- •Казанский государственный архитектурно-строительный университет
- •« Краткий курс инженерной геодезии»
- •Раздел 2
- •Раздел 3
- •Раздел 4
- •Раздел 1
- •§ 1. Задачи геодезии
- •§3. Краткие сведения об истории геодезии
- •Глава 1
- •§ 4. Сведения о фигуре земли
- •§5. Системы координат, применяемые в геодезии
- •§6. Система координат гаусса-крюгера
- •§7. Системы высот в геодезии
- •Глава 2
- •§8. Азимуты, румбы, дирекционные углы и зависимости
- •§9. Приборы для ориентирования на местности
- •Глава 3
- •§10. Общие сведения о топографических материалах
- •§11. Масштабы
- •§12. Условные знаки на планах и картах
- •§ 13. Рельеф местности и способы его изображения.
- •§ 14. Классификация и номенклатура
- •§ 15. Решение задач на планах и картах
- •§ 16. Изображение земной поверхности в цифровом виде
- •Глава 4
- •§ 17. Погрешности и их виды
- •§18. Свойства случайных погрешностей
- •§19. Средняя квадратическая, предельная
- •§20.Оценка точности результатов измерений
- •§ 21. Средняя квадратическая ошибка функции
- •Раздел 2 геодезические измерения
- •Глава 5
- •Измерение длины линий
- •§ 22. Вводные сведения
- •§ 23. Механические мерные приборы
- •§24. Компарирование
- •§25. Измерение линий мерными приборами
- •§26. Вычисление длины линии
- •§ 27. Оптические дальномеры
- •§ 28. Нитяной дальномер
- •§ 29. Свето– и радиодальномеры
- •§ 30. Измерение недоступных расстояний
- •Глава 6
- •§ 31. Способы нивелирования
- •§32. Геометрическое нивелирование
- •§ 33. Классификация и устройство нивелиров и
- •§35.Поверки и юстировки нивелиров
- •§ 36. Производство нивелирования
- •Глава 7
- •§ 37. Измерение углов на местности
- •§ 38. Типы теодолитов
- •§ 39. Поверки и юстировка
- •§ 40. Измерение горизонтальных углов
- •§ 41. Измерение вертикальных углов
- •Раздел 3 топографические съемки
- •Глава 8
- •Общие сведения о государственных геодезических сетях
- •§ 42. Виды геодезических сетей
- •§ 43. Методы создания геодезических сетей
- •§ 44. Государственная плановая геодезическая сеть
- •§45. Государственная высотная геодезическая сеть
- •§ 46. Закрепление пунктов государственных
- •§ 47. Сети съемочного обоснования
- •§ 48. Основные геодезические задачи
- •§ 49. Плановые сети сгущения
- •§ 50. Съемочные плановые сети
- •§ 51. Создание высотного обоснования
- •Глава 9
- •§ 52. Сущность и виды топографических съемок
- •§ 53. Теодолитная съемка
- •§54. Сущность тахеометрическои съемки
- •§ 55. Нивелирование поверхности
- •§ 56. Нивелирование поверхности по квадратам
- •Раздел 4
- •Глава 10
- •§ 57. Общие сведения
- •§ 58. Геодезические изыскания для строительства
- •§59. Общие сведения о геодезических изысканиях
- •§ 60.Элементы круговых кривых. Вынос пикета на кривую
- •Глава 11
- •§ 61. Общие сведения о пректе производства
- •§ 62. Геодезические работы при проектировании трасс
- •§ 63. Вертикальная планировка, построение
- •Глава 12 геодезические разбивочные работы
- •§ 64. Назначение и организация разбивочных работ
- •§ 65. Основные элементы разбивочных работ
- •§ 66. Передача отметок на монтажные горизонты
- •§ 67. Способы разбивки сооружений
- •§68.Детальная разбивка горизонтальных кривых при строительстве автомобильных дорог
- •§ 69. Способы подготовки разбивочных данных
- •§ 70. Основные разбивочные работы
- •§71. Способы закрепления осей сооружения на строительной площадке
- •Глава 13 исполнительные съемки
- •§ 72. Назначение и методы исполнительных съемок
- •§73. Исполнительные съемки в строительстве
- •§ 74. Составление исполнительных генеральных планов
§ 16. Изображение земной поверхности в цифровом виде
Развитие вычислительной техники и появление автоматических чертежных приборов (графопостроителей) привело к созданию автоматизированных систем для решения различных инженерных задач, связанных с проектированием и строительством сооружений. Часть этих задач решается с использованием топографических планов и карт. В связи с этим появилась необходимость представления и хранения информации о топографии местности в цифровом виде, удобном для применения компьютеров.
В памяти компьютера цифровые данные о местности наилучшим образом могут быть представлены в виде координат х, у, Н некоторого множества точек земной поверхности. Такое множество точек с их координатами образует цифровую модель местности (ЦММ).
По своему содержанию ЦММ разделяется на цифровую модель ситуации (контуров местности) и цифровую модель рельефа (ЦМР).
Все элементы ситуации задаются координатами х и у точек, определяющих положение предметов и контуров местности. Цифровая модель рельефа харaктеризует топографическую поверхнocть местности. Она определяется некоторым множеством точек с координатами х, у, Н, выбранных на земной поверхности так, чтобы в достаточной мере отобразить характер рельефа.
Рис. 27. Схема расположения точек цифровой модели
в характерных местах рельефа и на горизонталях
Ввиду многообразия форм рельефа подробно описать его в цифровом виде довольно сложно, поэтому в зависимости от решаемой задачи и характера рельефа применяют различные способы составления цифровых моделей. Например, ЦМР может иметь вид таблицы значений координат х, у, Н в вершинах некоторой сетки квадратов или правильных треугольников, равномерно расположенных на всей площади участка местности. Расстояние между вершинами выбирается в зависимости от формы рельефа и решаемой задачи. Модель может быть задана также в виде таблицы координат точек, расположенных в характерных местах (перегибах) рельефа (водоразделах, тальвегах и др.) или на горизонталях (рис. 27). Пользуясь значениями координат точек цифровой модели рельефа для более подробного его описания на компьютере по специальной программе, определяют высоту любой точки участка местности. Назад
Глава 4
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ
§ 17. Погрешности и их виды
Измерения в геодезии рассматриваются с двух точек зрения количественной, выражающей числовое значение измеренной величины, и качественной, характеризующей ее точность.
Из практики известно, что даже при самой тщательной аккуратной работе многократные (повторные) измерения не дают одинаковых результатов. Это указывает на то, что получаемые результаты не являются точным значением измеряемой величины, а несколько отклоняются от него. Значение отклонения характеризует точность измерений. Если обозначить истинное значение измеряемой величины Х, а результат измерения l, то истинная погрешность измерения ∆= l – Х.
Любая погрешность результата измерения есть следствие воздействия многих факторов, каждый из которых порождает свою погрешность. Погрешности, происходящие от отдельных факторов, называют элементарными. Погрешности результата измерения являются алгебраической суммой элементарных погрешностей.
Изучением основных свойств и закономерностей действия погрешностей измерений, разработкой методов получения наиболее точного значения измеряемой величины и характеристик ее точности занимается теория погрешностей измерений. Излагаемые в ней методы решения задач позволяют рассчитать необходимую точность предстоящих измерений и на основании этого расчета выбрать соответствующие приборы и технологию измерений, а после производства измерений получить наилучшие их результаты и оценить их точность. Математической основой теории погрешностей измерений являются теория вероятностей и математическая статистика.
Погрешности измерений разделяют по двум признакам: характеру их действия и источнику происхождения.
По характеру действия погрешности бывают грубые, систематические и случайные.
Грубыми называют погрешности, превосходящие по абсолютной величине некоторый установленный для данных условий измерений предел. Они происходят в большинстве случаев в результате промахов и просчетов исполнителя. Такие погрешности обнаруживают повторными измерениями, а результаты, содержащие их, бракуют и заменяют новыми.
Погрешности, которые по знаку или величине однообразно повторяются в многократных измерениях (например, в длине линии из-за неточного знания длины мерного прибора, из-за неточности уложения мерного прибора в створе этой линии и т.п.), называют систематическими. Влияние систематических погрешностей стремятся исключить из результатов измерений или ослабить тщательной проверкой измерительных приборов, применением соответствующей методики измерений, а также введением поправок в результаты измерений.
Случайными являются погрешности, размер и влияние которых на каждый отдельный результат измерения остаются неизвестными. Величину и знак случайной погрешности заранее установить нельзя. Однако теоретические исследования и многолетний опыт измерений показывают, что случайные погрешности подчинены определенным вероятностным закономерностям, изучение которых дает возможность получить наиболее надежный результат и оценить его точность.
По источнику происхождения различают погрешности приборов, внешние и личные.
Погрешности приборов обусловлены их несовершенством, например погрешность угла, измеренного теодолитом, неточным приведением в вертикальное положение оси его вращения.
Внешние погрешности происходят из-за влияния внешней среды, в которой протекают измерения, например погрешность в отсчете по нивелирной рейке из-за изменения температуры воздуха на пути светового луча (рефракция) или нагрева нивелира солнечными лучами.
Личные погрешности связаны с особенностями наблюдателя, например, разные наблюдатели по-разному наводят зрительную трубу на визирную цель.
Так как грубые погрешности должны быть исключены из результатов измерений, а систематические исключены или ослаблены до минимально допустимого предела, то проектирование измерений с необходимой точностью и оценку результатов выполненных измерений производят, основываясь на свойствах случайных погрешностей. Назад