18. Перевірка значущості оцінок параметрів моделі та побудова довірчих інтервалівдля оцінок параметрів моделі

Перевірку гіпотези виконаємо згідно з t-критерієм:

, (5.23)

де — діагональний елемент матриці . Знаменник відношення (5.23) — називається стандартною помилкою оцінки параметра моделі.

Обчислене значення t-критерію порівнюється з табличним при вибраному рівні значущості і ступенях свободи. Якщо t факт > t табл, то відповідно оцінка параметра економетричної моделі є достовірною.

На основі t-критерію і стандартної помилки побудуємо довірчі інтервали для параметрів :

Оскільки і ? є лінійні функції від нормально розподілених змінних, то вони також розподілені нормально і, як було показано, їх коваріації дорівнюють нулю.Це дає нам змогу скористатися t-розподілом для перевірки гіпотез відносно істотності кожного з параметрів економетричної моделіПеревіримо значущість оцінок параметрів ? і знайдемо для них довірчі інтервали, припустивши для цього, що залишки u нормально розподілені, тобто .

19. Прогнозування на основі економетричних моделей парної регресії. Точкових та інтервальних прогноз.

формули Довірчий інтервал для прогнозних значень

Тоді незміщену оцінку прогнозу (4.17) можна обчислити за формулою

20 Економчних аналіз моделі парної регресії: середня ефективність впливу чинників, гранична ефективність та коефіцієнти еластичності

В основі економічного аналізу лежить ряд факторів, показників, які тим чи іншим способом можеть характеризувати екномічну суть моделі парної регресії.

Означення коефіцієн еластичності – це границя відношення зміни у % залежної змінної при змінні на 1 % незалежної змінної

Ке= lim (deltaY/y)/(deltax/x) deltax прямує до 0. Формула Коф еластичності. Величина КСЕ= коф еластичн/ a1 оц. – коефіцієнт середньої ефективності впливу х на у і визначає об’єм величини у який приходиться на 1 обєму нез змін х в середньому.

Влеичина КГЕ= аоц/у сер – гранична ефективнысть. Вона визначаэ змыну залежноъ змынноъ у за рахунок нез змынноъ х на 1. Кеі- це еластичність впливу регресора хі на регресант у. – Визначає як зміниться залеж змінна у в % коли нез зм х зміниться на 1 %. Часто рази сують Кеі= аоц*хсер/у сер.

Сумарний коефыцыэнт еластичносты – сума ввсых коеф еластичносты. Частинний коефыц сер ефективносты визначаэться за формулою Ксеі = Кеі/ а1 оц.

А частинний коеф граничної за формулою: Kгеі = a1 оц / усер.

ПРИКЛАД: Зауважимо, що оцінки параметрів моделі згідно з методом 1МНК є досить чутливими до точності розрахунків та адекватності аналітичної форми моделі. Оскільки вільний член моделі = 3,8 ¹ 0, то рівень витрат на одиницю продукції не є строго пропорційним до рівня фондомісткості. Кількісна оцінка параметра = 0,5 показує, що граничне збільшення витрат при зростанні фондомісткості продукції на 1 грн. становить 0,5 грн. Еластичність витрат щодо фондомісткості продукції визначається коефіцієнтом еластичності

Значення цього коефіцієнта слід тлумачити так: при збільшенні фондомісткості продукціі на 1 % витрати на одиницю гранично зростуть на 0,93 %.