Контрольные вопросы

1. Каковы основные особенности ламинарного и турбулентного режимов движения жидкости?

2. Что такое критическое число Рейнольдса?

3. Как соотносятся максимальная и средняя скорости при равномерном ламинарном движении в цилиндрической трубе?

5. Как распределяются касательные напряжения по сечению трубы при ламинарном равномерном движении?

6. Каковы значения коэффициента Кориолиса (кинетической энергии) при ламинарном и турбулентном режимах движения в цилиндри­ческой трубе?

7. От каких величин зависит коэффициент Дарси при равномерном ла­минарном движении в цилиндрической трубе с круглым поперечным сечением?

8. Что такое пульсационные скорости и пульсационные напряжения? Чему равны их осредненные во времени значения?

9. В чем различие осредненной местной скорости и средней в данном живом сечении скорости?

10. Какими величинами обычно характеризуют пульсационные состав­ляющие местных скоростей давления?

11. Чему равна динамическая скорость?

12. В чем основные характерные черты двухслойной модели турбулент­ного потока?

13. Как рассчитывается толщина вязкого подслоя? Можно ли считать толщину вязкого подслоя в данной трубе зависящей, например, от температуры жидкости? В зависимости от каких других величин может изменяться толщина вязкого подслоя?

ЛЕКЦИЯ 7. МЕСТНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПОТЕРЯХ

6.6. Местные гидравлические сопротивления

В пункте (5.4) указывалось, что гидравлические потери энергии делятся на потери по длине и местные потери.

Потери на трение по длине в прямых трубах постоянного сечения рассмотрены для ламинарного (см. п. 6.4.1) и турбулентного (см. п. 6.5.2) режимов течения. Показано, что эти потери обусловлены силами вязкостного трения.

Местными же сопротивлениями называют такие элементы трубопроводов, в которых потеря энергии происходит за счет деформации потока (изменение размеров и конфигурации русла, отрыв транзитного потока от стенок русла и вихреобразование).

В п.5.4 были приведены примеры типичных местных сопротивлений и дана общая формула для расчета потерь на местном сопротивлении  формула Вейсбаха (5.20):

,

где ξ  коэффициент потерь.

При турбулентном режиме движения жидкости коэффициент потерь определяется в основном формой местных сопротивлений и очень мало изменяется с изменением абсолютных размеров русла, скорости потока и вязкости жидкости, т.е. с изменением числа Рейнольдса.

Поэтому принимают обычно, что ξ не зависит от Re, что означает квадратический закон сопротивления.

Для большинства местных сопротивлений, даже простейших, получить теоретически расчетные зависимости пока не удается. Поэтому для расчетов используются в основном экспериментальные данные в виде эмпирических формул, таблиц и графиков, которые приводятся в справочной литературе.

В данном параграфе в качестве примера рассмотрено только одно местное гидравлическое сопротивление  внезапное расширение, для которого при турбулентном режиме течения потерю напора можно достаточно точно определить теоретически.

При внезапном расширении русла (трубы) (рис.6.19) поток срывается с кромки и расширяется не внезапно, как русло, а постепенно. При­чиной этого является действие сил инерции.

Рис.6.19.Внезапное расширение трубы на расширении

В кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы образуются вихри, которые и являются причиной потерь энергии. Между вихрем и потоком происходит постоянный обмен частицами жидкости. В результате завихренные массы жидкости с границы транзитной струи проникают внутрь потока, где вращение постепенно гасится трением. Таким образом, потеря энергии происходит за счет сил трения, но только косвенно через вихреобразование, а не как по длине трубы.

Рассмотрим два сечения горизонтального потока: 1-1  в плоскости расширения трубы и 2-2  в том месте, где поток, расширившись, зай­мет все сечение большой трубы. Поскольку между этими сечениями поток расширяется, то скорость его уменьшается, а давление возрастает.

Поэтому второй пьезометр показывает напор больший, чем в первом пьезометре на величину Н. Однако, если бы потерь напора на участке между сечениями не было, то второй пьезометр показал бы напор еще больший на h_M. Величина h_M и есть местная потеря напора

Составим уравнение Бернулли для выделенного участка

.

В нашем случае z₁ = z₂ (горизонтальный поток) и их можно сокра­тить. Кроме этого сделаем три допущения:

1) распределение скоростей в рассматриваемых сечениях равномер­ное, т.е. ₁ = ₂, что обычно и принимается при развитом турбулентном режиме течения;

2) касательные напряжения на боковой стенке трубы между сечениями 1-1 и 2-2 равны нулю, т.е. пренебрегаем силой трения, т.к. путь трения мал;

3) давление p₁ действует по всей площади S₂ сразу за сечением 1-1, потому что, хотя труба и расширилась, поток в сечении 1-1 сохранил свой поперечный размер, следовательно, ни скорость, ни давление еще не изменились.