8.2.1 Определение момента образования трещин и моментов внешних сил

Следует отметить, что уравнение (1.130) можно использовать для опреде- ления положения ядровой точки только для изгибаемых элементов. В общем случае величину «r» определяют с учетом типа конструкции и вида нагружения.

Если необходимо выполнить расчет внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов при условии, что

,

где N_crc – продольное усилие, определяющее начало возникновения трещин, то «r» определяют по формуле

. (1.149)

Величину «φ» определяют по эмпирической формуле вида

, (1.150)

То есть фактически коэффициентом «φ» учитывают возможность более низкого (φ≤1) сопротивления растянутой зоны образованию трещин, если в бетоне сжатой зоны имеют место неупругие деформации. Такое явление имеет место во внецентренно сжатых элементах при расположении внешней силы вблизи границы ядра сечения, а также в изгибаемых элементах с развитой растянутой полкой, когда в наиболее сжатой зоне возникают значительные напряжения.

Значения M_n (см. формулу (1.148)) находят как моменты внешних сил относительно оси, проходящей через ядровую точку и параллельной нейтральной оси приведенного сечения (см. рис. 1.56).

Рис. 1.56 Схемы определения моментов внешних сил при изгибе (а), внецентренном сжатии (б) и внецентренном растяжении (в)

1-1 – линия центра тяжести приведенного сечения;

2-2 – ось для определения величин внутренних силовых факторов (моментов).

Как следует из уравнения

; , (1.151)

где все обозначения были даны ранее.

В заключение следует отметить, что при центральном растяжении элемента усилие образования трещины и условие трещиностойкости записывают в виде

, (1.152)

где также все обозначения установлены были ранее.

8.2 Расчет железобетонных элементов по раскрытию трещин

8.2.1 Общие положения расчета

После образования трещин в растянутых наиболее напряженных зонах железобетонных элементов при дальнейшем увеличении нагрузки происходит раскрытие трещин (вторая стадия напряженно-деформирован- ного состояния).

Расчет по раскрытию трещин выполняют в следующих случаях:

- для конструкций, не подвергаемых предварительному напряжению;

- для предварительно напряженных элементов, для которых по техническим условиям допускается кратковременное раскрытие трещин и их последующее закрытие;

- для предварительно напряженных элементов при проверке на непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин.

Расчет изгибаемых железобетонных элементов по раскрытию трещин производят в тех случаях, когда имеет место условие

, (1.153)

где M_n – изгибающий момент от нормативной внешней нагрузки, определяемый относительно оси, расположенной в плоскости приведенного поперечного сечения и проходящей через соответствующую ядровую точку;

M_crc – изгибающий момент, характеризующий начало образования трещин (σ_btmax=R_bt,ser) в растянутой зоне элемента и определяемый по формуле (1.147)

Для центрально растянутых элементов расчет по раскрытию трещин выполняют, если соблюдается условие

, (1.154)

где - осевое растягивающее усилие от нормативной внешней нагрузки;

- осевое растягивающее усилие, характеризующее начало образования трещин ( ) в растянутом элементе, определяемое по формуле (1.152).

Расчеты выполняют по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин только после проверки соблюдения условий(1.153-1.154).

Непродолжительное раскрытие трещин определяют при совместном действии постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное – только от постоянных и длительных временных нагрузок.

Расчет на раскрытие трещин выполняют по условию

, (1.155)

где - ширина раскрытия трещины от действия нормативной нагрузки;

- предельно допустимая ширина раскрытия трещины, назначаемая нормативно (см. п. 4.2.1.3СП52-102-2004) в зависимости от условий сохранности арматуры или проницаемости конструкций (принята в пределах 0,1…0,4 мм).

Величину определяют по расчетной схеме рис. 1.57.

Рис.1.57. Фактическая (а) и расчетная (б) схемы для определения ширины раскрытия трещин

Как следует из рис. 1.57, ширину раскрытия трещин ( ) определяют, исходя из взаимных смещений растянутой арматуры и растянутого бетона по обе стороны трещины на уровне оси арматуры.

Анализ геометрии трещин показал, что вследствие неоднородности структуры бетона расстояния между трещинами ( ) могут отличаться от средних значений в 1,3…1,5 раза. Фактическую ширину раскрытия трещин определяют по эмпирическим зависимостям.