46. Методи звільнення від мультиколінеарност.

Найпростіше позбутися мульт. В економетричній моделі можна, відкинувши 1 зі змінних мультиколінеар. Пари. Позитивно вливає на звільнення від мультиком. Суттєве збільшення спостережень,але цей підхід не завжди можно реалізувати.можна також перетворити певним чином пояснювальні змінні моделі:

А) знайти відх від середньої

Б) замість абс значень обчислити середні

В)нормалізувати поясн змінні

Г) використати гребеневу регресію

У методах гребеневого аналізу ставиться завдання отримання оцінок з

мінімальною дисперсією. Оцінка гребеневої регресії k б є лінійним перетворен-

300

ням оцінки б, отриманої МНК, і залежить від параметра k і матриці вихідних

даних Х. Її можна записати у вигляді:

( T ) 1 T

k k - б = X X - E X Y . (7.57)

Ефективність методів гребеневих оцінок залежить від статистичних хара-

ктеристик вихідної інформації й оптимального вибору параметра k. Метод гре-

беневого аналізу, як і інші методи зміщеного оцінювання параметрів регресій-

них моделей, за певних умов можуть бути обґрунтовані теоретично, але в біль-

шості практичних ситуацій перевірити виконання цих умов неможливо. Тому

застосування цих методів потребує певної обережності.

Параметри нелінійних регресійних моделей за наявності декількох неза-

лежних змінних зазвичай оцінюють з використанням чисельних методів нелі-

нійної мінімізації функціонала (7.1а). При цьому істотне значення має вибір по-

чаткового наближення. У багатьох випадках це завдання може бути істотно

спрощено з використанням методів планування експерименту, які дають змогу

визначити оптимальні для подальшого аналізу плани, тобто точки простору не-

залежних ознак, у яких потрібно здійснити вимірювання значень відгуків.__

47 Метод гребеневої регресії усунення мультиколінеарності.

У методах гребеневого аналізу ставиться завдання отримання оцінок з

мінімальною дисперсією. Оцінка гребеневої регресії k б є лінійним перетворен-

300

ням оцінки б, отриманої МНК, і залежить від параметра k і матриці вихідних

даних Х. Її можна записати у вигляді:

( T ) 1 T

k k - б = X X - E X Y . (7.57)

Ефективність методів гребеневих оцінок залежить від статистичних хара-

ктеристик вихідної інформації й оптимального вибору параметра k. Метод гре-

беневого аналізу, як і інші методи зміщеного оцінювання параметрів регресій-

них моделей, за певних умов можуть бути обґрунтовані теоретично, але в біль-

шості практичних ситуацій перевірити виконання цих умов неможливо. Тому

застосування цих методів потребує певної обережності.

Параметри нелінійних регресійних моделей за наявності декількох неза-

лежних змінних зазвичай оцінюють з використанням чисельних методів нелі-

нійної мінімізації функціонала (7.1а). При цьому істотне значення має вибір по-

чаткового наближення. У багатьох випадках це завдання може бути істотно

спрощено з використанням методів планування експерименту, які дають змогу

визначити оптимальні для подальшого аналізу плани, тобто точки простору не-

залежних ознак, у яких потрібно здійснити вимірювання значень відгуків.