50. Наслідки гетероскедастичності

МНК дає найкращі лінійні незміщені оцінки, при використанні умов Гауса-Маркова---однією з цих умов є умова гомоскедастичності моделі ( сталості дисперсій залишків) при герероскедастичності МНК застосування приводить до таких наслідків:

Оцінки коефіцієнтів залишається незміщеними та лінійними.
Оцінки коефіцієнтів за МНК небудуть ефективними( тобто нематимуть найменшу дисперсію в порівнянні з оцінками отриманими не за МНК- за іншими методами)
Дисперсію оцінок будуть розраховуввати із зміщенням оскільки дисперсія залишків дuiІ =∑UiІ/ m(n+1) в цьому випадку є незміщеною.
Гіпотези, які перевіряються на основі t та F статисти, а також інтервальні оцінки будуть ненадійні, тобто зроблені на їх основі статистичні висновки можуть бути помилкові, стандартні похибки коефіцієнтів будуть заниженими, а t статисти завищені. Отже коефіфцієнт можна вважати статистично значимим будучи насправді статистично незначимим.

51 .Методи визначення гетероскедастичності, тест рангової кореляції Спірмена

Для перевірки наявності гетероскедастичності використовуються чотири методи.

4.1. Критерій m.

4.2. Параметричний тест Гольдфельда — Квандта.

4.3. Непараметричний тест Гольдфельда — Квандта.

4.4. Тест Глейсера.

Коефіцієнт кореляції рангів, запропонований К. Спірменом, відноситься до непараметричних показників зв'язку між змінними, виміряними в ранговій шкалі. При розрахунку цього коефіцієнта не потрібно ніяких припущень про характер розподілів ознак у генеральній сукупності. Цей коефіцієнт визначає ступінь тісноти зв'язку порядкових ознак, які в цьому випадку представляють собою ранги порівнюваних величин.

Величина коефіцієнта кореляції Спірмена лежить в інтервалі +1 і -1.

Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена використовується у випадках, коли: - змінні мають рангову шкалу вимірювання; - Розподіл даних занадто відрізняється від нормального або взагалі невідомо; - вибірки мають невеликий об'єм (N <30). У принципі число ранжованих ознак (якостей, рис тощо) може бути будь-яким, але сам процес ранжирування більшого, ніж 20 числа ознак досить скрутний. Ранговий коефіцієнт кореляції Спірмена обчислюється за формулою:

r_xu=1-6*(Уd²_i/n*(n²-1),де Уd²_i=r_x-r_u

t_xu=│r_xu*корінь з n-2/корінь з 1-r_xu²│

Якщо t_t_<t_r_,в моделі наявна гетероскедастичність.