§7. Системы высот в геодезии

Для определения положения точек физической поверх­ности Земли недостаточно знать только две их плановые координаты х и у. Необходима третья координата, харак­теризующая отстояние точки земной поверхности от начальной поверхности. Расстояние Н _А от точки А земной поверхности по отвесной линии до начальной поверхности называют высотой (рис. 4). За начальную (отсчетную) поверхность для определения высот в геодезии прини­мается основная уровенная поверхность – поверхность геоида, называемая также уровнем моря. Относительно ее и определяют геодезическими измерениями (нивелирова­нием) высоты точек земной поверхности. Такие высоты называются абсолютными. В России за начало счета абсо­лютных высот принята уровенная поверхность, совпада­ющая со средним уровнем Балтийского моря, в связи с чем принятую систему высот называют Балтийской. Если за начало счета принимают произвольную уровен­ную поверхность, то высоты, отсчитываемые от этой поверхности, называют относительными. Так, в граждан­ском и промышленном строительстве при проектировании и возведении зданий и сооружений применяют относительную систему высот. При этом за отсчетную поверх­ность принимают уровенную поверхность, совпадающую с полом первого этажа жилого дома или полом цеха промышленного предприятия. Такую отсчетную поверх­ность называют уровнем чистого пола, а высоты, отсчиты­ваемые от него, – условными. Численное значение высоты называют отметкой.

Рис 4. Система высот в геодезии

На рис. 4: H_A и H_B – высоты точек A и B на земной поверхности, через точки A и B проведены горизонтальные линии. Разность высот двух точек называют превышением h. Если рассматривать линию АВ, то h_AB = H_B – H_A, если ВА, то h_BA = H_A – H_B. Очевидно, что h_AB = -h_BA. Назад

Глава 2

ОРИЕНТИРОВАНИЕ

§8. Азимуты, румбы, дирекционные углы и зависимости

МЕЖДУ НИМИ

Ориентировать линию на местности – значит определить ее положение относительно другого направления, принятого за исходное. В качестве исходных в геодезии используют следующие направления (рис. 5, а): северное направление N^И истинного (географического) меридиана; северное направление N^М магнитного меридиана; северное направление N° осевого меридиана зоны или направления параллельного ему.

Направление N^И – это горизонтальная линия в пло­скости географического меридиана. Оно указывает на Северный полюс Земли.

Направление N^М – это горизонтальная линия в пло­скости магнитного меридиана, т. е. отвесной плоскости, проходящей через ось свободно подвешенной магнитной стрелки. Из-за неравномерного распределения магнитных масс внутри Земли направление магнитного меридиана не совпадает с направлением на магнитный полюс. Кроме того, магнитная ось Земли отклонена от оси вращения Земли примерно на 12º. Под влиянием этих факторов между направлениями географического и магнитного ме­ридианов в точке А на поверхности Земли (рис. 5, а) образуется угол δ. Этот угол называют склонением магнитной стрелки и отсчитывают от истинного меридиана к магнитному. Восточному склонению приписывают знак плюс, западному – знак минус.

Рис 5. Углы ориентирования

Магнитное склонение в различных точках Земли имеет вековые, годичные и суточные периодические изменения. Суточные изменения в средней полосе достигают 15'. В некоторых районах, где колебания достигают особо больших значений, вообще нельзя пользоваться для ориентирования магнитной стрелкой. Такие районы на­зывают аномальными, например, район Курской магнит­ной аномалии.

Сведения о магнитном склонении можно получить на метеостанции или выбрать из схемы, приведенной под южной рамкой топографической карты.

Направление N°– это направление, как правило, параллельное осевому меридиану или оси абсцисс коор­динатной сетки зоны. Если точка А расположена на осевом меридиане, то направления N^И и N° совпадают. Если точка А не на осевом меридиане, то между его параллелью и истинным меридианом образуется угол γ (см. рис. 5, а). Этот угол называют сближением меридианов. Он отсчи­тывается от истинного меридиана к осевому меридиану. Восточному сближению приписывают знак плюс, запад­ному – минус. Сближение меридианов можно выбрать со схемы под южной рамкой топографической карты или вычислить по формуле γ = ∆λsinφ, где ∆λ – разность долгот географического меридиана точки и осевого ме­ридиана зоны; φ– широта точки.

Ориентирование линии местности относительно исходных направлений осуществляют с помощью ориен­тирных углов.

Угол между северным направлением N^И истинного меридиана и направлением данной линии АВ называют истинным азимутом (рис. 5, б). Истинный азимут А и отсчитывают от истинного меридиана по направлению часовой стрелки, он изменяется от 0º до 360º.

Угол между северным направлением N^M магнитного меридиана и направлением данной линии АВ называют магнитным азимутом и обозначают А^М (рис. 5, в). Он отсчитывается от магнитного меридиана по ходу часовой стрелки и изменяется от 0º до 360°.

Угол между северным направлением N° осевого мери­диана и направлением данной линии АВ называют дирекционным углом (рис. 5, г). Дирекционный угол α отсчи­тывается от осевого меридиана по ходу часовой стрелки и изменяется от 0º до 360º. На топографических картах и планах параллели осевому меридиану нанесены в виде координатной километровой сетки.

На практике иногда пользуются румбами. Румбом называют острый угол между ближайшим (северным или южным) исходным направлением и данной линией. Обо­значение румба начинают с указания четверти: СВ (северо-­восток), ЮВ (юго-восток), ЮЗ (юго-запад) и СЗ (северо-­запад); далее записывают числовое значение угла. Зави­симость между дирекционными углами и румбами пока­зана на рис. 6, а.

а б б б б

Рис 6. Зависимость между углами ориентирования

Зависимости между ориентирными углами. На рис. 6, б показаны истинный А и маг­нитный А_m азимуты, дирекционный угол α линии, сближение меридианов γ и склонение магнитной стрелки (δ).Как видно на рисунке

А = А_m + δ; А= α + γ.

Приравнивая правые части, получим

α = А_m + δ – γ.

Величину (δ – γ) обычно обозначают через П и называют поправкой. Тогда

α = А_m + П.

Прямые и обратные направления у линии АВ (рис. 7). Направление от точки А к точке В называют прямым, а от В к А – обратным. Соответственно говорят о дирекционном угле прямого и обратного на­правления. Часто дирекционный угол α_АВ в точке А называется прямым, а дирекционный угол α_ВА в точке В – обратным. Зависимость между этими углами видна на рис. 7.

α_ВА = α_АВ + 180º.

N⁰

N⁰

Рис.7 Дирекционный угол прямого и обратного направлений

Назад