара отличается у различных производителей, но рынок, определяет стоимость товара по среднему расходу ресурсов на его производство.
Если средняя величина обобщает качественно однородные значения признака, то она является типической характеристикой признака в данной совокупности.
Типичность средней непосредственным образом связана с однородностью статистической совокупности. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности. Так, если мы рассчитаем средний курс по акциям всех предприятий, реализуемых в данный день на данной бирже, то получим фиктивную среднюю. Это будет объясняться тем, что используемая для расчета совокупность является крайне неоднородной. В этом и подобных случаях метод средних используется в сочетании с методом группировок: если совокупность неоднородна - общие средние должны быть заменены или дополнены групповыми средними, т.е. средними, рассчитанными по качественно однородным группам.
Так, например, для лиц с достаточно однородным уровнем доходов и социально-демографическими характеристиками (например, пенсионеров), определяют типичные доли расходов на покупку продуктов питания в их бюджете. Следует помнить, что типическая средняя не является раз и навсегда заданной характеристикой. Это понятие ограниченное как в пространстве, так и во времени. Например, средний размер пенсии, - типическая характеристика, так как размеры пенсий у нас не сильно дифференцированы. А вот средние доходы населения – на сегодняшний день нельзя назвать типической характеристикой, так как в нашем обществе сегодня очень высокая поляризация доходов. В такой ситуации средний доход получается по известному анекдоту: один человек съел курицу, второй не съел ничего – в среднем они съели по пол курицы. Однако, статистика использует средние не только для характеристики типичных значений признака в однородных по данному признаку совокупностях. Например, среднее потребление мяса на душу населения, средняя урожайность зерновых, произведенный национальный доход на душу населения – это средние значения, рассчитанные для весьма неоднородных явлений.
Эти показатели – характеристики государства как единой экономической системы, это так называемые системные средние.
Системные и типические средние связаны между собой. Типическая средняя может обобщать системные средние для однородной совокупности, или системная средняя может обобщать типические средние для единой, хотя и неоднородной системы.