§ 30. Измерение недоступных расстояний

­На практике некоторые линии пересекают реки, овраги, котлованы строящихся зданий, широкие траншеи и дру­гие препятствия. Так как эти линии обычным способом измерить трудно, то их называют неприступными.

Для определения неприступного расстояния АВ = d (рис. 34, а) в треугольнике АВС измеряют базис АС = b₁ и углы β₁ и β₃. По теореме синусов

d/sinβ₁ = b₁/sinβ₂ = b₁/sin(180º – β₁ – β₃) = b₁sin(β₁ + β₃)

или

d = b₁[sinβ₁/sin(β₁ + β₃). (30.1)

Для контроля измеряют угол β₂. В треугольнике АВС должно соблюдаться условие

β₁ +β₂ +β₃ = 180º (30.2)

В результате влияния погрешностей измерения углов это условие нарушается. Величину отклонения суммы углов от теоретического значения

f_β = (β₁ + β₂ + β₃) –180º

называют угловой невязкой. Невязку распределяют с обратным знаком поровну на все углы треугольника. Для этого вычисляют поправку δ = –f_β/3, а затем исправленные значения углов

= β₁ + δ; = β₂ + δ; = β₃ + δ.

После распределения невязки условие (30.2) должно выполняться. Вычисление длины неприступной линии по формуле (30.1) осуществляют с исправленными значениями углов.

Точность определения неприступных расстояний во многом зависит от формы треугольника. Наилучшим счи­тается равносторонний треугольник.

­

Рис. 34. Схема измерения неприступных расстояний:

а – на открытой местности; б – в лесу

Для повышения точности и исключения грубых просче­тов длину неприступной линии рекомендуется опреде­лять из двух треугольников АВС и АВЕ.

Если по линии АВ нет видимости (рис. 34,6) и не­возможно определить углы в точках А и В, то измеряют длины сторон а, b и угол β, а длину неприступной линии вычисляют по формуле

d = .

Наиболее благоприятным считается вариант, когда a = b и угол β близок к 90º. Назад

Глава 6

НИВЕЛИРОВАНИЕ

§ 31. Способы нивелирования

Нивелирование– это вид геодезических работ по опре­делению превышений.

Нивелирование обычно используют для определения высот точек при составлении топографических планов, карт, профилей, при перенесении проектов застройки и планировки территории по высоте. При производстве строительно-монтажных работ с помощью нивелирования устанавливают строительные конструкции в проектное положение по высоте. Применяют нивелирование при наблюдениях за осадками и деформациями зданий, для определения вертикальных перемещений точек зданий и сооружений.

Различают следующие методы нивелирования: геоме­трическое, тригонометрическое, физическое и автомати­ческое.

Геометрическое нивелирование – это метод определе­ния превышения с помощью горизонтального визирного луча и нивелирных реек (рис. 35). Для получения горизонтального луча используют прибор, который называется нивели­ром. Геометрическое нивелирование широко применяется в геодезии и строительстве.

Рис. 35. Способы геометрического нивелирования:

а – способ «из середины»; б – способ «вперед»

Сущность геометрического нивелирования заключается в следующем. Нивелир устанавливается горизонтально и по рейкам с делениями, стоящими на точках А и В, определяют превышение h как разность между отрезками а и b: h = а – b. Длины отрезков а и b в геодезии называют отсчетами, а иногда – «взглядом».

Тригонометрическое нивелирование – это метод опре­деления превышения по измеренному углу наклона и расстоянию между точками. Его применяют при топо­графических съемках и при определении больших пре­вышений.

На рис. 36 приведена схема тригонометрического нивелиро­вания с целью определения превышения h между точками А и В на земной поверхности, расстояние d между которыми известно и не превышает 300м. В этом случае можно не учитывать кривизну уровенной поверхности Земли и ре­фракции и считать, что уровенная поверхность является пло­скостью, а визирный луч прямолинеен.

Установив в точке А теодолит и измерив высоту прибора i, наводят зрительную трубу теодолита на не­которую точку В' на рейке, стоящей в точке В. Расстояние ВВ' этой точки по рейке от пятки рейки называется высотой ви­зирования υ. С помощью вертикального круга теодолита измеряют угол наклона визирной оси зрительной трубы ν.

Рис. 36 позволяет записать

h = J´B´ + A´J´ – BB´,

но

A´J´ = i; BB´ = υ.

Тогда h = h´ + i – υ, где

h´ = dtg ν.

С учетом всех соотношений запишем

h = dtg ν – (υ – i). (31.1)

Рис. 36. Схема тригонометрического нивелирования

Если в процессе наблюдения высоту точки визирования выбрать равной высоте инструмента, то из формулы (31.1) следует:

h = dtg ν.

К физическому нивелированию относят методы, основан­ные на использовании различных физических явлений: метод гидростатического нивелирования, основанный на применении сообщающихся сосудов; барометрического ни­велирования, основанный на определении превышений по разностям атмосферного давления в наблюдаемых точ­ках; радиолокационного нивелирования, основанного на отражении электромагнитных волн от земной поверхно­сти и определении времени их прохождения.

Метод гидростатического нивелирования применяют в производстве строительно-монтажных работ для вы­верки конструкций в стесненных условиях. Его часто используют при наблюдениях за деформациями инженер­ных сооружений.

Г идростатическое нивелирование (рис. 37) осно­вывается на свойстве жидкостей находиться в сообщающихся со­судах на одном уровне. Превышение h между точками А и В может быть получено как разность отсчетов по шкалам сосудов 2, 3. Как правило, расстояние между точками ограничивается длиной со­единительного шланга 1 между сосудами и достигает нескольких десятков метров. Достоинство гидростатического нивелирования, применяемого для строительных целей, – простота работы, воз­можность производства работы в тесных местах (комнатах, соору­жениях, среди оборудования), быстрота действия. К недостаткам относятся: не высокая точность (±10мм) и затруднительные ра­боты со шлангами.

Барометрическое нивелирование основано на свойстве разности воздуш- Рис.37. Схема гидростати-

ного давления в различных по высоте точках земной поверхности. Нивели - ческого нивелирования

рование выполняется барометрами-анероидами или микробарометрами.

Барометрическое нивелирование применяют в началь­ный период инженерных изысканий.

Автоматическое нивелирование осуществляют с по­мощью специальных приборов, устанавливаемых на авто­мобилях, железнодорожных вагонах и т. п. При автома­тическом нивелировании сразу вычерчивается на специаль­ной ленте профиль местности. Этот метод находит приме­нение при изысканиях линейных сооружений и для кон­троля положения железнодорожных путей. Назад