7.3.1 Расчет на прочность изгибаемых элементов при действии поперечных сил по бетонной полосе между наклонными сечениями
Прочность изгибаемого элемента по наклонной бетонной полосе зависит от максимального значения поперечной силы, которая может быть воспринята наклонной полосой, находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий, возникающих в поперечной арматуре, пересекающей наклонную полосу. Поперечную арматуру не устанавливают в сплошных плитах, а также конструкциях, имеющих частые ребра и высоту менее 300 мм, причем только если поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном.
Поэтому нормами (см. СП52-101-2003) рекомендовано выполнять расчет изгибаемых элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями в качестве первичного расчета. Для этого нормы рекомендуют применять эмпирическую формулу вида
; (1.91)
где Qp - поперечная сила от расчетной внешней нагрузки в нормальном сечении рассчитываемого элемента;
φb1 - эмпирический коэффициент, учитывающий положение секущей плоскости, соотношение между нормальными и касательными напряжениями в рассматриваемом опасном сечении, принимаемый равным φb1=0,3, то есть постоянной величиной.
Все остальные составляющие, входящие в формулу, определены условиями проектирования рассчитываемого элемента, по изгибающему моменту.
Как следует из анализа формулы (1.91), наличие поперечной арматуры (поскольку в формуле отсутствуют какие-либо данные по арматуре) практически не влияет на выполнение условия прочности, так как согласно принятым допущениям наклонное расчетное сечение не пересекает ни одного стержня поперечной арматуры.
Если условие (1.91) не выполняется, то необходимо либо повысить класс бетона, либо реализовать мероприятия по снижению нагрузки, либо (в последнюю очередь) увеличить размеры поперечного сечения рассчиты- ваемого элемента. Последнее мероприятие приводит к значительным экономическим затратам, так как связано с заменой технологической оснастки для изготовления элемента.
В заключение следует отметить, что проверку по формуле (1.91) выполняют для сечений, расположенных не далее величины «h0» от опоры.
7.3.2 Расчет на прочность изгибаемого элемента по наклонным сечениям на действие поперечных сил
При рассматриваемом виде расчета положение предполагаемой наклонной критической трещины (от которого и зависит расчетная схема) определяют с учетом ряда факторов, из которых основными являются геометрия конструкции (или элемента), а также схема нагружения.
Опыт эксплуатации конструкций показывает, что если величина пролета среза (от сечения, где приложена реакция опоры, до сечения, в котором расположен верхний край виртуальной наклонной трещины) составляет менее (2…2,5) h0, т.е. согласно рис.1.31, a≤(2…2,5) h0, то опасная наклонная трещина проходит, как правило, от края опоры до точки приложения первой сосредоточенной силы (рис.1.31а).
Если же a>(2…2,5) h0, то опасная наклонная трещина проходит на некотором расстоянии от опоры до точки приложения первой сосредоточенной силы (рис.1.31б).
Рис. 1.31. Характер разрушения изгибаемого элемента по наклонному сечению при действии сосредоточенных сил
1 – виртуальная критическая наклонная трещина; 2 – дополнительная наклонная трещина; 3 – продольная трещина; 4 – раздавленный участок сжатой зоны бетона.
а – длина пролета среза, с – проекция длины наклонной трещины, с0 – проекция длины опасного наклонного сечения.
Аналогичная картина имеет место и при действии распределенной нагрузки.
Значительное влияние на образование и раскрытие критической наклонной трещины имеет характер поперечного армирования и процент насыщения сечения поперечными хомутами и отгибами. Как и всегда, опасная наклонная трещина развивается по траектории минимального количества необходимой для разрушения энергии. Так при увеличении насыщения элемента поперечной арматурой уменьшается длина проекции критической наклонной трещины (с) на продольную ось элемента. С уменьшением процента поперечного армирования элемента длина критической наклонной трещины возрастает, а следовательно, увеличивается и размер «с».