7.3.4 Расчет отгибов

Армирование отгибами выполняют с целью усиления отдельных частей конструкции в зонах действия значительных поперечных сил. Отгибы размещают там, где расчетная поперечная сила от действующей внешней нагрузки превышает значение предельной поперечной силы (Q_u), воспринимаемой бетоном (Q_b) и хомутами (Q_sw).

Обычно отгибы устанавливают под углом 45⁰ к оси элемента. Наиболее опасным расчетным сечением, как показывает практика эксплуатации конструкций, следует считать наклонное сечение, начало которого совпадает с наибольшей ординатой поперечной силы.

Рассмотрим железобетонную балочную конструкцию, нагруженную равномерно распределенной нагрузкой. Максимальная поперечная сила в этом случае имеют место у грани опоры, а потому наиболее опасным расчетным сечением следует считать сечение 1-1 (рис.1.33.).

Рис.1.33. Схема определения силовых факторов для расчета отгибов

Другое расчетное сечение 2-2 начинается в точке пересечения первого отгиба с продольной растянутой арматурой.

Условия необходимости постановки отгибов в опасных сечениях (1-1 и 2-2) следует принимать в виде

(а)

где положительную разницу и должны уравновесить усилия в отгибах (или отгибе).

Условие прочности элемента по наклонному сечению при учете только одного отгиба следует составлять, сравнивая предельное значение поперечной силы в опасном наклонном сечении с расчетной поперечной силой в этом сечении.

То есть условие прочности при указанных допущениях принимает вид (для опасного наклонного сечения 1-1):

,

откуда ,(б)

где все составляющие поперечной силы (правая часть уравнения) принимают для опасного наклонного сечения 1-1.

Условие (б) позволяет решить основную задачу проектирования отгибов, а именно количественно определить площадь поперечного сечения отгиба (или отгибов) в виде

, (1.101)

где Q₁ – максимальное значение поперечной силы от внешних нагрузок в начале сечения 1-1

Аналогичное условие прочности можно записать и для опасного наклон ного сечения 2-2. Поскольку Q₂<Q₁, то и площадь поперечного сечения последующего отгиба будет меньше площади отгиба в сечении 1-1.

В качестве примечания к расчету, следует отметить, что начало первого отгиба, следует располагать (согласно рекомендациям практики эксплуатации элементов) на расстоянии не более 50 мм от грани опоры. Расстояние в свету между концом первого отгиба и началом предыдущего отгиба (S_2max на рис.1.34) назначают равным расстоянию между поперечными хомутами (см. формулу (1.97)).

7.3.5 Расчет железобетонных элементов на прочность по наклонным сечениям при действии изгибающего момента

Третий расчетный случай (см. раздел 7.3 Основные положения) – это расчет на прочность изгибаемого элемента по наклонному сечению при действии изгибающего момента. В этом случае несущая способность элемента по наклонному сечению не должна быть ниже его несущей способности по нормальному сечению, проходящему через опасную точку D (рис.1.30в) в сжатой зоне бетона.

По изгибающему моменту рассчитывают те наклонные сечения, которые проходят через ослабленные участки элемента:

- в местах обрыва или отгиба арматуры в пролете;

- при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров;

- в местах резкого изменения конфигурации элемента.

Вместе с тем расчет на прочность элементов по наклонным сечениям при действии изгибающего момента можно не проводить, если выполнены определенные конструктивные требования:

- вся продольная арматура, установленная согласно расчету на прочность по нормальным сечениям при действии изгибающего момента, полностью доведена до опоры. В этом случае условие прочности по максимальному изгибающему моменту удовлетворяется автоматически и в любом наклонном сечении;

- если продольная арматура на свободной опоре имеет анкеровку, то условие прочности элемента по изгибающему моменту в наклонном сечении также удовлетворяется автоматически.

На крайних свободных опорах изгибаемых элементов без предвари- тельного напряжения для обеспечения анкеровки продольных стержней арматуры их необходимо заводить за внутреннюю грань опоры не менее чем на 5d_s (d_s - диаметр продольной арматуры), если на приопорном участке соблюдается условие трещиностойкости. При возможном образо- вании трещины заводить за грань опоры следует на длину не менее 10d_s.

Длину зоны анкеровки (l_an) на крайней свободной опоре для напряженной арматуры вычисляют по формуле (1.26).

Если анкеровка продольной арматуры недостаточна для обеспечения ее работы с полным расчетным сопротивлением в рассчитываемом сечении, то необходимо выполнить усиление анкеровки (приварить к концам арматуры дополнительные короткие стержни, анкерующие пластины или закладные детали). Если арматурные стержни-анкеры отсутствуют, то расчетное сопротивление арматуры растяжению назначают заниженным.

С учетом указанных требований, а также принимая дополнительное допущение о постоянном шаге поперечной арматуры, расчетная схема принимает вид (см.рис.1.34).

Рис.1.34. Схема определения предельных моментов по наклонному сечению 1-1 при действии изгибающего момента

Условие равновесия в рассматриваемом случае принимает вид:

,

откуда с учетом условия прочности

получаем

, (1.102)

где x₁ – координатная ось, проходящая через точку «о» параллельно оси х;

М_р - расчетный момент от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно оси x₁, параллельной оси х и проходящей через проекцию точки приложения равнодействующей (R) усилий в бетоне и арматуре сжатой зоны на плоскость нормального сечения;

М_s - момент, создаваемый усилием, возникшим в арматуре растянутой зоны, относительно той же оси x₁.

М_sw - момент, создаваемый усилием, возникшим в поперечной арматуре, относительно той же оси x₁.

Как следует из расчетной схемы (рис.1.34)

,

(1.103)

где N_s= R_s A_s – усилие, возникающее в продольной растянутой арматуре в зоне середины пролета или близко к ней; в приопорной зоне величину усилия N_s вычисляют по эмпирической формуле

,

(1.104)

где - длина анкеровки, определяемая по (1.24), при условии A_s,cal= A_s,ef;

- расстояние от конца анкеруемого стержня до расчетного поперечного сечения элемента;

- принимают из практики расчетов.

Момент М_sw, следует рассчитывать по формуле:

,

(1.105)

где Q_sw=q_sw∙c, (1.106)

где q_sw – рассчитывают по формуле (1.95), при этом полагают S_w =S_w,max и определяют последнюю по формуле (1.97);

с – принимают в пределах h₀≤c≤2h₀.

При отсутствии поперечной арматуры расчет по наклонным сечениям при действии изгибающего момента следует выполнять по уравнению (1.102), принимая момент M_sw равным нулю.