§11. Масштабы

Степень уменьшения изображения на плане контуров местности, иначе отношение длины отрезка линии на плане (карте) к соответствующему горизонтальному по­ложению этого отрезка на местности, называется мас­штабом. Масштабы делятся на численные и линейные.

Численный масштаб–дробь, числитель кото­рой – единица, а знаменатель – число, показывающее, во сколько раз уменьшены линии и предметы при изо­бражении их на плане (карте).

На каждом листе карты или плана подписывается его численный масштаб в виде: 1:1000; 1:5000; 1:10 000; 1:25000 и т.д.

Линейный масштаб – графическое выражение численного масштаба (рис.9) . Для построения линейного мас­штаба проводят прямую линию и на ней несколько раз откладывают одно и то же расстояние в сантиметрах, называемое основанием масштаба. Основание обыч­но берут длиной в два сантиметра. Длину линии на ме­стности, соответствующую основанию линейного масшта­ба, подписывают слева направо по ходу ее нарастания, а первое левое основание делят еще на 10 частей. Практическая точность линейного масштаба ±0,5мм, что соответствует 0,02–0,03 основания мас­штаба.

Для более точных графических работ на плане поль­зуются поперечным масштабом, позволяющим измерять отрезки с точностью 0,01 его основания.

Поперечный масштаб представляет собой график, основанный на пропорциональном делении (рис.10); для построения масштаба на прямой откла­дывают несколько раз основания масштаба; из точек делений восставляют перпендикуляры; первое левое основание делят на 10

Рис.9. Линейный и численный масштабы на топографических картах

Рис.10. Поперечный масштаб

частей, а на перпендикулярах откладывают также 10 равных частей и через точки отложения проводят линии, параллельные основанию, как показано на рис. 10. Из подобия тре­угольников ВDЕ и Bde следует de/DE = Bd/BD или de = Bd∙DE/BO, но DЕ = АB/10, Bd = BD/10. Под­ставляя значения DE и Bd, получим de = АB/100, т. е. наименьшее деление поперечного масштаба равно сотой доле основания. По масштабу с основанием 10мм можно определять длины отрезков с точностью 0,1мм.

Применение любого масштаба, даже поперечного, не может обес­печить точности выше определенного предела, зависящего от свойств человеческого глаза. Невооруженным глазом с расстояния нормаль­ного зрения (25см) можно оценить на плане размер, не превосходя­щий 0,1мм (детали объектов местности меньше 0,1мм изобразить на плане нельзя). Точность масштаба характеризуется горизонтальным расстоянием на местности, соответствующим на плане 0,1мм. Например, для планов, вычерченных в масштабе 1:500, 1:1000, 1:2000, точность масштаба соответственно равна 0,05, 0,1, 0,2м. Точностью масштаба определяется степень обобщения (генерализации) подроб­ностей, которые могут быть изображены на плане (карте) того или иного масштаба. Назад