6. Монтажные и температурные напряжения.
Свободная сборка статически неопределимых систем возможна лишь при точном изготовлении их элементов. В противном случае сборку необходимо осуществлять с приложением усилий, вызывающих деформации элементов. Поэтому в них после монтажа возникают монтажные напряжения.
В элементах статически неопределимых систем усилия и напряжения возникают также при изменении температуры. В этом случае напряжения называются температурными.
|
|
Линейная температурная деформация
где
|
- начальная длина стержня (рис 37);
Рис. 37.
-
коэффициент линейного расширения;
для
стали
= 12.5
;
для меди
= 17.5
.
При
нагревании
> 0; при охлаждении
< 0 .
Пример:
Задание:
Определить
напряжения в сечениях каждого из
участков составного стержня (рис. 38)
при его нагревании на
=
С.
Часть 1 - стальная, часть 2 - медная.
= 10
,
м,
= 12.5
;
= 17.5
,
МПа;
МПа.
|
|
1. Находим полную температурную деформацию стержня
2. Находим степень статической неопределимости:
3.
Составляем уравнение статики:
4. С использованием метода сечений выражаем продольные силы на участках через одну опорную реакцию.
|
(система
один раз статически неопределима).
.
.
Рис. 38.
1
- й участок:
.
.
;
2
- й участок:
.
.
.
-
Составляем уравнение совместности деформаций участков бруса. Так как концы бруса жестко защемлены, то его общая длина не изменяется, т.е.
.
6. Записываем выражения закона Гука, выражая абсолютные деформации участков через усилия, возникающие в поперечных сечениях
,
.
6. Подставляем выражения закона Гука в уравнение совместности деформаций
=
0.
Отсюда
;
.
7. Продольные силы на участках:
(сжатие).
8. Определяем нормальные напряжения:
Па
= - 120 МПа (сжатие);
Па
= - 60 МПа (сжатие).
Опытное изучение механических свойств материалов
При проектировании и расчетах деталей машин и элементов сооружений на прочность, жесткость и устойчивость необходимо знать свойства материалов.
Основные свойства конструкционных материалов выявляются в процессе опытов с образцами, выполненными из этих материалов. Поэтому материалы испытывают на растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб и твердость (классификация по видам деформации). Количественные характеристики свойств материалов, устанавливаемые в результате этих механических испытаний называют механическими характеристиками.
По характеру приложения внешних сил испытания разделяются на статические, динамические (ударной нагрузкой) и испытания на выносливость (нагрузкой, вызывающей напряжения, переменные во времени).