- •Упругие волны. Волновой процесс.
- •Уравнение плоской бегущей волны
- •Связь групповой и фазовой скорости
- •Звуковые волны (акустические волны)
- •Интенсивность звука (сила звука)
- •Эффект Доплера
- •Электромагнитные волны
- •3). Если
- •Дифракция света Принцип Гюйгенса — Френеля
- •Метод зон Френеля (1)
- •Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
- •Дифракция Фраунгофера на щели (дифракция в параллельных лучах)
- •Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
- •Число максимумов, даваемое дифракционной решеткой
- •Дифракция на пространственной решетке Пространственная (трехмерная) решетка
- •Ф ормула Вульфа—Брэггов
- •Критерий Рэлея. Разрешающая способность спектрального прибора
- •Разрешающая способность спектрального прибора
- •Разрешающая способность дифракционной решетки
- •Поляризация света Естественный и поляризованный свет
- •Закон Малюса. Прохождение света через два поляризатора Степень поляризации света
- •Д войное лучепреломление
- •Пластинка в четверть волны (пластинка λ/4)
- •Анализ поляризованного света
- •Искусственная оптическая анизотропия
- •Закон Брюстера
- •Применение поляризованного света
- •Тепловое излучение и его характеристики
- •Характеристики теплового излучения
- •Закон Стефана – Больцмана
- •Вольт – амперная характеристика фотоэффекта.
- •Законы Столетова.
- •Применение фотоэффекта
- •Постулаты Бора.
- •Опыты Франка и Герца.
- •Элементы квантовой механики
- •Соотношения неопределенностей.
- •Описание микрочастиц с помощью волновой функции.
- •Общее уравнение Шредингера
- •Какое уравнение должно описывать движение микрочастиц?
- •Движение свободной частицы
- •Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками»
- •Уравнения Шредингера для стационарных состояний
- •Линейный гармонический осциллятор в квантовой механике
- •Квантовые числа
- •Спин электрона. Спиновое квантовое число Опыты Штерна и Герлаха
- •Спин электрона
- •Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны
- •Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям
- •Сплошной (тормозной) рентгеновский спектр
- •Характеристический рентгеновский спектр. Закон Мозли
- •Молекулы: химические связи, понятие об энергетических уровнях
- •Молекулярные спектры
- •Понятие о квантовой статистике. Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака.
- •Элементы квантовой теории металлов.
- •Основные положения квантовой теории металлов.
- •Квантование энергии свободных электронов в металлах.
- •Функция распределения Ферми и её статистический смысл.
- •Металлы, диэлектрики, полупроводники.
- •Полупроводниковые диоды
Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
Дифракционная решетка
Совокупность параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками.
Дифракционная картина на решетке определяется как результат взаимной интерференции волн, идущих от всех щелей, т. е. в дифракционной решетке осуществляется многолучевая интерференция когерентных дифрагированных пучков света, идущих от всех щелей.
Период решетки
d=a+b
(а — ширина каждой щели решетки, b — ширина непрозрачных участков : между щелями).
N0— число щелей, приходящихся - на единицу длины).
В случае дифракционной решетки условия
главных минимумов: asinφ=±mλ (m = 1, 2, 3,...);
дополнительных минимумов dsinφ=±(2m+1) (m = 1, 2, 3,...);
главных максимумов: dsinφ =±2m = ±mλ (m = 0,1, 2, ...);
(m'=l,2,3,...,кроме 0,N,2N..)
d - период дифракционной решетки
В случае N щелей между двумя главными максимумами располагаются N - 1 дополнительных минимумов, разделенных N - 2 вторичными максимумами, создающими весьма слабый фон.
Число максимумов, даваемое дифракционной решеткой
поскольку |sinφ|≤1.
Дифракционная решетка разлагает белый свет в спектр и может использоваться в качестве спектрального прибора.
Дифракция на пространственной решетке Пространственная (трехмерная) решетка
Пространственные образования, в которых элементы структуры подобны по форме, имеют геометрически правильное и периодически повторяющееся расположение, а также постоянные (периоды) решеток, соизмеримые с длиной волны электромагнитного излучения.
В качестве пространственных дифракционных решеток могут быть использованы кристаллические тела, так как в них неоднородности (атомы, молекулы, ионы) регулярно повторяются в трех направлениях.
Для наблюдения дифракции необходимо, чтобы d≈λ . Поэтому кристаллы могут использоваться для изучения дифракции рентгеновского излучения.
Ф ормула Вульфа—Брэггов
Пучок параллельных монохроматических рентгеновских лучей (1, 2) падает (см. рисунок) под углом скольжения (угол между направлением падающих лучей и кристаллографической плоскостью) и возбуждает атомы кристаллической решетки, которые становятся источниками когерентных вторичных волн 1’ и 2’, интерферирующих между собой, подобно вторичным волнам, от щелей дифракционной решетки. Максимумы интенсивности (дифракционные максимумы) наблюдаются в тех направлениях, в которых все отраженные атомными плоскостями волны будут находиться в одинаковой фазе. Эти направления удовлетворяют формуле Вульфа—Брэггов
2dsin = тλ (т = 1, 2, 3,...),
т. е. при разности хода между двумя лучами, отраженными от соседних кристаллографических плоскостей, кратной целому числу длин волн λ, наблюдается дифракционный максимум.
Если известна λ рентгеновского излучения, то измеряя и т, можно найти d. Это — основа рентгеноструктурного анализа.
Если известна d, то измеряя и т, можно найти λ падающего рентгеновского излучения. Это — основа рентгеновской спектроскопии.