4.4. Завдання
1. Вказати правило обходу квадрата по діагоналях.
2. Вказати правило обходу квадрата по сторонах.
3. Вказати правило обходу трикутника.
4. Чи існують точки квадрату в які крива Пеано заходить двічі?
5.
Визначити всі точки одиничного квадрату
,
для яких представлення Пеано єдине. Які
точки мають два різних представлення?
Які точки мають чотири різних представлення?
6.
Знайти геометричне місце точок одиничного
квадрату
,
для яких в представленні Пеано відсутня
цифра 5. Чи є така множина фракталом?
Якщо так, то обчислити її розмірність.
7. Знайти геометричне місце точок одиничного квадрату , для яких в представленні Пеано відсутня цифра 3. Чи є така множина фракталом? Якщо так, то обчислити її розмірність.
8.
Нехай
(у
дев’ятирічній системі)
Представити
у вигляді дробу ( знайти суму ряду
)
9.
Знайти чотири представлення Пеано для
точки
10. Для точки в яку крива Пеано заходить 3 рази, визначити моменти часу в які вона це робить.