20. Составление плана производства с использованием метода оптимального планирования.

Способ, основанный на методе оптимального планирования. Предусматривает разработку плана производства продукции в 4 этапа.

1-ый этап. Составляется перечень продукции, которая может выпускаться предприятием в планируемом периоде.

2-ой этап. Решается задача линейного программирования, которая формулируется так: необходимо найти количество изделий каждого наименования x_j (1,2,…n) которое нужно изготовить, чтобы целевая функции: достигла экстремального значения при следующих ограничениях:

,

где:

n – заданное число наименований продукции, которое может изготавливаться в планируемом периоде;

m – количество видов ограниченных ресурсов необходимых для изготовления продукции в планируемом периоде;

a_ij – коэффициент, выражающий потребность (норма расхода) i-го ресурса на изготовление единицы продукции j-го вида;

b_i – количество ресурса i-го вида, который имеется или может быть приобретено в течении планируемого периода (доступное количество);

N_j` и N_j`` - заданные пределы выпуска продукции j-го наименования;

c_j – коэффициент при целевой функции, зависящий от выбранного показателя оптимальности.

Если в качестве показателя оптимальности решаемой задачи выбирается объем выпуска продукции, то в качестве c_j должно быть использована цена единицы продукции j-го вида, а целевая функция устремлена к max значению. Тогда в результате решения задачи будет получен план обеспечивающий максимальный объем выпуска продукции при имеющихся ограничениях на ресурсы.

Если в качестве показателя оптимальности использовать прибыль, то в качестве c_j следует использовать прибыль, приходящуюся на единицу продукции j-го вида, и целевую функцию также устремить к max значению. Тогда в результате решения задачи будет получен план, который обеспечит получение максимальной прибыли при заданных ограничениях.

В качестве ресурса b_i рассматриваются, прежде всего, различные группы взаимозаменяемого технологического оборудования, а также площади сборочных участков и цехов. Может в качестве ограниченных ресурсов рассматриваться также какое-либо сырье, материалы, комплектующие, работники определенных специальностей и др.

3-ий этап. После решения задачи линейного программирования, когда появляется 1-й вариант плана необходимо провести расчет степени использования ограниченных ресурсов b_i с целью выявления «узких мест». Для этого рассчитываются коэффициенты использования ограниченных ресурсов по формуле:

;

где:

b_iп – количество ресурса i-го вида, необходимое для выполнения плана

Так, для учитываемых групп технологического оборудования в качестве коэффициентов использования рассчитываются коэффициенты загрузки. Для i-го вида оборудования коэффициент загрузки равен:

;

где:

Тпi – время (машиночас), в течение которого может быть обработаны на i-той группе оборудования все изделия плана (машиноемкость производственной программы);

Тфi – имеющийся фонд времени по i-той группе оборудования (время, которое может фактически отработать оборудование i-той группы);

tij- машиноемкость 1-ого изделия j-го вида по i-той группе оборудования (время в течении которого на i-ой группе оборудования может быть обработаны все детали и узлы 1-го изделия j-го вида);

Tэфi – эффективный фонд времени единицы оборудования i-го вида за рассматриваемый период с учётом односменной работы ( время, которое может отработать оборудование за рассматриваемый период времени и с учетом простоев не технический осмотр и ремонты);

q_i – имеющееся количество единиц оборудования i-ой группы;

k_см – коэффициент сменности работы оборудования.

Машиноемкость продукции равна ее трудоемкости умноженной на коэффициент обслуживания, который показывает, сколько в среднем единиц оборудования обслуживается 1 рабочим.

Если степень использования одного или нескольких ресурсов оказывается равной или близкой к 100%, в то время как большинства других ресурсов значительно меньше, эти ресурсы являются узким местом.

4-ый этап. Рассматривается возможность устранения узких мест. Так для групп технологического оборудования, которые оказались узким местом, могут быть рассмотрены следующие меры:

1. увеличение сменности работы оборудования;

2. приобретение дополнительных единиц оборудования;

3. изготовление деталей (узлов) по кооперации;

4. изменение технологии обработки деталей на данном оборудовании и др.

Если в результате находятся реальные возможности для устранения всех узких мест, устанавливаются новые ограничения для ресурсов (b`_i) и цикл расчетов повторяется снова.

Идеальным является план, при котором использование всех ресурсов получается равным или близким к 100%. Оценка среднего уровня использования ресурсов может быть произведена с помощью расчета средней величины коэффициента использования, которая равна