15. Приём цепных подстановок.

Это один из наиболее распространенных приемов изучения влияния факторов. Применяется при мультипликативной или сме­шанной детерминированных моделях. В его основе лежит деление факторов на количественные и качественные.

Состав­ляется цепочка расчетов (подстановок), в каждой из которых про­изводится замена значения одного из факторов с базисного на отчетное (фактическое). Остальные факторы остаются неизменными. Если их действие уже изучалось, то они остаются в отчетном значе­нии, а если еще нет - то в базисном. Полученный результат сравнивается с базовым значением результирующего показателя, что дает оценку влияния первого фактора. Далее в полученную при расчете формулу подставляется отчетное значение следующего исследуемого фактора. Сравнение полученного результата с предыдущим дает оценку влияния второго фактора. Процедура повторяется до тех пор, пока в исходную базовую формулу не будет подставлено фактическое значение последнего из факторов, введенных в модель.

Т.о., производится расчет условных показателей (подстановок), каждое из которых отличается от предыдущего только за счет какого-то одного факто­ра. Вычитая из последующей подстановки предыдущую, находят влияние изучаемого фактора. Общее совокупное влияние всех фак­торов должно быть равно изменению изучаемого показателя.

При использовании метода цепных подстановок результаты во многом зависят от последовательности подстановки факторов. Существует правило: сначала оценивается влияние количественных факторов, характеризующих влияние экстенсивности, а затем — качественных факторов, характеризующих влияние интенсивности. Именно на качественные факторы ложится весь неразложимый остаток.

Достоинством приема цепных подстановок является его про­стота и понятность. Недостаток состоит в том, что при проверке не всегда выявляются ошибки. Если ошибка допущена в расчете условной величины (подстановки), то при проверке она не выя­вится, так как каждая подстановка участвует в расчете дважды: один раз как вычитаемое, а второй раз как уменьшаемое.

Например, рассмотрим следующую модель. Объем выпуска продукции за год (ВП) равен произведению численности рабочих (Ч), среднего числа дней, отработанных одним рабочим за год (Д), и среднедневной выработки продукции одним рабочим (ДВ).

ВП = Ч•Д•ДВ.(1)

Т. е. рассматривается взаимосвязь результата производства (объема выпуска продукции) с наличием рабочей силы, использованием рабочего времени и производительностью труда рабочих. Данные предыдущего (базисного) года обозначим «О», а отчетно­го - «1». Тогда схема расчетов подстановок будет следующей.

Базисный год ВП₀ = Ч₀ • Д₀ • ДВ₀

1-я подстановка ВП_усл1 = Ч₁ • Д₀ • ДВ₀

2-я подстановка ВП_усл2 = Ч₁ • Д₁ • ДВ₀

Отчетный год ВП₁ = Ч₁ • Д₁ • ДВ₁

Расчет влияния на объем выпуска продукции факторов изме­нения численности рабочих, среднего числа дней, отработанных одним рабочим, и среднедневной выработки продукции одним рабочим:

ΔВП(Ч) = ВП_усл1 - ВП₀ = Ч₁ • Д₀ • ДВ₀ - Ч₀ • Д₀ • ДВ₀= Ч₁ • Д₀ • ДВ₀ - ВП₀

ΔВП(Д) = ВП_усл2 -ВП_усл1 = Ч₁ • Д₁ • ДВ₀ - Ч₁ • Д₀ • ДВ₀

ΔВП(ДВ) =ВП₁-ВП_усл2=Ч₁• Д₁• ДВ₁- Ч₁ • Д₁ • ДВ₀ = ВП₁ - Ч₁ • Д₁ • ДВ₀

Проверка правильности расчетов:

ΔВП = ΔВП(Ч) + ΔВП(Д) + ΔВП(ДВ)

Примечание: Общее количество требуемых величин для расчета влияния факторов на единицу больше, чем количество факторов, а коли­чество условных величин (подстановок) на единицу меньше, так как пер­вая и последняя величины (базисная и отчетная) известны из исходных данных, их не надо рассчитывать путем перемножения факторов.