Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
СпрТМ73.144.doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
30.04.2019
Размер:
3.09 Mб
Скачать

Геометрические характеристики элементов сечения

Элемент сечения

, см

, см

, см2

, см3

, см3

1

2

3

4

5

6

 [ № 20

10.00

39.93

23.40

234.00

934.36

 I № 20

32.00

37.00

26.80

857.60

991.60

  180  180  12

26.89

4.89

42.20

1134.76

206.36

| 420  20

21.00

21.00

84.00

1764.00

1764.00

176.40

3990.36

3896.32

Координата двутавра складывается из высоты швеллера (20 см), толщины полосы (2 см) и половины высоты двутавра (10 см), то есть

см.

Вторая координата получается вычитанием половины ширины полки двутавра (5 см) из длины полосы (42 см), то есть:

см.

Третий элемент сечения – равнобокий уголок; центр тяжести этого профиля расположен на одинаковых расстояниях от полок, которые в сортаменте задаются в виде см.

Координата в нашей системе отсчета включает высоту швеллера (20 см), ширину полосы (2 см) и см, то есть

см.

Так как ось х, изображенная на рисунке системы отсчета, совпадает с нижней границей полки уголка, то

cм.

Четвертый элемент сечения – стальная полоса. Координату получим сложением высоты швеллера (20 см) и половины ширины полосы (1 см), то есть:

см.

Координата равна половине длины полосы, см. Подсчитанные значения координат центров тяжести занесем в таблицу. Следующую графу, содержащую значения площадей составляющих фигур, заполним, используя ГОСТы ( см2, см2, см2), а площадь полосы определим, перемножив 42 см и 2 см, то есть cм2. Суммарная площадь, т.е. площадь сечения всех элементов составляет см2. Пятая и шестая графы таблицы содержат значения статических моментов относительно осей х и y. Для их заполнения достаточно перемножить данные 2 и 4, а также 3 и 4 граф соответственно. Координаты центра тяжести составного сечения определяется по известным из теории формулам:

.

Подставив в эти формулы данные из таблицы, запишем:

.

По полученным значениям покажем на расчетной схеме центр тяжести всего сечения.

Положение центра тяжести некоторых фигур

Плоская фигура

Координаты центра тяжести

Площадь

(объем)

хС

уС (zC)

Квадрат

Прямоугольник

Треугольник

Трапеция

Круговой сектор

,

где п – градус-ная мера центрального угла

Полуокружность

Полукруг

Сегмент

Дуга окружности

Объем четырехгранной

пирамиды

,

р – периметр основания; а- высота боковой грани (апофема).

Объем многогранной

пирамиды

,

S – площадь основания; h - высота ; V – объем .

Конус

,

r – радиус основания; l - образующая.

,

S – площадь основания; h - высота ; V – объем

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]