§ 27. Оптические дальномеры

В основу определения расстояния (рис. 32) опти­ческими дальномерами положено оптико-механическое решение равнобедренного параллактического треуголь­ника, в котором известен параллактический угол β и про­тиволежащая ему сторона b, называемая базой дально­мера.

Рис. 32. Параллактический треугольник

Обычно параллактический угол мал (не более 1º), длина базы находится в пределах 1-3м, измеряемое же расстояние D достигает сотен метров.

Из треугольника ANM имея в виду, что биссектриса перпендикулярна к базе b, напишем

D = ctg , (27.1)

или по малости угла

D = ctg = , (27.2)

где ρ – число угловых секунд в радиане.

В зависимости от того, какой элемент, входящий в формулу (27.2), изменяется, различают следующие типы дальномеров: 1) дальномер с постоянным углом; 2) дальномер с постоянной базой; 3) дальномер с переменным углом и пере­менной базой.

В практике находят применение главным образом первые два ти­па дальномеров, которые изготавливаются в виде порта­тивных насадок на объектив зрительной трубы геодези­ческого прибора (теодолита, тахеометра и др.) или в виде самостоятельных приборов.

Постоянный параллактический угол образуется опти­чески: с помощью дальномерных штрихов на сетке нитей (нитяной дальномер), призм или линз; надеваемых на объектив зрительной трубы (дальномеры двойного изображения с клиновым или линзовым компенсато­рами).

Переменный параллактический угол образуется вза­имным перемещением линз – компенсаторов, устанавли­ваемых перед объективом.

Роль базы выполняет дальномерная рейка, устанавливаемая вертикально или горизонтально.

Вертикальная рейка удобна в эксплуатации, так как может быть изготовлена значительной высоты (до 3­ – 4м) и легко удерживаться руками в отвесном положении с контролем по круглому уровню. Недостатком ее приме­нения является неодинаковое искривление (рефракция) нижнего и верхнего визирных лучей, вследствие чего разность рефракций входит в результат измерений как погрешность, снижая точность измерения расстояний.

Горизонтально расположенная рейка свободна от влияния вертикальной рефракции, но менее удобна в эксплуатации, так как для обеспечения видимости ее концов требуется прорубка широких визирок при рабо­тах в залесенной местности, а для установки необходим штатив. Практические габариты горизонтальной рейки1-2м.

Многолетний опыт эксплуатации оптических дально­меров, особенно при выполнении инженерно-геодезичес­ких работ в труднодоступных районах новостроек, в тайге, горах, в застроенных городских условиях дает основание утверждать, что они являются подчас единст­венно возможным средством оперативного измерения расстояний с наименьшей затратой труда.

Поскольку назначение оптических дальномеров ана­логично назначению механических мерных приборов, це­лесообразно рассмотреть условия, при которых дально­мером можно измерить расстояние с такой же точностью.

Из формулы (27.2) получим выражение для отно­сительной погрешности измерения расстояния

= + , (27.3)

где m_b, m_D, m_β – средние квадратичные погрешности измерения базы, расстояния и параллактического угла соответственно.

Для дальномеров с постоянным параллактическим углом и переменной базой из формулы

(27.3) имеем

. (27.4)

При значении базы, равном 3м, и нормативной относительной погрешности измерений 1:1500 имеем

m_b = b мм.

При таком же базисе и необходимости измерений с точностью 1:5000 величина m_b не должна быть более 0,7мм.

Для дальномеров с переменным параллактическим углом и постоянной базой из формулы (27.3) имеем

. (27.5)

На расстоянии 100м при базе, равной 1м параллактический угол β составит 2000˝, а точность его измерения при нормативной погрешности 1:5000 должна быть

˝;

Как следует из этого анализа, для получения расстоя­ний с такой же относительной погрешностью, как и при измерении механическими мерными приборами, измере­ние базы и параллактического угла следует выполнять с весьма высокой точностью. Назад