16. Приём абсолютных разниц.

Метод абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и смешанных моделях. Данный метод является модификацией метода цепных под­становок, поэтому их нередко объединяют в один.

И хотя использование этого метода ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение. Особенно эффективно применяется этот способ в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

Например, рассмотрим следующую модель. Объем выпуска продукции за год (ВП) равен произведению численности рабочих (Ч), среднего числа дней, отработанных одним рабочим за год (Д), и среднедневной выработки продукции одним рабочим (ДВ).

ВП = Ч•Д•ДВ.

Чтобы от метода цепных подстановок перейти к методу аб­солютных разниц, следует вынести за скобки одинаковые сомно­жители. Тогда в скобках останется абсолютная разница по изуча­емому фактору.

В данном примере алгоритм расчета будет следу­ющим:

ΔВП(Ч) = (Ч₁ -Ч₀) • Д₀• ДВ₀

ΔВП(Д) =Ч₁ -(Д₁ -Д₀) • ДВ₀

ΔВП(ДВ)=Ч₁ • Д₁ • (ДВ₁ - ДВ₀)

Проверка: ΔВП = ΔВП(Ч) + ΔВП(Д) + ΔВП(ДВ)

Полученное при проверке расхождение может быть только из-за округлений.

Метод абсолютных разниц имеет следующие преимущества:

Во-первых, запись более компактная,

Во-вторых, при проверке любая ошибка будет выявлена,

В-третьих, сразу видно направле­ние влияния факторов.

Если разность в скобке положительная, то и влияние фактора будет положительное, и наоборот.

17. Индексный метод.

В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности основой для оценки количественной роли отдельных факторов одним из основных методов является индексный метод. Он представляет собой отношение фактического показателя к базовому. Как правило, в числителе и знаменателе рассчитывается сумма произведений факторов в базовом и отчетном периодах.

Данный метод широко используется в статистике, но для расчета агрегатных индексов, как правило, используется только два показателя: например, индекс физического объема

продукции и индекс цен. В экономическом анализе при построении детерми­нированных моделей количество факторов может быть гораздо больше.

Подход к порядку расчетов такой же, как в методах цепных подстановок и абсолютных разниц: сначала изучается влияние ко­личественных, а затем качественных факторов (на самом деле метод цепных подстановок и метод абсолютных разниц являются модификациями индексного метода).

Для расчета влияния факторов индексным методом рассчи­тываются индексы соответствующих факторов.

Влияние первого количественного фактора равно изменению его индекса, так как остальные факторы остаются на базисном уровне. Их индексы равны единице, и на них можно не умножать.

Если влияние фактора надо определить в процентах, то прирост индекса первого фактора следует умножить на 100, а если в абсолютном изменении - то на базисную величину изучаемого показателя.

При расчете второго количественного фактора изменение его индекса следует умножить на индекс первого фактора, так как первый фактор должен быть взят на отчетном уровне (как и при методах цепных подстановок и абсолютных разниц). Для нахожде­ния влияния в процентах результат также следует умножить на 100, а в абсолютном изменении - на базисную величину изучаемого показателя.

(ВП) - объем выпуска продукции за год

(Ч) - численность рабочих

(Д) - среднее число дней, отработанных одним рабочим за год

(ДВ) - среднедневная выработка продукции одним рабочим

I_Ч , I_Д , I_ДВ - индексы

Аналогичные расчеты проводятся для всех остальных фак­торов. В рассматриваемом примере:

ΔВП(Ч) = (I_Ч -1) • ВП₀

ΔВП(Д) = (I_Д-1) • I_Ч • ВП₀

ΔВП(ДВ) = ( -1) • I_Ч • Iд • ВП₀

Проверка: ΔВП = ΔВП_Ч + ΔВП_Д + ΔВП_ДВ

Для расчета индексов показателей величину отчетного пери­ода следует разделить на величину базисного периода.

Например:

I_Ч = Ч₁ : Ч₀ (2)

Результаты расчетов индексным методом должны быть при­мерно равны результатам расчетов методами цепных подстано­вок и абсолютных разниц. Расхождение может быть только из-за округлений.

При использовании данного метода результаты расчетов немного отклоняются от результатов расчетов влияния факторов способами цепных подстановок и абсолютных разниц, а также при проверке общая сумма влияния факторов немного не совпадает с общим изменением изучаемого показателя. И то и другое является результатом округлений.