Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Прикладная механика .docx
Скачиваний:
28
Добавлен:
01.05.2019
Размер:
1.33 Mб
Скачать

4.4. Задачи для самостоятельного решения

Задача 4.1. Временные деревянные настилы рассчитываются на сосредоточенный груз F = I кН (рабочий с инструментом). Какой про­лет можно допустить для доски настила сечением 2,5 х 20 см, ес­ли допускаемое напряжение [G] = 15 МПа.

Задача 4.2. Вычислить наибольшее нормальное напряжение в шарнирно опертой балке пролетом ℓ = 2 м, нагруженной по середине си­лой F =15 kН. Валка изготовлена из прокатного двутавра № 12.

Задача 4.3. Подобрать номер двутавра для балки предыдущей задачи при [G] = 160 МПа.

Задача 4.4. Определить максимальное нормальное напряжение в круглой трубе с внешним диаметром D = 5 см и внутренним d = 4см при изгибащем моменте Мх = 1,5 кН∙м.

Задача 4.5. Определить наибольшие касательные и нормальные напряжения в шарнирно опертой балке пролетом ℓ = 1,5 м прямоу­гольного сечения h x b = 6 x 4 см нагруженной в середине пролета сос­редоточенным моментом М = 7,2 кН∙м.

Задача 4.6. Подобрать номер двутавровой балки по сортамету стального проката. Дано: изгибающий момент Мх = 10 кНм, допус­каемое напряжение [G] = 150 мПа.

Задача 4.7. Определить допускаемые изгибающие моменты для прокатного стального двутавра № 12 в обеих главных плоскостях салки при [G] = 160 МПа.

Задача 4.8. Подобрать квадратное сечение консоли дли­ной I м, нагруженной силой F = 1 кН на конце, при допускаемом нап­ряжении [G] = 12 МПа.

Задача 4.9. Используя результаты решения задачи 3.1, подоб­рать необходимые размер поперечных сечений балок, имеющих фор­му: квадрата со стороной α; прямоугольника с h/b =2; круга с диа­метром d, двутавра; короба, состоящего из двух швеллеров. До­пускаемое напряжение [G] = 160 МПа.

Задача 4.10. Используя результаты решений задач 3.1 и 4.9, проверить балки на прочность по касательным напряжениям для квадратного, прямоугольного к круглого сечений. Принять [τ] = 0,6 [G].

4.5. Вопросы для самопроверки

  1. Как формулируется гипотеза плоских сечений?

  2. Что представляет собой нейтральный слой и нейтральная ось и как они расположены?

  3. Чему равна кривизна оси балки при чистом изгибе?

  4. По какой формуле определяются нормальные напряжения в попереч­ном сечении балки при чистом изгибе и как они изменяются по высоте балки?

  5. Что называется жесткостью сечения при изгибе?

  6. Что называется моментом сопротивления при изгибе и какова его размерность?

  7. Какой вид имеет эпюра касательных напряжений в пoпepечныx сечениях прямоугольной и двутавровой формы?

  1. Как производится расчет на прочность при прямом изгибе балки из пластичного материала, имеющей постоянное по всей длине попереч­ное сечение.

Напишите зависимости для всех трех видов расчета: провероч­ного, проектного и для расчета на определение допускаемой нагруз­ки.

  1. В каких случаях следует производить дополнительную проверну балок на прочность по наибольшим касательным напряжениям, воз­никающим в их поперечных сечениях?

Как производится эта проверка?

  1. Как вычисляется потенциальная энергия деформации изгиба?