- •Упругие волны. Волновой процесс.
- •Уравнение плоской бегущей волны
- •Связь групповой и фазовой скорости
- •Звуковые волны (акустические волны)
- •Интенсивность звука (сила звука)
- •Эффект Доплера
- •Электромагнитные волны
- •3). Если
- •Дифракция света Принцип Гюйгенса — Френеля
- •Метод зон Френеля (1)
- •Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
- •Дифракция Фраунгофера на щели (дифракция в параллельных лучах)
- •Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
- •Число максимумов, даваемое дифракционной решеткой
- •Дифракция на пространственной решетке Пространственная (трехмерная) решетка
- •Ф ормула Вульфа—Брэггов
- •Критерий Рэлея. Разрешающая способность спектрального прибора
- •Разрешающая способность спектрального прибора
- •Разрешающая способность дифракционной решетки
- •Поляризация света Естественный и поляризованный свет
- •Закон Малюса. Прохождение света через два поляризатора Степень поляризации света
- •Д войное лучепреломление
- •Пластинка в четверть волны (пластинка λ/4)
- •Анализ поляризованного света
- •Искусственная оптическая анизотропия
- •Закон Брюстера
- •Применение поляризованного света
- •Тепловое излучение и его характеристики
- •Характеристики теплового излучения
- •Закон Стефана – Больцмана
- •Вольт – амперная характеристика фотоэффекта.
- •Законы Столетова.
- •Применение фотоэффекта
- •Постулаты Бора.
- •Опыты Франка и Герца.
- •Элементы квантовой механики
- •Соотношения неопределенностей.
- •Описание микрочастиц с помощью волновой функции.
- •Общее уравнение Шредингера
- •Какое уравнение должно описывать движение микрочастиц?
- •Движение свободной частицы
- •Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками»
- •Уравнения Шредингера для стационарных состояний
- •Линейный гармонический осциллятор в квантовой механике
- •Квантовые числа
- •Спин электрона. Спиновое квантовое число Опыты Штерна и Герлаха
- •Спин электрона
- •Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны
- •Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям
- •Сплошной (тормозной) рентгеновский спектр
- •Характеристический рентгеновский спектр. Закон Мозли
- •Молекулы: химические связи, понятие об энергетических уровнях
- •Молекулярные спектры
- •Понятие о квантовой статистике. Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака.
- •Элементы квантовой теории металлов.
- •Основные положения квантовой теории металлов.
- •Квантование энергии свободных электронов в металлах.
- •Функция распределения Ферми и её статистический смысл.
- •Металлы, диэлектрики, полупроводники.
- •Полупроводниковые диоды
Критерий Рэлея. Разрешающая способность спектрального прибора
Критерий Рэлея
Если бы даже существовала идеальная оптическая система (без дефектов и аберраций), изображение любой светящейся точки из-за волновой природы света будет в виде центрального светлого пятна, окруженного чередующимися темными и светлыми кольцами.
К ритерий Рэлея: изображения двух близлежащих одинаковых точечных источников или двух близлежащих спектральных линий с равными интенсивностями и одинаковыми симметричными контурами разрешимы (разделены для восприятия), если центральный максимум дифракционной картины от одного источника (линии) совпадает с первым минимумом дифракционной картины от другого (рис. а).
При выполнении критерия Рэлея интенсивность "провала" между максимумами составляет 80% интенсивности в максимуме, что является достаточным для разрешения линий λ1, и λ2. Если критерий Рэлея нарушен, то наблюдается одна линия (рис. б).
Разрешающая способность спектрального прибора
Безразмерная величина
где δλ—абсолютное значение минимальной разности длин волн двух соседних спектральных линий, при которой эти линии регистрируются раздельно.
Разрешающая способность дифракционной решетки
Максимум m-го порядка для λ2 наблюдается под углом φ, т. е. dsinφ = тλ2. При переходе от максимума к соседнему минимуму разность хода меняется на λ/N, где N - число щелей решетки. Следовательно, минимум λ1, наблюдаемый под углом φmin удовлетворяет условию dsinφmin =m λ1 + λ1/N. По критерию Рэлея, φ =φmin, т. е. тλ2 = m λ1 + λ1/N или λ2 /(λ2 - λ1)= mN . Так как λ1 и λ2 близки между собой, т. е. λ1 – λ2= δλ , тоRдиф.реш= mN
Угловая и линейная дисперсия
Dφ= угловая дисперсия
продифференцируем условие максимума для дифракционной решетки
dsinφ=±mλ
dcosφd=±mdλ
- линейная дисперсия
она определяет линейное расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на 1 (например 1 )
Δ =f Δφ
f-фокусное расстояние линзы
Поляризация света Естественный и поляризованный свет
Световой вектор
Вектор напряженности электрического поля световой волны (это название обусловлено тем, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества).
Световые волны поперечны, поэтому векторы и взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору , а потому для описания поляризации достаточно знать поведение одного вектора — светового.
Естественный свет (рис. а)
Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора (а следовательно, и ); луч перпендикулярен плоскости рисунка. Равномерное распределение векторов объясняется большим числом атомарных излучателей, а равенство амплитудных значений векторов - одинаковой (в среднем) интенсивностью излучения каждого из атомов.
П оляризованный свет
Свет, в котором колебания вектора Ё каким-то образом упорядочены.
Частично поляризованный свет (рис. б)
Свет с преимущественным (но не исключительным!) направлением колебаний вектора .
Плоскополяризованный свет (рис. в)
Свет, в котором вектор Ё (а следовательно, и ) колеблется только в одном направлении, перпендикулярно лучу.
Плоскость поляризации
Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоскополяризованной волны и направление распространения этой волны.
Положительные и отрицательные кристаллы
При любом направлении обыкновенного луча колебания светового вектора перпендикулярны оптической оси кристалла, поэтому обыкновенный луч распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью : показатель преломления п0 для него есть величина постоянная. Для необыкновенного же луча угол между направлением колебаний светового вектора и оптической осью отличен от прямого и зависит от направления луча, поэтому необыкновенные лучи распространяются по различным направлениям с разными скоростями : показатель преломление пе необыкновенного луча является переменной величиной, зависящей от направления луча.
Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси, п0 = пе, , т. е. вдоль оптической оси существует только одна скорость распространения света. Различие и для всех направлений, кроме направления оптической оси, обусловливает явление двойного лучепреломления света в одноосных кристаллах
Д опустим, что в точке S внутри одноосного кристалла находится точечный источник света. На рис. а показано распространение обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле (главная плоскость совпадает с плоскостью чертежа, 00' – направление оптической оси). Волновой поверхностью обыкновенного луча (он распространяется с v0 = const) является сфера, необыкновенного луча (vt Ф Ф const) — эллипсоид вращения.
Эллипсоид и сфера касаются друг друга в точках их пересечения с оптической осью 00'. Если ve < v0 (nе> n0), то эллипсоид необыкновенного луча вписан в сферу обыкновенного луча (эллипсоид скоростей вытянут относительно оптической оси) и одноосный кристалл называется положительным (рис. а). Если ve>v0 (nе<п0), то эллипсоид описан вокруг сферы (эллипсоид скоростей растянут в направлении, перпендикулярном оптической оси) и одноосный кристалл называется отрицательным (рис. б).