- •Казанский государственный архитектурно-строительный университет
- •« Краткий курс инженерной геодезии»
- •Раздел 2
- •Раздел 3
- •Раздел 4
- •Раздел 1
- •§ 1. Задачи геодезии
- •§3. Краткие сведения об истории геодезии
- •Глава 1
- •§ 4. Сведения о фигуре земли
- •§5. Системы координат, применяемые в геодезии
- •§6. Система координат гаусса-крюгера
- •§7. Системы высот в геодезии
- •Глава 2
- •§8. Азимуты, румбы, дирекционные углы и зависимости
- •§9. Приборы для ориентирования на местности
- •Глава 3
- •§10. Общие сведения о топографических материалах
- •§11. Масштабы
- •§12. Условные знаки на планах и картах
- •§ 13. Рельеф местности и способы его изображения.
- •§ 14. Классификация и номенклатура
- •§ 15. Решение задач на планах и картах
- •§ 16. Изображение земной поверхности в цифровом виде
- •Глава 4
- •§ 17. Погрешности и их виды
- •§18. Свойства случайных погрешностей
- •§19. Средняя квадратическая, предельная
- •§20.Оценка точности результатов измерений
- •§ 21. Средняя квадратическая ошибка функции
- •Раздел 2 геодезические измерения
- •Глава 5
- •Измерение длины линий
- •§ 22. Вводные сведения
- •§ 23. Механические мерные приборы
- •§24. Компарирование
- •§25. Измерение линий мерными приборами
- •§26. Вычисление длины линии
- •§ 27. Оптические дальномеры
- •§ 28. Нитяной дальномер
- •§ 29. Свето– и радиодальномеры
- •§ 30. Измерение недоступных расстояний
- •Глава 6
- •§ 31. Способы нивелирования
- •§32. Геометрическое нивелирование
- •§ 33. Классификация и устройство нивелиров и
- •§35.Поверки и юстировки нивелиров
- •§ 36. Производство нивелирования
- •Глава 7
- •§ 37. Измерение углов на местности
- •§ 38. Типы теодолитов
- •§ 39. Поверки и юстировка
- •§ 40. Измерение горизонтальных углов
- •§ 41. Измерение вертикальных углов
- •Раздел 3 топографические съемки
- •Глава 8
- •Общие сведения о государственных геодезических сетях
- •§ 42. Виды геодезических сетей
- •§ 43. Методы создания геодезических сетей
- •§ 44. Государственная плановая геодезическая сеть
- •§45. Государственная высотная геодезическая сеть
- •§ 46. Закрепление пунктов государственных
- •§ 47. Сети съемочного обоснования
- •§ 48. Основные геодезические задачи
- •§ 49. Плановые сети сгущения
- •§ 50. Съемочные плановые сети
- •§ 51. Создание высотного обоснования
- •Глава 9
- •§ 52. Сущность и виды топографических съемок
- •§ 53. Теодолитная съемка
- •§54. Сущность тахеометрическои съемки
- •§ 55. Нивелирование поверхности
- •§ 56. Нивелирование поверхности по квадратам
- •Раздел 4
- •Глава 10
- •§ 57. Общие сведения
- •§ 58. Геодезические изыскания для строительства
- •§59. Общие сведения о геодезических изысканиях
- •§ 60.Элементы круговых кривых. Вынос пикета на кривую
- •Глава 11
- •§ 61. Общие сведения о пректе производства
- •§ 62. Геодезические работы при проектировании трасс
- •§ 63. Вертикальная планировка, построение
- •Глава 12 геодезические разбивочные работы
- •§ 64. Назначение и организация разбивочных работ
- •§ 65. Основные элементы разбивочных работ
- •§ 66. Передача отметок на монтажные горизонты
- •§ 67. Способы разбивки сооружений
- •§68.Детальная разбивка горизонтальных кривых при строительстве автомобильных дорог
- •§ 69. Способы подготовки разбивочных данных
- •§ 70. Основные разбивочные работы
- •§71. Способы закрепления осей сооружения на строительной площадке
- •Глава 13 исполнительные съемки
- •§ 72. Назначение и методы исполнительных съемок
- •§73. Исполнительные съемки в строительстве
- •§ 74. Составление исполнительных генеральных планов
Глава 1
СВЕДЕНИЯ О ФИГУРЕ ЗЕМЛИ
И СИСТЕМАХ КООРДИНАТ ПРИМЕНЯЮЩИХСЯ
В ГЕОДЕЗИИ
§ 4. Сведения о фигуре земли
Фигура Земли как материального тела определяется действием внутренних и внешних сил на ее частицы. По данным геофизики, Земля в значительной своей толще под влиянием непрерывно действующих на нее сил ведет себя как пластичное тело; поэтому к ней, за исключением материкового тонкого верхнего слоя – земной коры, применимы законы гидростатики; к океанам и морям, занимающим почти 3/4 земной поверхности, эти законы применимы в полной мере.
Рассмотрим в первую очередь действие силы тяготения и центробежной силы.
Если бы Земля была неподвижным однородным телом и подвержена только действию внутренних сил тяготения, она имела бы форму шара. Под действием центробежной силы, вызванной вращением вокруг оси с постоянной скоростью, такая Земля приобрела бы форму, сплюснутую по направлению полюсов, т. е. форму сфероида, или эллипсоида вращения.
Поверхность такой строго эллипсоидальной Земли как фигуры равновесия была бы всюду горизонтальной; в каждой точке ее направление силы тяжести (как равнодействующей сил притяжения и центробежной) было бы нормальным (перпендикулярным) к поверхности; иначе говоря, направление силы тяжести совпадало бы в каждой точке с нормалью к поверхности эллипсоида. Поверхности, нормальные в каждой точке к направлению силы тяжести (отвесной линии), называются уровенными поверхностями силы тяжести. Поверхность описанного эллипсоида была бы уровенной.
В действительности картина сложнее. Под действием процессов, связанных с образованием и жизнью Земли как планеты, внутреннее строение Земли неоднородно, хотя оно подчинено закономерностям. Оказывается, что в общем Земля состоит из слоев, плотность которых возрастает по направлению к центру; плотность в каждом слое приблизительно постоянна. Теоретические соображения и опытные данные показывают, что и при таком внутреннем строении Земля имела бы форму эллипсоида, но с другим сжатием, чем в случае однородной Земли. Однако в наружном слое Земли – земной коре (толщиной от 6 до 70км, в среднем около 40км) закономерностей в распределении плотностей нет; ее строение весьма сложно. Это объясняется тем, что она представляет граничную область между твердой Землей, гидросферой и атмосферой; она принимает на себя энергию Солнца; в ней без особых препятствий происходят перемещения пород под действием внутренних и внешних сил. Так образуется внешняя, или, как говорят, ф и з и ч е с к а я, или т о п о г р а ф и ч е с к а я, поверхность Земли, представляющая собой сочетание материков и океанических впадин со сложными геометрическими формами.
Под действием неравномерно расположенных масс в земной коре изменяются направления сил притяжения, а следовательно, и сил тяжести. Уровенная поверхность Земли, как перпендикулярная к направлению силы тяжести, отступает от эллипсоидальной, становится сложной и неправильной в геометрическом отношении. Она совпадает с невозмущенной водной поверхностью океанов и морей и математически не выражается какой-либо известных аналитических форм. Ей присвоено особое наименование – геоид. Геоидом называется уровенная поверхность, совпадающая с поверхностью океанов и морей при спокойном состоянии водных масс и мысленно продолженная под материками таким образом, чтобы направления силы тяжести пересекал и ее под прямым углом.
Неравномерности в распределении масс в земной коре деформируют эллипсоидальную фигуру Земли, причем наибольшие отступления геоида от эллипсоида сравнительно малы и не превышают 100-150м. Нетрудно сделать вывод, что правильной математической фигурой, наиболее приближающейся к геоиду, является эллипсоид вращения.
Для математической обработки геодезических измерений необходимо знание формы поверхности Земли. Принять для этой цели физическую поверхность или геоид нельзя вследствие их сложности; они не выражаются конечными математическими уравнениями. Поэтому для геодезических вычислений берут правильную математическую поверхность тела, наиболее близкого к геоиду, эллипсоид вращения, называемого земным эллипсоидом. Его размеры и формы характеризуются параметрами: большой а и малой b полуосями или большой полуосью a и полярным сжатием α, которое вычисляется по формуле
α = (a – b)/a
Размеры земного эллипсоида определялись по результатам геодезических измерений неоднократно. В СССР размеры эллипсоида были получены в 1940г. выдающимся советским геодезистом Ф. Н. Красовским(1878-1948 гг.) и А. А. Изотовым по наиболее обширным для того времени геодезическим данным; в 1946г. постановлением правительства СССР эти размеры утверждены для геодезических и картографических работ в нашей стране; эллипсоиду было присвоено имя Красовского, по инициативе и под руководством которого выполнялась эта работа. Эллипсоид Красовского имеет параметры
а = 6378245м,
α = 1:298,3
Для того чтобы земной эллипсоид ближе подходил к геоиду, его надо соответственно расположить в теле Земли или, как говорят, ориентировать. Эллипсоид с определенными размерами и определенным образом ориентированный в теле Земли называется референц-эллипсоидом. В разных странах приняты референц-эллипсоиды с различными параметрами.
Изучение фигуры геоида и физической поверхности Земли производится путем определения отступлений этих форм от референц-эллипсоида в каждой точке. По этим отступлениям и параметрам эллипсоида принципиально просто строится модель фигуры геоида и реальной Земли.
Физическая поверхность Земли, на которой производят геодезические измерения, значительно и по-разному отступает от референц-эллипсоида.
Для возможности точной математической обработки на одной поверхности результатов измерений, выполненных на различных участках Земли, измерения проектируют, «относят» на поверхность эллипсоида. Например, если измерено расстояние S на земной поверхности, то путем введения поправки переходят к расстоянию So на поверхности референц-эллипсоида, которое и используют при вычислениях.
Изложенные особенности строения фигуры Земли полностью учитываются при математической обработке геодезических измерений высокой точности и сетей, развиваемых на большой территории. В инженерно-геодезических работах можно поверхности земного эллипсоида и геоида считать совпадающими между собой. Во многих случаях практики оказывается возможным принимать поверхность Земли даже за плоскость, а при необходимости учета сферичности Земли считать ее шаром, равновеликим по объему земному эллипсоиду. Радиус R такого шара для эллипсоида Красовского равен 6371,11км.
Назад