Постулаты Бора.

Идея Бора связать в единое целое эмпирические закономерности линейчатых спектров, ядерную модель Резерфорда и квантовый характер излучения и поглощения света. Нильс Бор в основу своей теории положил два постулата:

Первый постулат Бора:

В атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, характеризующиеся определенными дискретными значениями энергии, в которых он не излучает энергию.

Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.

В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию

(n=1,2,3,…),

где - масса электрона, - его скорость по n-ой орбите радиуса , .

Второй постулат Бора.

При переходе электрона с одной орбиты на другую излучается (поглощается) один фотон с энергией

=En-Em,

равной разности энергий соответствующих стационарных состояний (Еn и Еm – соответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения)).

При происходит излучение фотона ( переход атома из состояния с большей энергией, т. е. переход электрона с более удаленной от ядра орбиты на более близлежащую),при – поглощение фотона (переход атома в состояние с большей энергией, т. е. переход электрона на более удаленную от ядра орбиту).

Набор возможных дискретных частот

Квантовых переходов определяет линейчатый спектр атома.

Опыты Франка и Герца.

Цель опытов: доказательство существования в атомах стационарных состояний, т.е. экспериментальное подтверждение постулатов Бора.

Э кспериментальная установка

Э лектроны, ускоренные в области 1, попадают в область 2 между сетками, где испытывают соударения с атомами паров ртути. Электроны, которые после соударения имеют достаточную энергию для преодоления задерживающего потенциала в области 3, достигают анода.

Опытные данные.

Ближайшим к основному, невозбужденному, состоянию атома ртути является возбужденное состояние, отстоящее от основного по шкале энергий на 4,86 эВ. Пока разность потенциалов между катодом и сеткой меньше 4,86 В, электроны, встречая на своем пути атомы ртути, испытывают с ними только упругие соударения.

При =4,86 эВ энергия электрона становится достаточной, чтобы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому ртути всю кинетическую энергию, возбуждая переход одного из электронов атома из нормального энергетического состояния на возбужденный энергетический уровень. Этим и объясняется первое резкое падение тока (см. рисунок).

Итак, 4,86 эВ – наименьший квант энергии, поглощаемый атомом ртути в основном состоянии. Таким образом, в атоме действительно существуют стационарные состояния (подтверждение первого постулата Бора).

Атомы ртути, получившие при соударении с электронами энергию Е, оказавшись в возбужденном состоянии, должны вернуться в основное, излучая, согласно второму постулату Бора, световой квант с частотой ( =255 нм). Опыт действительно обнаруживает подобную линию (подтверждение второго постулата Бора).

Спектр атома водорода по Бору.

Постулаты, выдвинутые Бором, позволили рассчитать спектр атома водорода и водородоподобных систем. Систем, состоящих из ядра с зарядом Ze и одного электрона ( ).

Получено выражение для радиуса стационарной орбиты ,

для атома водорода Z=1 при n=1 радиус первой орбиты электрона

= a = = 0,528 м.

Проверить эти теоретические расчеты возможно с помощью измерения излучаемой и поглощаемой энергии, получаем ,

где знак “ - “ показывает, что электрон находится в связанном состоянии.

Согласно второму постулату Бора при переходе атома водорода (Z=1) из стационарного состояния n с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией испускается квант

эта величина в точности совпадает с величиной постоянной Ридберга, определяемой экспериментально в эмпирической формуле для атома водорода в формуле Бальмера

Бальмер разобрал эмпирическую формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода в видимой области спектра

n=3,4,5...

-постоянная Ридберга

Так как , то , где

Отсюда следует, что спектральные линии, отличающиеся значениями n, образуют группу или серию линий называемую серией Бальмера (в видимой области спектра)

Далее в спектре атома водорода было обнаружено несколько серий

В ультрафиолетовой области спектра

Серия Лаймана (n=2,3,4,…)

В видимой области спектра

Серия Бальмера (n=3,4,5,…)

В инфракрасной области спектра

Серия Пашена (n=4,5,6,…)

Серия Брэкета (n=5,6,7,…)

Серия Пфунда (n=6,7,8,…)

Серия Хэмфри (n=7,8,9,…)

Эти формулы подобраны эмпирически, подтверждены экспериментально, но не имели теоретического обоснования. Вид формул повторяемость в них целых чисел, универсальность постоянной Ридберга наводит на мысль о глубоком физическом смысле этих закономерностей, не объяснимых в рамках классической физики.