Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
СпрТМ73.144.doc
Скачиваний:
18
Добавлен:
30.04.2019
Размер:
3.09 Mб
Скачать

Основные формулы по кинематике точки

Способы задания движения точки

С к о р о с т ь

У с к о р е н и е

векторное выражение

алгебраическое выражение

векторное выражение

алгебраическое выражение

Векторный

Координатный

Естественный

Глава 3. Простейшие движения твердого тела

3.1. Поступательное движение твердого тела

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается во все время движения тела параллельной своему начальному положению.

Т е о р е м а. Все точки твердого тела, движущегося поступательно, описывают одинаковые (совпадающие при наложении) траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения (рис. 2.25).

Рис. 2.25

Установленные свойства поступательного движения позволяют свести изучение поступательного движения твердого тела к изучению движения отдельной точки этого тела, т. е. к задаче кинематики точки.

Общие для всех точек твердого тела, движущегося поступательно, скорость и ускорение называют скоростью и ускорением поступа­тельного движения твердого тела.

При любом другом движении твердого тела точки тела движутся с различными скоростями и ускорениями.

Уравнениями поступательного движения твердого тела являются уравнения движения любой точки этого тела - обычно уравнения дви­жения его центра тяжести С:

.

Точки твердого тела, движущегося поступательно, перемещаются как по прямолинейным, так и по криволинейным траекториям.

3.2. Вращательное движение твердого тела

Вращательным движением твердого тела называется такое его движение, при котором все точки, принадлежащие некоторой прямой, неизменно связанной с телом, остаются неподвижными в рассматриваемой системе отсчета.

Двугранный угол φ между этими полуплоскостями, отсчитываемый от неподвижной полуплоскости Р к подвижной полуплоскости Q, назы­вается углом поворота тела (рис. 2.26). Условимся считать угол поворота положительным, если, смотря навстречу оси вращения, можно увидеть его отложенным против дви­жения часовой стрелки. Числовые значения угла поворота выражаются в радианах. Радианом называется центральный угол, длина дуги которого равна радиусу. Числовое значение угла в радианах равно отношению длины дуги к радиусу. Угол, равный 3600, содержит радианов. Один радиан составляет

.

Угол поворота φ в радианах, соответствующий N оборотам,

.

Рис. 2.26

Угол φ, определяя положение подвижной полуплоскости, определяет также положение всего вращающегося тела. Поэтому его можно рассматривать как угловую координату тела. При вращении тела угол поворота φ изменяется в зависимости от времени, т. е. является функцией времени t

. (2.7)

Уравнение (2.7) называется уравнением вращательного движения тела.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]