7.2.6 Расчет на прочность изгибаемых элементов таврового поперечного сечения с двойной арматурой
Двойную арматуру в тавровых сечениях изгибаемых элементов применяют по тем же причинам, что и в прямоугольных сечениях. В общем случае элемент с тавровым сечением может иметь и напряженную, и ненапряженную арматуру, как и в растянутой (Asр, As), так и в сжатой (A'sр, A's) от внешних нагрузок зонах элемента (см. рис.1.29.)
При проектировании площадь сечения арматуры As принимают по возможности меньшей, назначая ее из конструктивных соображений, так как ввиду наличия у этого вида арматуры площадки текучести она практически не оказывает влияния на трещиностойкость.
Площадь арматуры Asр следует рассчитывать исходя из трещиностойкости растянутой зоны элемента, учитывая также, что усилие предварительного натяжения арматуры сжатой зоны (Р'2) создает сжимающие напряжения, которые суммируясь с напряжениями сжатия от внешней нагрузки снижают несущую способность бетона сжатой зоны элемента.
С учетом сказанного, а также принимая все ранее сделанные 15 допущений (см. раздел 4) расчетная схема принимает вид (см.рис.1.29). Кроме того основной расчет следует выполнять только для арматуры Asр,и A's A'sр,и As, как было указано, принимают из конструктивных требований.
Рис.1.29 Схема для расчета изгибаемого элемента таврового поперечного сечения с двойной арматурой (с1 – центр приложения усилий в растянутой зоне бетона)
В рассматриваемом общем случае (рис.1.29 а) два нетождественных уравнения равновесия первоначально принимают вид:
,
где
тогда первоначальное уравнение принимает вид:
,
(а)
Второе уравнение равновесия имеет вид:
,
(б)
где
(в)
В случае проверочного
расчета задача может быть решена
достаточно просто: по уравнению (а)
следует определить величину
,
а затем по уравнению (б) подсчитать
и проверить выполнение условия прочности
в виде
, (г)
считая все величины известными по исходным данным.
В случае выполнения проектировочного расчета следует иметь ввиду (как было указано ранее), что для проверки выполнения условия прочности можно составить два нетождественных уравнения равновесия, которые содержат пять неизвестных (As, Asp, A's, A'sp,x).
Руководствуясь рекомендациями СП52-101-2003, а также для обеспечения выполнения основных конструктивных требований следует вначале из расчета на трещиностойкость определить площадь поперечного сечения A'sp, (площадь напряженной арматуры в сжатой от внешних нагрузок зоне), считая единственной нагрузкой усилие предварительного обжатия (с учетом всех потерь) Р'2 (см.п. 4.4 настоящих лекций).
Расчет на трещиностойкость или (в случае наличия трещин) расчет на раскрытие трещин будет рассмотрен ниже.
Затем при выполнении проектировочного расчета по формуле (б) с учетом формул (в) и (г) определяют величину площади поперечного сечения арматуры A's (площадь ненапряженной арматуры в сжатой от внешних нагрузок зоне) по формуле
,(1.90)
где все величины, входящие в уравнение определены количественно.
Дальнейший расчет выполняют аналогично расчету прямоугольного сечения с двойной арматурой, когда площадь арматуры в сжатой от внешних нагрузок зоне определена.
В заключение следует отметить, что диаметр ненапрягаемой арматуры в растянутой от внешних нагрузок зоне (As) назначают по конструктивным соображениям из условий сварки каркасов (как правило, не менее 6 мм).